Subgroups — #481237

Order 512.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₈×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×Q₈⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×2₋¹⁺⁴	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#2988	—	2	2	no	—
14	#2988	—	2	1	no	—
15	#2988	C₄	1	2	yes	—
16	#2988	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#2988	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#2982	—	2	1	no	—
19	#2982	C₄	1	2	yes	—
20	#2982	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₈×#41	—	2	2	no	—
22	C₈×#41	—	2	1	no	—
23	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
25	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#2183	—	2	1	no	—
30	#2183	—	2	1	no	—
31	#2169	—	2	1	no	—
32	#2169	—	2	1	no	—
33	#2168	—	2	2	no	—
34	#2168	—	2	2	no	—
35	#2163	C₂²	1	2	yes	—
36	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2162	C₂²	1	2	yes	—
39	#2150	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
44	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
45	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
47	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×2₋¹⁺⁴	C₈	1	1	yes	characteristic
54	#520	—	2	1	no	—
55	#520	—	2	2	no	—
56	#520	C₈	1	2	yes	—
57	#520	C₈	1	1	yes	characteristic
58	#520	C₈	1	1	yes	characteristic
59	#519	—	2	1	no	—
60	#519	C₈	1	2	yes	—
61	#519	C₈	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#41	—	2	2	no	—
63	C₄×#41	—	2	1	no	—
64	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
71	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
74	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
75	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
77	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
79	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
80	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
81	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
82	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₈×D₄	—	2	1	no	—
93	C₈×D₄	—	2	2	no	—
94	C₈×D₄	—	2	1	no	—
95	C₈×D₄	—	2	2	no	—
96	C₈×D₄	—	2	2	no	—
97	C₈×D₄	—	2	1	no	—
98	C₈×D₄	—	2	2	no	—
99	C₈×D₄	—	2	2	no	—
100	C₈×D₄	—	2	2	no	—
101	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
104	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
105	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#431	—	2	2	no	—
109	#431	—	2	1	no	—
110	#431	—	2	2	no	—
111	#431	—	2	2	no	—
112	#431	—	2	2	no	—
113	#431	—	2	1	no	—
114	#431	—	2	2	no	—
115	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
142	#346	—	2	2	no	—
143	#346	—	2	2	no	—
144	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
145	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
146	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
150	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
151	C₂×#41	—	2	1	no	—
152	C₂×#41	—	2	2	no	—
153	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
154	C₂×#41	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#41	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
158	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
179	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
180	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
181	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
183	C₄×Q₈	M₁₆	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
198	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₄	M₁₆	1	2	yes	—
200	C₄×D₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	1	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	2	no	—
208	#117	—	2	1	no	—
209	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
210	#117	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
211	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
212	#117	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	M₃₂	—	4	4	no	—
226	M₃₂	—	8	2	no	—
227	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
228	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
229	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
231	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
232	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
234	C₂×C₁₆	—	8	1	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
256	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₈	—	2	1	no	—
260	C₄×C₈	—	2	2	no	—
261	C₄×C₈	—	2	2	no	—
262	C₄×C₈	—	2	2	no	—
263	C₄×C₈	—	2	2	no	—
264	C₄×C₈	—	2	2	no	—
265	C₄×C₈	—	2	1	no	—
266	C₄×C₈	—	2	2	no	—
267	C₄×C₈	—	2	1	no	—
268	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	2	16	no	—
276	#41	—	2	8	no	—
277	#41	—	2	4	no	—
278	#41	—	2	4	no	—
279	#41	—	2	2	no	—
280	#41	—	2	2	no	—
281	#41	—	2	2	no	—
282	#41	M₃₂	1	4	yes	complemented
283	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈	M₃₂	1	4	yes	complemented
291	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	8	1	no	—
325	C₂×C₈	—	8	2	no	—
326	C₂×C₈	—	8	1	no	—
327	C₂×C₈	—	8	2	no	—
328	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	1	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₁₆	—	2	2	no	—
375	C₁₆	—	4	1	no	—
376	C₁₆	—	4	2	no	—
377	C₁₆	—	4	2	no	—
378	C₁₆	—	4	1	no	—
379	C₁₆	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	8	no	—
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	2	1	no	—
387	Q₈	—	2	2	no	—
388	Q₈	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
389	Q₈	C₂×M₃₂	1	4	yes	—
390	D₄	—	2	8	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	4	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	2	1	no	—
395	D₄	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	1	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	1	no	—
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	1	no	—
433	C₈	—	2	1	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	4	1	no	—
436	C₈	—	4	1	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	#577	1	1	yes	characteristic
439	C₈	#578	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	#2112	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	#2112	1	2	yes	—
462	C₄	#2898	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#2901	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	#17439	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#2112	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#33340	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×2₋¹⁺⁴	C₈
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33503	C₂	semidirect
3. #33479	C₂	semidirect
4. #11639	C₂	semidirect
5. #11637	C₂	semidirect
6. #11623	C₂	semidirect
7. #11621	C₂	semidirect
8. #11615	C₂	semidirect
9. #11613	C₂	semidirect
10. #11607	C₂	semidirect
11. C₂×Q₈⋊C₁₆	C₂	semidirect
282. #41	M₃₂	semidirect
290. C₂×Q₈	M₃₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₈×2₋¹⁺⁴	2
#33503	2
#33479	2
#11639	2
#11637	2
#11623	2
#11621	2
#11615	2
#11613	2
#11607	2
C₂×Q₈⋊C₁₆	2