Subgroups — #481195

Order 512.

769 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#3444	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#2966	—	2	1	no	—
10	#2966	—	2	1	no	—
11	#2966	C₄	1	2	yes	—
12	#2966	C₂²	1	2	yes	—
13	#2965	—	2	1	no	—
14	#2965	C₄	1	2	yes	—
15	C₈×#41	—	2	1	no	—
16	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	#2960	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2931	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2929	—	2	1	no	—
22	#2929	—	2	1	no	—
23	#2922	—	2	1	no	—
24	#2920	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#131	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2163	—	2	1	no	—
28	#2163	—	2	1	no	—
29	#2163	C₂²	1	2	yes	—
30	#2163	C₂²	1	2	yes	—
31	#2162	—	2	1	no	—
32	#2162	—	2	1	no	—
33	#2162	C₂²	1	2	yes	—
34	#2162	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂×#346	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
42	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#131	—	2	1	no	—
44	C₂×#131	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	#533	C₈	1	1	yes	characteristic
48	#533	C₈	1	1	yes	characteristic
49	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	#532	C₈	1	1	yes	characteristic
51	#532	C₈	1	1	yes	characteristic
52	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#529	—	2	1	no	—
54	#529	—	2	1	no	—
55	#529	—	2	1	no	—
56	#529	—	2	1	no	—
57	#529	C₈	1	2	yes	—
58	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#525	—	2	1	no	—
60	#525	—	2	1	no	—
61	#525	C₈	1	2	yes	—
62	C₄×#41	—	2	1	no	—
63	C₄×#41	—	2	1	no	—
64	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
68	#446	—	2	1	no	—
69	#446	—	2	1	no	—
70	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
73	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
74	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	#436	—	2	1	no	—
77	#436	—	2	1	no	—
78	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#435	—	2	2	no	—
81	#435	—	2	2	no	—
82	#435	—	2	2	no	—
83	#435	—	2	2	no	—
84	C₈×D₄	—	2	2	no	—
85	C₈×D₄	—	2	2	no	—
86	C₈×D₄	—	2	2	no	—
87	C₈×D₄	—	2	2	no	—
88	C₈×D₄	—	2	1	no	—
89	C₈×D₄	—	2	1	no	—
90	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	#433	—	2	2	no	—
93	#433	—	2	2	no	—
94	#432	—	2	1	no	—
95	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#431	—	2	1	no	—
97	#431	—	2	2	no	—
98	#431	—	2	2	no	—
99	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#424	—	2	1	no	—
101	#424	—	2	1	no	—
102	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#408	—	2	1	no	—
105	#408	—	2	1	no	—
106	#407	—	2	1	no	—
107	#405	—	2	1	no	—
108	#405	—	2	1	no	—
109	#405	—	2	2	no	—
110	#405	—	2	2	no	—
111	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
112	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
134	#346	—	2	2	no	—
135	#346	—	2	2	no	—
136	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
137	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#41	—	2	1	no	—
139	C₂×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
144	#131	—	4	4	no	—
145	#131	—	4	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
169	#127	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
170	#126	—	2	2	no	—
171	#126	—	2	2	no	—
172	#125	—	2	1	no	—
173	#125	—	2	1	no	—
174	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
175	#124	—	2	1	no	—
176	#124	—	2	1	no	—
177	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
178	#123	—	2	2	no	—
179	#123	—	2	2	no	—
180	#123	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
187	#121	—	2	1	no	—
188	#121	—	2	1	no	—
189	#121	—	2	1	no	—
190	#121	—	2	1	no	—
191	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
192	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
193	#120	—	2	2	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
199	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₄	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
211	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	#117	—	2	1	no	—
213	#117	—	2	1	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
234	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
249	#97	—	2	2	no	—
250	#97	—	2	2	no	—
251	#97	—	2	2	no	—
252	C₄×C₈	—	2	2	no	—
253	C₄×C₈	—	2	2	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	2	8	no	—
273	#41	—	4	2	no	—
274	#41	—	4	2	no	—
275	#41	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	4	4	no	—
311	M₁₆	—	4	2	no	—
312	M₁₆	—	4	2	no	—
313	M₁₆	—	4	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₁₆	—	4	4	no	—
379	C₁₆	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#504	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	1	no	—
437	C₈	—	2	1	no	—
438	C₈	—	2	1	no	—
439	C₈	—	2	1	no	—
440	C₈	—	2	1	no	—
441	C₈	—	2	1	no	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	#421	1	2	yes	—
445	C₈	#575	1	2	yes	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	#2113	1	2	yes	—
458	C₂²	#2117	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	#2113	1	2	yes	—
473	C₄	#2896	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#504	1	2	yes	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	4	1	no	—
479	C₂	—	8	2	no	—
480	C₂	#17437	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#2113	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#2117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	#3444	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2163	C₂	semidirect
3. C₂×#2162	C₂	semidirect
4. #11640	C₂	semidirect
5. #11632	C₂	semidirect
6. #11621	C₂	semidirect
7. #11616	C₂	semidirect
41. Q₈⋊C₁₆	C₂²	semidirect
42. D₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60204	2
C₂×#2163	2
C₂×#2162	2
#11640	2
#11632	2
#11621	2
#11616	2