Subgroups — #481226

Order 512.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₆×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₄⋊C₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3481	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#2994	—	2	1	no	—
14	#2994	C₄	1	2	yes	—
15	#2990	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#2990	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#2979	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#2977	—	2	2	no	—
19	#2974	—	2	1	no	—
20	#2974	C₄	1	2	yes	—
21	#2966	—	2	1	no	—
22	#2966	C₂²	1	2	yes	—
23	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2929	—	2	2	no	—
27	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	#2183	—	2	1	no	—
30	Q₈×C₁₆	—	2	1	no	—
31	#2168	—	2	2	no	—
32	D₄×C₁₆	—	2	1	no	—
33	D₄×C₁₆	—	2	2	no	—
34	D₄×C₁₆	—	2	1	no	—
35	#2163	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#2162	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#131	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
55	#559	C₈	1	1	yes	characteristic
56	#554	C₈	1	1	yes	characteristic
57	#554	C₈	1	1	yes	characteristic
58	#553	—	2	1	no	—
59	#553	C₈	1	2	yes	—
60	#551	—	2	2	no	—
61	#546	—	2	1	no	—
62	#546	C₈	1	2	yes	—
63	D₄²	C₈	1	1	yes	characteristic
64	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#529	—	2	1	no	—
66	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#525	—	2	2	no	—
68	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
76	#446	—	2	1	no	—
77	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#436	—	2	1	no	—
83	#436	—	2	1	no	—
84	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#435	—	2	2	no	—
87	#435	—	2	2	no	—
88	#435	—	2	2	no	—
89	#435	—	2	2	no	—
90	#435	—	2	2	no	—
91	#435	—	2	2	no	—
92	C₈×D₄	—	2	2	no	—
93	C₈×D₄	—	2	1	no	—
94	C₈×D₄	—	2	1	no	—
95	C₈×D₄	—	2	1	no	—
96	C₈×D₄	—	2	1	no	—
97	C₈×D₄	—	2	2	no	—
98	C₈×D₄	—	2	1	no	—
99	C₈×D₄	—	2	2	no	—
100	C₈×D₄	—	2	2	no	—
101	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
106	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
108	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	#433	—	2	2	no	—
111	#433	—	2	2	no	—
112	#432	—	2	1	no	—
113	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#431	—	2	1	no	—
115	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#424	—	2	2	no	—
119	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#408	—	2	1	no	—
123	#408	—	2	2	no	—
124	#407	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
127	#405	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
142	#346	—	2	2	no	—
143	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
144	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
145	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
146	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#41	—	2	1	no	—
150	C₂×#41	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#41	M₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	#131	—	8	1	no	—
156	#131	—	8	1	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
173	#127	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
174	#126	—	2	2	no	—
175	#126	—	2	2	no	—
176	#125	—	2	1	no	—
177	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
178	#124	—	2	1	no	—
179	#124	—	2	1	no	—
180	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
181	#123	—	2	2	no	—
182	#123	—	2	2	no	—
183	#123	—	2	2	no	—
184	#123	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
189	#121	—	2	2	no	—
190	#121	—	2	1	no	—
191	#121	—	2	1	no	—
192	#121	—	2	2	no	—
193	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
194	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
195	#120	—	2	2	no	—
196	#120	—	2	2	no	—
197	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₄	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
213	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
214	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
217	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	1	no	—
221	#117	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
222	#117	M₁₆	1	2	yes	—
223	#117	M₁₆	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	M₃₂	—	8	1	no	—
232	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
233	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
234	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
236	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
237	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
239	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
240	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	#97	—	2	2	no	—
266	#97	—	2	2	no	—
267	C₄×C₈	—	2	1	no	—
268	C₄×C₈	—	2	1	no	—
269	C₄×C₈	—	2	1	no	—
270	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	#41	—	2	4	no	—
279	#41	—	2	2	no	—
280	#41	—	4	1	no	—
281	#41	—	8	1	no	—
282	#41	—	8	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
298	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
314	M₁₆	—	8	2	no	—
315	M₁₆	—	8	2	no	—
316	M₁₆	—	8	1	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	8	1	no	—
331	C₂×C₈	—	8	2	no	—
332	C₂×C₈	—	8	2	no	—
333	C₂×C₈	—	8	2	no	—
334	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
368	C₄²	—	2	1	no	—
369	C₄²	—	2	1	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₁₆	—	2	2	no	—
379	C₁₆	—	4	1	no	—
380	C₁₆	—	4	2	no	—
381	C₁₆	—	4	1	no	—
382	C₁₆	—	4	2	no	—
383	C₁₆	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	—	2	1	no	—
393	Q₈	—	2	1	no	—
394	Q₈	—	8	1	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	2	1	no	—
398	D₄	—	2	2	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	8	1	no	—
404	D₄	—	8	2	no	—
405	D₄	#350	1	4	yes	—
406	D₄	#504	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	2	1	no	—
441	C₈	—	2	1	no	—
442	C₈	—	2	1	no	—
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	—	4	1	no	—
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	4	1	no	—
447	C₈	#576	1	1	yes	characteristic
448	C₈	#577	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	8	8	no	—
461	C₂²	C₂×#350	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	C₂×#350	1	2	yes	—
474	C₄	#2897	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#2901	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#3407	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	4	1	no	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	—	8	2	no	—
482	C₂	#17438	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#33334	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂²×#350	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	#3481	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33504	C₂	semidirect
3. C₁₆×#41	C₂	semidirect
4. #11631	C₂	semidirect
5. #11630	C₂	semidirect
6. #11623	C₂	semidirect
7. #11622	C₂	semidirect
8. #11616	C₂	semidirect
9. #11613	C₂	semidirect
10. #11584	C₂	semidirect
11. C₂×D₄⋊C₁₆	C₂	semidirect
35. #2163	C₂²	semidirect
36. #2162	C₂²	semidirect
37. #2162	C₂²	semidirect
38. #2162	C₂²	semidirect
39. #2150	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₁₆	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₁₆	C₂²	semidirect
43. Q₈⋊C₁₆	C₂²	semidirect
44. Q₈⋊C₁₆	C₂²	semidirect
45. Q₈⋊C₁₆	C₂²	semidirect
49. D₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
50. D₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
51. D₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
52. D₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60305	2
#33504	2
C₁₆×#41	2
#11631	2
#11630	2
#11623	2
#11622	2
#11616	2
#11613	2
#11584	2
C₂×D₄⋊C₁₆	2