Subgroups — #481148

Order 512.

792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 415 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11642	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11611	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#446	—	2	1	no	—
9	C₂×#446	—	2	1	no	—
10	C₂×#446	—	2	1	no	—
11	C₂×#446	—	2	1	no	—
12	C₂×#446	—	2	1	no	—
13	C₂×#446	—	2	1	no	—
14	C₂×#446	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#446	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#446	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#97	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2163	—	2	1	no	—
25	#2163	C₂²	1	2	yes	—
26	#2163	C₂²	1	2	yes	—
27	#2163	C₂²	1	2	yes	—
28	#2162	—	2	1	no	—
29	#2162	—	2	1	no	—
30	#2162	—	2	1	no	—
31	#2162	C₂²	1	2	yes	—
32	#2150	—	2	1	no	—
33	#2150	C₂²	1	2	yes	—
34	#2112	—	2	1	no	—
35	#2112	—	2	1	no	—
36	C₄×M₃₂	—	2	1	no	—
37	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
38	#1338	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂³×Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	C₈	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Q₈	C₈	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Q₈	C₈	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
60	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
61	#446	—	2	2	no	—
62	#446	—	2	2	no	—
63	#446	—	2	2	no	—
64	#446	—	2	2	no	—
65	#446	—	2	2	no	—
66	#446	—	2	2	no	—
67	#446	—	2	2	no	—
68	#446	—	2	2	no	—
69	#446	—	2	2	no	—
70	#446	—	2	2	no	—
71	#446	—	2	2	no	—
72	#446	—	2	2	no	—
73	#446	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#446	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#446	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#446	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#97	—	2	2	no	—
90	C₂×#97	—	2	2	no	—
91	C₂×#97	—	2	2	no	—
92	C₂×#97	—	2	2	no	—
93	C₂×#97	—	2	2	no	—
94	C₂×#97	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
115	#346	—	2	2	no	—
116	#346	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
118	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
123	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
162	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
163	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
164	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	M₃₂	—	4	4	no	—
196	M₃₂	—	4	4	no	—
197	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	#97	—	2	4	no	—
208	#97	—	2	4	no	—
209	#97	—	2	4	no	—
210	#97	—	2	4	no	—
211	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈	—	4	1	no	—
277	C₂×C₈	—	4	1	no	—
278	C₂×C₈	—	4	1	no	—
279	C₂×C₈	—	4	1	no	—
280	C₂×C₈	—	4	4	no	—
281	C₂×C₈	—	4	4	no	—
282	C₂×C₈	—	4	4	no	—
283	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈	#137	1	4	yes	—
290	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
300	C₄²	—	2	4	no	—
301	C₄²	—	2	4	no	—
302	C₄²	—	2	4	no	—
303	C₄²	—	2	4	no	—
304	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
305	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
306	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
307	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
308	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
309	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
310	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
314	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₁₆	—	4	4	no	—
321	C₁₆	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
328	Q₈	—	4	4	no	—
329	Q₈	—	4	4	no	—
330	Q₈	—	4	4	no	—
331	Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	#349	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#419	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	1	no	—
374	C₈	—	2	1	no	—
375	C₈	—	2	1	no	—
376	C₈	—	2	1	no	—
377	C₈	—	2	1	no	—
378	C₈	—	2	1	no	—
379	C₈	—	4	4	no	—
380	C₈	#419	1	2	yes	—
381	C₈	C₂×#137	1	2	yes	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	#1479	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×#349	1	2	yes	—
391	C₂²	#2117	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	#1479	1	2	yes	—
404	C₄	C₂×#349	1	2	yes	—
405	C₄	C₂×#349	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
408	C₂	—	2	2	no	—
409	C₂	—	2	2	no	—
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	C₂×#1479	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂²×#349	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#2117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂⁴	C₂²⋊C₈
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11644	C₂	semidirect
5. #11642	C₂	semidirect
6. #11611	C₂	semidirect
38. #1338	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#446	2
#33418	2
#11644	2
#11642	2
#11611	2