Subgroups — #481246

Order 512.

711 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₆×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×Q₈⋊C₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3482	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#2994	—	2	2	no	—
14	#2994	C₄	1	2	yes	—
15	#2991	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#2990	—	2	1	no	—
17	#2990	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#2986	—	2	1	no	—
19	#2986	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#2984	C₄	1	2	yes	—
21	#2966	—	2	2	no	—
22	#2966	C₂²	1	2	yes	—
23	C₈×#41	—	2	1	no	—
24	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2960	—	2	1	no	—
27	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#2183	—	2	1	no	—
30	Q₈×C₁₆	—	2	1	no	—
31	#2168	—	2	2	no	—
32	D₄×C₁₆	—	2	1	no	—
33	D₄×C₁₆	—	2	2	no	—
34	D₄×C₁₆	—	2	1	no	—
35	#2163	C₂²	1	2	yes	—
36	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2162	C₂²	1	2	yes	—
38	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2150	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
45	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
46	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
47	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	Q₈⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	D₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	#557	C₈	1	1	yes	characteristic
54	#556	—	2	1	no	—
55	#556	C₈	1	1	yes	characteristic
56	#552	—	2	2	no	—
57	#552	C₈	1	2	yes	—
58	D₄×Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
59	#548	C₈	1	2	yes	—
60	#547	—	2	1	no	—
61	#547	C₈	1	1	yes	characteristic
62	#533	—	2	1	no	—
63	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#529	—	2	2	no	—
65	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×#41	—	2	1	no	—
67	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
74	#446	—	2	1	no	—
75	#446	—	2	2	no	—
76	#446	—	2	1	no	—
77	#446	—	2	2	no	—
78	#446	—	2	1	no	—
79	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
82	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
85	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	#436	—	2	2	no	—
93	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#435	—	2	2	no	—
95	#435	—	2	2	no	—
96	#435	—	2	2	no	—
97	C₈×D₄	—	2	2	no	—
98	C₈×D₄	—	2	1	no	—
99	C₈×D₄	—	2	1	no	—
100	C₈×D₄	—	2	1	no	—
101	C₈×D₄	—	2	2	no	—
102	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
106	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
107	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#433	—	2	2	no	—
109	#433	—	2	2	no	—
110	#433	—	2	2	no	—
111	#432	—	2	2	no	—
112	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#431	—	2	1	no	—
114	#431	—	2	2	no	—
115	#431	—	2	1	no	—
116	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#424	—	2	1	no	—
120	#424	—	2	2	no	—
121	#423	—	2	1	no	—
122	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#405	—	2	1	no	—
126	#405	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
142	#346	—	2	2	no	—
143	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
144	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
145	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
146	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#41	—	2	1	no	—
150	C₂×#41	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#41	M₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
153	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
166	#126	—	2	2	no	—
167	#126	—	2	2	no	—
168	#126	—	2	2	no	—
169	#125	—	2	2	no	—
170	#125	—	2	2	no	—
171	#125	—	2	1	no	—
172	#125	C₂×C₈	1	2	yes	—
173	#124	—	2	2	no	—
174	#124	C₂×C₈	1	2	yes	—
175	#123	—	2	2	no	—
176	#123	—	2	2	no	—
177	#123	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
185	#121	—	2	2	no	—
186	#121	C₂×C₈	1	2	yes	—
187	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
193	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
194	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₄×D₄	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
208	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#117	—	2	1	no	—
210	#117	—	2	1	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	1	no	—
214	#117	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
215	#117	M₁₆	1	2	yes	—
216	#117	M₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	M₃₂	—	8	1	no	—
224	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
225	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
226	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
228	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
229	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
231	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
232	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	#97	—	2	2	no	—
258	#97	—	2	2	no	—
259	#97	—	2	2	no	—
260	C₄×C₈	—	2	1	no	—
261	C₄×C₈	—	2	2	no	—
262	C₄×C₈	—	2	2	no	—
263	C₄×C₈	—	2	1	no	—
264	C₄×C₈	—	2	2	no	—
265	C₄×C₈	—	2	1	no	—
266	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	2	4	no	—
274	#41	—	2	2	no	—
275	#41	—	4	1	no	—
276	#41	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
283	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
287	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	8	2	no	—
301	M₁₆	—	8	1	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	1	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈	—	8	1	no	—
314	C₂×C₈	—	8	2	no	—
315	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₁₆	—	2	2	no	—
366	C₁₆	—	4	1	no	—
367	C₁₆	—	4	2	no	—
368	C₁₆	—	4	1	no	—
369	C₁₆	—	4	2	no	—
370	C₁₆	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
374	Q₈	—	2	2	no	—
375	Q₈	—	2	1	no	—
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	2	2	no	—
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	#504	1	2	yes	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	D₄	—	2	1	no	—
383	D₄	—	2	1	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	#350	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	2	1	no	—
419	C₈	—	2	1	no	—
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	4	1	no	—
423	C₈	—	4	1	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	#577	1	1	yes	characteristic
426	C₈	#578	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	C₂×#350	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	C₂×#350	1	2	yes	—
449	C₄	#2898	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#2901	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#3407	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	4	1	no	—
455	C₂	—	8	1	no	—
456	C₂	#17439	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#33334	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂²×#350	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	#3482	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33504	C₂	semidirect
3. C₁₆×#41	C₂	semidirect
4. #11639	C₂	semidirect
5. #11638	C₂	semidirect
6. #11623	C₂	semidirect
7. #11622	C₂	semidirect
8. #11616	C₂	semidirect
9. #11613	C₂	semidirect
10. #11608	C₂	semidirect
11. C₂×Q₈⋊C₁₆	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60331	2
#33504	2
C₁₆×#41	2
#11639	2
#11638	2
#11623	2
#11622	2
#11616	2
#11613	2
#11608	2
C₂×Q₈⋊C₁₆	2