Subgroups — #481126

Order 512.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 457 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#436	—	2	1	no	—
10	C₂×#436	—	2	1	no	—
11	C₂×#436	—	2	1	no	—
12	C₂×#436	—	2	1	no	—
13	C₂×#436	—	2	1	no	—
14	C₂×#436	—	2	1	no	—
15	C₂×#436	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#436	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#436	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2163	—	2	1	no	—
25	#2163	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#2163	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#2163	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#2162	—	2	1	no	—
29	#2162	—	2	1	no	—
30	#2162	—	2	1	no	—
31	#2162	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#2150	—	2	1	no	—
33	#2150	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2112	—	2	1	no	—
35	#2112	—	2	1	no	—
36	C₄×M₃₂	—	2	1	no	—
37	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#1330	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂³×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×D₄	C₈	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	C₈	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₄	C₈	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
67	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
68	#436	—	2	2	no	—
69	#436	—	2	2	no	—
70	#436	—	2	2	no	—
71	#436	—	2	2	no	—
72	#436	—	2	2	no	—
73	#436	—	2	2	no	—
74	#436	—	2	2	no	—
75	#436	—	2	2	no	—
76	#436	—	2	2	no	—
77	#436	—	2	2	no	—
78	#436	—	2	2	no	—
79	#436	—	2	2	no	—
80	#436	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#436	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#436	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#436	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
116	#346	—	2	2	no	—
117	#346	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
119	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
120	C₂⁵	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
127	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
140	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
181	C₄×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
182	C₄×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
183	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	M₃₂	—	4	4	no	—
209	M₃₂	—	4	4	no	—
210	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
220	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	—	4	4	no	—
241	C₂⁴	—	4	4	no	—
242	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
292	M₁₆	—	4	8	no	—
293	M₁₆	—	4	8	no	—
294	M₁₆	—	4	8	no	—
295	M₁₆	—	4	8	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	1	no	—
305	C₂×C₈	—	4	1	no	—
306	C₂×C₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₈	—	4	1	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₁₆	—	4	4	no	—
345	C₁₆	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	8	16	no	—
360	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	#349	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	1	no	—
410	C₈	—	2	1	no	—
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	2	1	no	—
413	C₈	—	2	1	no	—
414	C₈	—	2	1	no	—
415	C₈	—	4	4	no	—
416	C₈	#418	1	2	yes	—
417	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	8	8	no	—
429	C₂²	—	8	8	no	—
430	C₂²	—	8	8	no	—
431	C₂²	#1478	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#349	1	2	yes	—
433	C₂²	#2117	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	#1478	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#349	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#349	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	8	4	no	—
453	C₂	C₂×#1478	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂²×#349	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#2117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂³×D₄	C₈
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33418	C₂	semidirect
3. #33418	C₂	semidirect
4. #11636	C₂	semidirect
5. #11634	C₂	semidirect
6. #11587	C₂	semidirect
25. #2163	C₂²	semidirect
26. #2163	C₂²	semidirect
27. #2163	C₂²	semidirect
31. #2162	C₂²	semidirect
33. #2150	C₂²	semidirect
37. C₄×M₃₂	C₂²	semidirect
38. #1330	C₂²	semidirect
111. C₄⋊C₁₆	C₂³	semidirect
117. #346	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#436	2
#33418	2
#11636	2
#11634	2
#11587	2