Subgroups — #481222

Order 512.

721 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3483	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#2991	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#2990	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#2990	C₄	1	2	yes	—
16	#2988	—	2	1	no	—
17	#2981	—	2	1	no	—
18	#2981	—	2	2	no	—
19	#2979	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#2979	C₄	1	2	yes	—
21	#2971	—	2	1	no	—
22	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2965	C₂²	1	2	yes	—
24	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2935	—	2	2	no	—
26	#2935	—	2	1	no	—
27	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2931	C₂²	1	2	yes	—
29	#2183	—	2	1	no	—
30	#2183	—	2	1	no	—
31	#2169	—	2	1	no	—
32	#2168	—	2	2	no	—
33	#2168	—	2	2	no	—
34	D₄×C₁₆	—	2	1	no	—
35	#2163	C₂²	1	2	yes	—
36	#2163	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2163	C₂²	1	2	yes	—
38	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2150	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#346	C₂²	1	2	yes	—
43	#1338	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1338	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1338	C₂²	1	2	yes	—
46	#1330	C₂²	1	2	yes	—
47	#1330	C₂²	1	2	yes	—
48	#1330	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1330	C₂²	1	2	yes	—
50	#1330	C₂²	1	2	yes	—
51	#1330	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1330	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#131	—	2	1	no	—
54	C₂×#131	—	2	2	no	—
55	Q₈²	C₈	1	1	yes	characteristic
56	#555	—	2	1	no	—
57	#555	—	2	2	no	—
58	#555	C₈	1	1	yes	characteristic
59	#555	C₈	1	2	yes	—
60	#550	—	2	1	no	—
61	#550	C₈	1	1	yes	characteristic
62	#550	C₈	1	2	yes	—
63	#550	C₈	1	1	yes	characteristic
64	#532	—	2	1	no	—
65	#532	—	2	2	no	—
66	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×#41	—	2	1	no	—
69	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
73	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
76	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
80	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#436	—	2	1	no	—
83	#436	—	2	2	no	—
84	#436	—	2	1	no	—
85	#436	—	2	2	no	—
86	#436	—	2	1	no	—
87	#436	—	2	2	no	—
88	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#436	C₂³	1	2	yes	—
91	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#435	—	2	1	no	—
93	#435	—	2	2	no	—
94	#435	—	2	2	no	—
95	#435	—	2	1	no	—
96	#435	—	2	2	no	—
97	#435	—	2	2	no	—
98	#435	—	2	2	no	—
99	C₈×D₄	—	2	2	no	—
100	C₈×D₄	—	2	1	no	—
101	C₈×D₄	—	2	1	no	—
102	C₈×D₄	—	2	2	no	—
103	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
108	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
110	#432	—	2	1	no	—
111	#432	—	2	2	no	—
112	#431	—	2	1	no	—
113	#431	—	2	2	no	—
114	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
122	#408	—	2	2	no	—
123	#408	—	2	1	no	—
124	#408	—	2	2	no	—
125	#408	—	2	2	no	—
126	#408	—	2	2	no	—
127	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
128	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
142	#346	—	2	2	no	—
143	#346	—	2	2	no	—
144	#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#346	C₂³	1	2	yes	—
146	#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
148	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×#41	—	2	1	no	—
150	C₂×#41	—	2	1	no	—
151	C₂×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
154	C₂×#41	M₁₆	1	1	yes	characteristic
155	#131	—	8	1	no	—
156	#131	—	8	2	no	—
157	#131	—	8	1	no	—
158	#131	—	8	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
175	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
176	#127	—	2	1	no	—
177	#127	—	2	2	no	—
178	#127	C₂×C₈	1	2	yes	—
179	#127	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
180	#124	—	2	2	no	—
181	#124	—	2	2	no	—
182	#124	—	2	2	no	—
183	#124	—	2	1	no	—
184	#124	—	2	2	no	—
185	#121	—	2	1	no	—
186	#121	—	2	2	no	—
187	#121	—	2	1	no	—
188	#121	—	2	2	no	—
189	#121	—	2	2	no	—
190	#121	—	2	1	no	—
191	#121	—	2	2	no	—
192	#121	—	2	2	no	—
193	#121	—	2	2	no	—
194	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
195	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
196	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
197	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
200	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
214	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
217	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	1	no	—
221	#117	—	2	1	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
224	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
225	#117	M₁₆	1	1	yes	characteristic
226	#117	M₁₆	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	M₃₂	—	4	2	no	—
232	M₃₂	—	8	2	no	—
233	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
234	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
235	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
236	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
237	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
240	C₂×C₁₆	—	8	1	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	#97	—	2	1	no	—
266	#97	—	2	2	no	—
267	#97	—	2	1	no	—
268	C₄×C₈	—	2	2	no	—
269	C₄×C₈	—	2	1	no	—
270	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	4	2	no	—
278	#41	—	4	4	no	—
279	#41	—	8	1	no	—
280	#41	—	8	2	no	—
281	#41	—	8	2	no	—
282	#41	—	8	1	no	—
283	#41	—	8	1	no	—
284	#41	—	8	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
300	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
301	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
314	M₁₆	—	4	2	no	—
315	M₁₆	—	4	1	no	—
316	M₁₆	—	4	2	no	—
317	M₁₆	—	4	1	no	—
318	M₁₆	—	8	2	no	—
319	M₁₆	—	8	1	no	—
320	M₁₆	—	8	1	no	—
321	M₁₆	—	8	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	8	2	no	—
332	C₂×C₈	—	8	2	no	—
333	C₂×C₈	—	8	2	no	—
334	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	1	no	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₁₆	—	2	2	no	—
377	C₁₆	—	4	2	no	—
378	C₁₆	—	4	1	no	—
379	C₁₆	—	4	2	no	—
380	C₁₆	—	4	1	no	—
381	C₁₆	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
386	Q₈	—	2	2	no	—
387	Q₈	—	4	1	no	—
388	Q₈	—	8	1	no	—
389	Q₈	—	8	2	no	—
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	1	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	8	1	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	1	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	1	no	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	1	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	1	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	2	1	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	4	1	no	—
439	C₈	—	4	1	no	—
440	C₈	#576	1	1	yes	characteristic
441	C₈	#577	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	#2117	1	2	yes	—
467	C₄	#2897	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#2901	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	4	1	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	8	2	no	—
472	C₂	—	8	1	no	—
473	C₂	#17438	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#33337	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#2117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	#3483	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33503	C₂	semidirect
3. #33484	C₂	semidirect
4. #11635	C₂	semidirect
5. #11633	C₂	semidirect
6. #11628	C₂	semidirect
7. #11626	C₂	semidirect
8. #11619	C₂	semidirect
9. #11617	C₂	semidirect
10. #11588	C₂	semidirect
11. #11586	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60328	2
#33503	2
#33484	2
#11635	2
#11633	2
#11628	2
#11626	2
#11619	2
#11617	2
#11588	2
#11586	2