Subgroups — #481133

Order 512.

921 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#568	—	2	1	no	—
13	D₄×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#2935	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#2935	C₄	1	2	yes	—
16	D₄×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
17	D₄×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
18	#2933	—	2	1	no	—
19	#2933	—	2	2	no	—
20	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2931	C₂²	1	2	yes	—
22	#2930	—	2	1	no	—
23	#2930	—	2	2	no	—
24	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
26	#2906	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#2880	—	2	1	no	—
28	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2164	—	2	2	no	—
30	#2164	—	2	2	no	—
31	#2163	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#2163	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2163	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2162	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2151	—	2	1	no	—
36	#2150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2113	—	2	1	no	—
39	#2113	—	2	1	no	—
40	#2108	—	2	1	no	—
41	C₄×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#1330	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1330	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1330	C₂²	1	2	yes	—
46	#1330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#1330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#1330	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1330	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1330	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1330	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1330	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#41	—	2	1	no	—
54	#568	—	4	4	no	—
55	#568	—	4	4	no	—
56	C₂×#131	—	2	1	no	—
57	C₂×#131	—	2	2	no	—
58	C₂×#131	—	2	1	no	—
59	C₂×#131	—	2	2	no	—
60	C₂×#131	—	2	1	no	—
61	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
67	#550	C₈	1	1	yes	characteristic
68	D₄×Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
69	#548	—	2	1	no	—
70	#547	C₈	1	1	yes	characteristic
71	#547	C₈	1	2	yes	—
72	#546	—	2	1	no	—
73	#546	—	2	2	no	—
74	D₄²	C₈	1	2	yes	—
75	D₄²	C₈	1	1	yes	characteristic
76	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#525	—	2	2	no	—
79	#525	—	2	1	no	—
80	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
84	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
87	#436	—	2	2	no	—
88	#436	—	2	1	no	—
89	#436	—	2	1	no	—
90	#436	—	2	2	no	—
91	#436	—	2	2	no	—
92	#436	—	2	1	no	—
93	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#436	C₂³	1	2	yes	—
100	#435	—	2	2	no	—
101	#435	—	2	2	no	—
102	#435	—	2	2	no	—
103	#435	—	2	2	no	—
104	#435	—	2	2	no	—
105	#435	—	2	2	no	—
106	C₈×D₄	—	2	1	no	—
107	C₈×D₄	—	2	2	no	—
108	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#424	—	2	2	no	—
112	#424	—	2	1	no	—
113	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#408	—	2	1	no	—
118	#408	—	2	2	no	—
119	#408	—	2	1	no	—
120	#408	—	2	2	no	—
121	#407	—	2	1	no	—
122	#407	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
125	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
126	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
127	#405	D₄	1	2	yes	—
128	#405	D₄	1	2	yes	—
129	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
144	#346	—	2	1	no	—
145	#346	—	2	2	no	—
146	#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#346	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
150	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	1	no	—
152	C₂×#41	—	2	1	no	—
153	C₂×#41	—	2	2	no	—
154	C₂×#41	—	2	2	no	—
155	C₂×#41	—	2	1	no	—
156	C₂×#41	—	4	4	no	—
157	C₂×#41	—	4	4	no	—
158	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
163	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
166	#131	—	2	2	no	—
167	#131	—	2	2	no	—
168	#131	—	4	2	no	—
169	#131	—	4	4	no	—
170	#131	—	4	4	no	—
171	#131	—	4	4	no	—
172	#131	—	4	8	no	—
173	#131	—	4	4	no	—
174	#131	—	4	2	no	—
175	#131	—	4	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
185	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
191	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
205	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
206	#127	C₂×C₈	1	2	yes	—
207	#127	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
208	#124	—	2	2	no	—
209	#124	—	2	1	no	—
210	#123	—	2	2	no	—
211	#123	—	2	2	no	—
212	#123	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
217	#121	—	2	2	no	—
218	#121	—	2	1	no	—
219	#121	—	2	2	no	—
220	#121	—	2	1	no	—
221	#121	—	2	2	no	—
222	#121	—	2	1	no	—
223	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
224	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
225	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
226	#120	—	2	2	no	—
227	#120	—	2	2	no	—
228	#120	—	2	2	no	—
229	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Q₈	M₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₄	—	2	1	no	—
232	C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₄×D₄	—	2	1	no	—
234	C₄×D₄	—	2	2	no	—
235	C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₄×D₄	—	2	1	no	—
237	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
238	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
240	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
242	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₄	M₁₆	1	2	yes	—
244	C₄×D₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	M₃₂	—	4	2	no	—
257	M₃₂	—	4	2	no	—
258	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
265	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
283	#97	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	#97	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	#97	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	—	2	1	no	—
295	#41	—	2	2	no	—
296	#41	—	2	2	no	—
297	#41	—	4	4	no	—
298	#41	—	4	4	no	—
299	#41	—	4	8	no	—
300	#41	—	4	4	no	—
301	#41	—	4	4	no	—
302	#41	—	4	2	no	—
303	#41	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	8	1	no	—
320	C₂×D₄	—	8	2	no	—
321	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	4	2	no	—
349	M₁₆	—	4	4	no	—
350	M₁₆	—	4	4	no	—
351	M₁₆	—	4	4	no	—
352	M₁₆	—	4	2	no	—
353	M₁₆	—	4	1	no	—
354	M₁₆	—	4	1	no	—
355	M₁₆	—	4	2	no	—
356	M₁₆	—	4	2	no	—
357	M₁₆	—	4	1	no	—
358	M₁₆	—	4	1	no	—
359	M₁₆	—	4	2	no	—
360	M₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	4	no	—
369	C₂×C₈	—	4	4	no	—
370	C₂×C₈	—	4	4	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	4	no	—
373	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₁₆	—	4	1	no	—
413	C₁₆	—	4	1	no	—
414	C₁₆	—	4	2	no	—
415	C₁₆	—	4	1	no	—
416	C₁₆	—	4	1	no	—
417	C₁₆	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	8	1	no	—
424	C₂³	—	8	2	no	—
425	C₂³	—	8	1	no	—
426	C₂³	—	8	2	no	—
427	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	2	2	no	—
430	Q₈	—	4	4	no	—
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	D₄	—	2	4	no	—
433	D₄	—	2	2	no	—
434	D₄	—	4	1	no	—
435	D₄	—	4	1	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	4	no	—
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	4	4	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	8	1	no	—
443	D₄	—	8	2	no	—
444	D₄	—	8	1	no	—
445	D₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	2	1	no	—
480	C₈	—	2	1	no	—
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₈	—	4	1	no	—
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	4	1	no	—
485	C₈	#418	1	2	yes	—
486	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
487	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	16	2	no	—
503	C₂²	—	16	4	no	—
504	C₂²	#1478	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	1	no	—
516	C₄	#1478	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	2	2	no	—
520	C₂	—	4	2	no	—
521	C₂	—	8	1	no	—
522	C₂	—	8	2	no	—
523	C₂	—	8	1	no	—
524	C₂	C₂×#1478	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#33337	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#33340	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	D₄×#41	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33423	C₂	semidirect
3. #33421	C₂	semidirect
4. #11636	C₂	semidirect
5. #11635	C₂	semidirect
6. #11634	C₂	semidirect
7. #11633	C₂	semidirect
8. #11588	C₂	semidirect
9. #11587	C₂	semidirect
10. #11586	C₂	semidirect
11. C₂×#1330	C₂	semidirect
31. #2163	C₂²	semidirect
32. #2163	C₂²	semidirect
33. #2163	C₂²	semidirect
34. #2162	C₂²	semidirect
36. #2150	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
41. C₄×M₃₂	C₂²	semidirect
42. C₂×#346	C₂²	semidirect
46. #1330	C₂²	semidirect
47. #1330	C₂²	semidirect
48. #1330	C₂²	semidirect
49. #1330	C₂²	semidirect
50. #1330	C₂²	semidirect
51. #1330	C₂²	semidirect
52. #1330	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60147	2
#33423	2
#33421	2
#11636	2
#11635	2
#11634	2
#11633	2
#11588	2
#11587	2
#11586	2
C₂×#1330	2