Subgroups — #481244

Order 512.

670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3461	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#2994	—	2	2	no	—
14	#2994	—	2	1	no	—
15	#2993	C₄	1	2	yes	—
16	#2989	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#2988	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#2986	—	2	1	no	—
19	#2985	C₄	1	2	yes	—
20	#2982	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#2969	—	2	1	no	—
22	#2968	—	2	2	no	—
23	#2966	C₂²	1	2	yes	—
24	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2962	—	2	1	no	—
27	#2960	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2183	—	2	1	no	—
30	Q₈×C₁₆	—	2	1	no	—
31	#2169	—	2	1	no	—
32	#2169	—	2	2	no	—
33	#2168	—	2	2	no	—
34	D₄×C₁₆	—	2	1	no	—
35	#2163	C₂²	1	2	yes	—
36	#2163	C₂²	1	2	yes	—
37	#2163	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2150	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1338	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1338	C₂²	1	2	yes	—
45	#1338	C₂²	1	2	yes	—
46	#1338	C₂²	1	2	yes	—
47	#1338	C₂²	1	2	yes	—
48	#1338	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1338	C₂²	1	2	yes	—
50	#1330	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1330	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1330	C₂²	1	2	yes	—
53	#544	C₈	1	1	yes	characteristic
54	#542	—	2	1	no	—
55	#542	C₈	1	2	yes	—
56	#541	—	2	1	no	—
57	#541	C₈	1	2	yes	—
58	#539	—	2	2	no	—
59	#537	C₈	1	1	yes	characteristic
60	#536	C₈	1	1	yes	characteristic
61	#536	C₈	1	1	yes	characteristic
62	#533	—	2	1	no	—
63	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#529	—	2	2	no	—
65	#529	—	2	1	no	—
66	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
71	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
72	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
74	#446	—	2	1	no	—
75	#446	—	2	2	no	—
76	#446	—	2	2	no	—
77	#446	—	2	1	no	—
78	#446	—	2	1	no	—
79	#446	—	2	2	no	—
80	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#446	C₂³	1	2	yes	—
83	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
85	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
86	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#436	—	2	1	no	—
93	#436	—	2	2	no	—
94	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#435	—	2	1	no	—
97	#435	—	2	1	no	—
98	#435	—	2	2	no	—
99	#435	—	2	2	no	—
100	#435	—	2	2	no	—
101	C₈×D₄	—	2	2	no	—
102	C₈×D₄	—	2	2	no	—
103	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
106	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
108	#433	—	2	2	no	—
109	#433	—	2	2	no	—
110	#433	—	2	2	no	—
111	#433	—	2	2	no	—
112	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#431	—	2	1	no	—
114	#431	—	2	2	no	—
115	#431	—	2	1	no	—
116	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#424	—	2	2	no	—
120	#424	—	2	2	no	—
121	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#405	—	2	2	no	—
126	#405	—	2	2	no	—
127	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
128	C₂×#97	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
142	#346	—	2	2	no	—
143	#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#346	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
147	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
148	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×#41	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#41	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
164	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
165	#126	—	2	2	no	—
166	#126	—	2	2	no	—
167	#126	—	2	2	no	—
168	#126	—	2	2	no	—
169	#125	—	2	2	no	—
170	#125	—	2	1	no	—
171	#125	—	2	2	no	—
172	#125	—	2	2	no	—
173	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
174	#124	—	2	1	no	—
175	#124	—	2	2	no	—
176	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
177	#123	—	2	2	no	—
178	#123	—	2	2	no	—
179	#123	—	2	2	no	—
180	#123	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
190	#121	—	2	2	no	—
191	#121	—	2	1	no	—
192	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
193	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
198	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Q₈	M₁₆	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₄	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₄	M₁₆	1	2	yes	—
209	C₄×D₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	1	no	—
214	#117	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
215	#117	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
216	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	M₃₂	—	4	4	no	—
224	M₃₂	—	4	2	no	—
225	M₃₂	—	8	1	no	—
226	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
227	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
228	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
229	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
231	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	#97	—	2	2	no	—
258	#97	—	2	1	no	—
259	#97	—	2	2	no	—
260	#97	—	2	1	no	—
261	#97	—	2	2	no	—
262	C₄×C₈	—	2	2	no	—
263	C₄×C₈	—	2	2	no	—
264	C₄×C₈	—	2	2	no	—
265	C₄×C₈	—	2	1	no	—
266	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	4	2	no	—
274	#41	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
280	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
285	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
297	M₁₆	—	4	1	no	—
298	M₁₆	—	4	1	no	—
299	M₁₆	—	8	1	no	—
300	M₁₆	—	8	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	1	no	—
310	C₂×C₈	—	8	2	no	—
311	C₂×C₈	—	8	1	no	—
312	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	1	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₁₆	—	2	2	no	—
363	C₁₆	—	4	1	no	—
364	C₁₆	—	4	2	no	—
365	C₁₆	—	4	1	no	—
366	C₁₆	—	4	2	no	—
367	C₁₆	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	2	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	1	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	8	2	no	—
376	D₄	—	2	2	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	1	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	8	1	no	—
399	C₂×C₄	—	8	1	no	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	2	1	no	—
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	2	1	no	—
414	C₈	—	4	1	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	4	1	no	—
417	C₈	#577	1	1	yes	characteristic
418	C₈	#578	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	1	no	—
441	C₄	#2115	1	2	yes	—
442	C₄	#2898	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#2901	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	4	1	no	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	8	1	no	—
447	C₂	#17439	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#2115	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#33340	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	#537	C₈
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33504	C₂	semidirect
3. #33485	C₂	semidirect
4. #11643	C₂	semidirect
5. #11642	C₂	semidirect
6. #11628	C₂	semidirect
7. #11625	C₂	semidirect
8. #11620	C₂	semidirect
9. #11617	C₂	semidirect
10. #11611	C₂	semidirect
11. #11610	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60339	2
#33504	2
#33485	2
#11643	2
#11642	2
#11628	2
#11625	2
#11620	2
#11617	2
#11611	2
#11610	2