Subgroups — #481219

Order 512.

737 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₆×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₄⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3460	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#2993	—	2	1	no	—
14	#2993	C₄	1	2	yes	—
15	#2989	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#2989	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#2981	—	2	1	no	—
18	#2981	C₄	1	2	yes	—
19	#2976	—	2	2	no	—
20	#2975	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#2966	—	2	1	no	—
22	#2966	C₂²	1	2	yes	—
23	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2931	—	2	1	no	—
26	#2931	C₂²	1	2	yes	—
27	#2929	—	2	2	no	—
28	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2183	—	2	1	no	—
30	Q₈×C₁₆	—	2	1	no	—
31	#2169	—	2	1	no	—
32	#2168	—	2	2	no	—
33	D₄×C₁₆	—	2	1	no	—
34	D₄×C₁₆	—	2	2	no	—
35	#2163	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2162	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2150	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#131	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
55	#544	C₈	1	1	yes	characteristic
56	#542	—	2	1	no	—
57	#542	C₈	1	2	yes	—
58	#540	—	2	1	no	—
59	#540	C₈	1	2	yes	—
60	#538	—	2	2	no	—
61	#537	C₈	1	1	yes	characteristic
62	#535	C₈	1	1	yes	characteristic
63	#535	C₈	1	1	yes	characteristic
64	#532	—	2	1	no	—
65	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#529	—	2	1	no	—
67	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#525	—	2	2	no	—
69	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
76	#446	—	2	1	no	—
77	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#436	—	2	1	no	—
83	#436	—	2	1	no	—
84	#436	—	2	1	no	—
85	#436	—	2	2	no	—
86	#436	—	2	2	no	—
87	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#435	—	2	2	no	—
91	#435	—	2	2	no	—
92	#435	—	2	2	no	—
93	#435	—	2	2	no	—
94	#435	—	2	2	no	—
95	#435	—	2	2	no	—
96	C₈×D₄	—	2	1	no	—
97	C₈×D₄	—	2	2	no	—
98	C₈×D₄	—	2	1	no	—
99	C₈×D₄	—	2	1	no	—
100	C₈×D₄	—	2	1	no	—
101	C₈×D₄	—	2	2	no	—
102	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
105	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
107	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#433	—	2	2	no	—
111	#433	—	2	2	no	—
112	#432	—	2	1	no	—
113	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#431	—	2	1	no	—
115	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#424	—	2	2	no	—
119	#423	—	2	1	no	—
120	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#408	—	2	2	no	—
123	#408	—	2	2	no	—
124	#408	—	2	2	no	—
125	#407	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
127	#405	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
142	#346	—	2	2	no	—
143	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
144	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
145	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
146	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#41	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	#131	—	8	2	no	—
155	#131	—	8	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
173	#127	—	2	1	no	—
174	#127	C₂×C₈	1	2	yes	—
175	#126	—	2	2	no	—
176	#126	—	2	2	no	—
177	#125	—	2	1	no	—
178	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
179	#124	—	2	1	no	—
180	#124	—	2	2	no	—
181	#124	—	2	2	no	—
182	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
183	#123	—	2	2	no	—
184	#123	—	2	2	no	—
185	#123	—	2	2	no	—
186	#123	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
191	#121	—	2	2	no	—
192	#121	—	2	1	no	—
193	#121	—	2	2	no	—
194	#121	—	2	1	no	—
195	#121	—	2	1	no	—
196	#121	—	2	2	no	—
197	#121	—	2	2	no	—
198	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
199	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
200	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
201	#120	—	2	2	no	—
202	#120	—	2	2	no	—
203	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Q₈	M₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₄	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
216	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄	M₁₆	1	2	yes	—
218	C₄×D₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	—	2	1	no	—
223	#117	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
224	#117	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
225	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	M₃₂	—	8	2	no	—
232	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
233	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
234	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
236	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
237	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
239	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
240	C₂×C₁₆	—	8	1	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	#97	—	2	2	no	—
266	#97	—	2	2	no	—
267	C₄×C₈	—	2	1	no	—
268	C₄×C₈	—	2	1	no	—
269	C₄×C₈	—	2	1	no	—
270	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	—	2	1	no	—
278	#41	—	2	4	no	—
279	#41	—	2	4	no	—
280	#41	—	8	2	no	—
281	#41	—	8	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
294	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
311	M₁₆	—	8	2	no	—
312	M₁₆	—	8	2	no	—
313	M₁₆	—	8	2	no	—
314	M₁₆	—	8	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	8	1	no	—
329	C₂×C₈	—	8	2	no	—
330	C₂×C₈	—	8	1	no	—
331	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	—	2	1	no	—
368	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₁₆	—	2	2	no	—
376	C₁₆	—	4	1	no	—
377	C₁₆	—	4	2	no	—
378	C₁₆	—	4	2	no	—
379	C₁₆	—	4	1	no	—
380	C₁₆	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	8	1	no	—
385	C₂³	—	8	1	no	—
386	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	8	2	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	1	no	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#504	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	1	no	—
434	C₈	—	2	1	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	4	1	no	—
438	C₈	—	4	1	no	—
439	C₈	#576	1	1	yes	characteristic
440	C₈	#577	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	#2113	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	#2113	1	2	yes	—
466	C₄	#2897	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#2901	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#504	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	8	1	no	—
472	C₂	—	8	2	no	—
473	C₂	#17438	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#2113	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#33340	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	#3460	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33503	C₂	semidirect
3. C₁₆×#41	C₂	semidirect
4. #11632	C₂	semidirect
5. #11629	C₂	semidirect
6. #11624	C₂	semidirect
7. #11621	C₂	semidirect
8. #11616	C₂	semidirect
9. #11613	C₂	semidirect
10. #11584	C₂	semidirect
11. C₂×D₄⋊C₁₆	C₂	semidirect
35. #2163	C₂²	semidirect
38. #2162	C₂²	semidirect
39. #2150	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₁₆	C₂²	semidirect
43. Q₈⋊C₁₆	C₂²	semidirect
44. Q₈⋊C₁₆	C₂²	semidirect
45. Q₈⋊C₁₆	C₂²	semidirect
50. D₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
51. D₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
52. D₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60306	2
#33503	2
C₁₆×#41	2
#11632	2
#11629	2
#11624	2
#11621	2
#11616	2
#11613	2
#11584	2
C₂×D₄⋊C₁₆	2