Subgroups — #481251

Order 512.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×2₋¹⁺⁴	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#2990	—	2	1	no	—
14	#2990	—	2	2	no	—
15	#2989	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#2989	C₄	1	2	yes	—
17	#2988	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#2984	—	2	1	no	—
19	#2983	C₄	1	2	yes	—
20	#2983	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#2970	—	2	1	no	—
22	#2970	—	2	2	no	—
23	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2965	C₂²	1	2	yes	—
25	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×M₁₆	—	2	1	no	—
27	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2183	—	2	1	no	—
30	#2183	—	2	1	no	—
31	#2168	—	2	2	no	—
32	#2168	—	2	2	no	—
33	D₄×C₁₆	—	2	1	no	—
34	D₄×C₁₆	—	2	1	no	—
35	#2163	C₂²	1	2	yes	—
36	#2163	C₂²	1	2	yes	—
37	#2163	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2150	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#346	C₂²	1	2	yes	—
43	#1338	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1338	C₂²	1	2	yes	—
45	#1338	C₂²	1	2	yes	—
46	#1338	C₂²	1	2	yes	—
47	#1338	C₂²	1	2	yes	—
48	#1338	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1338	C₂²	1	2	yes	—
50	#1330	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1330	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1330	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×2₋¹⁺⁴	C₈	1	1	yes	characteristic
54	#520	—	2	2	no	—
55	#520	—	2	1	no	—
56	#520	C₈	1	2	yes	—
57	#520	C₈	1	1	yes	characteristic
58	#520	C₈	1	1	yes	characteristic
59	#519	—	2	1	no	—
60	#519	C₈	1	1	yes	characteristic
61	#519	C₈	1	2	yes	—
62	C₄×#41	—	2	2	no	—
63	C₄×#41	—	2	1	no	—
64	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
71	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
74	#446	—	2	1	no	—
75	#446	—	2	2	no	—
76	#446	—	2	1	no	—
77	#446	—	2	2	no	—
78	#446	—	2	1	no	—
79	#446	—	2	2	no	—
80	#446	—	2	1	no	—
81	#446	—	2	2	no	—
82	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#446	C₂³	1	2	yes	—
89	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
90	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#435	—	2	2	no	—
96	#435	—	2	1	no	—
97	#435	—	2	2	no	—
98	#435	—	2	1	no	—
99	#435	—	2	2	no	—
100	#435	—	2	2	no	—
101	#435	—	2	2	no	—
102	C₈×D₄	—	2	2	no	—
103	C₈×D₄	—	2	1	no	—
104	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
107	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
108	#432	—	2	1	no	—
109	#432	—	2	2	no	—
110	#432	—	2	2	no	—
111	#432	—	2	2	no	—
112	#432	—	2	2	no	—
113	#431	—	2	1	no	—
114	#431	—	2	2	no	—
115	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#423	—	2	1	no	—
120	#423	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
126	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×#97	—	2	2	no	—
128	C₂×#97	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
142	#346	—	2	2	no	—
143	#346	—	2	2	no	—
144	#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#346	C₂³	1	2	yes	—
146	#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
148	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
149	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	1	no	—
152	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
153	C₂×#41	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#41	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
158	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
178	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
179	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
180	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
182	C₄×Q₈	M₁₆	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
198	C₄×D₄	M₁₆	1	2	yes	—
199	C₄×D₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#117	—	2	2	no	—
202	#117	—	2	1	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	1	no	—
208	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
209	#117	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
210	#117	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
211	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	M₃₂	—	4	2	no	—
225	M₃₂	—	8	1	no	—
226	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
227	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
228	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
229	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
230	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
231	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
233	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	#97	—	2	2	no	—
259	#97	—	2	2	no	—
260	#97	—	2	2	no	—
261	#97	—	2	1	no	—
262	#97	—	2	2	no	—
263	#97	—	2	1	no	—
264	#97	—	2	2	no	—
265	C₄×C₈	—	2	2	no	—
266	C₄×C₈	—	2	1	no	—
267	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	2	4	no	—
275	#41	—	4	4	no	—
276	#41	—	4	2	no	—
277	#41	—	4	8	no	—
278	#41	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
286	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
307	M₁₆	—	4	1	no	—
308	M₁₆	—	4	1	no	—
309	M₁₆	—	8	2	no	—
310	M₁₆	—	8	1	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₈	—	8	2	no	—
321	C₂×C₈	—	8	1	no	—
322	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₁₆	—	2	2	no	—
369	C₁₆	—	4	2	no	—
370	C₁₆	—	4	1	no	—
371	C₁₆	—	4	1	no	—
372	C₁₆	—	4	2	no	—
373	C₁₆	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
377	Q₈	—	2	2	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	4	1	no	—
380	Q₈	—	4	4	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	4	1	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	#349	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	2	1	no	—
424	C₈	—	4	1	no	—
425	C₈	—	4	1	no	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	#577	1	1	yes	characteristic
428	C₈	#578	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	C₂×#349	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	C₂×#349	1	2	yes	—
452	C₄	#2898	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#2901	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	4	1	no	—
456	C₂	—	8	1	no	—
457	C₂	#17439	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂²×#349	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#33340	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×2₋¹⁺⁴	C₈
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33504	C₂	semidirect
3. #33484	C₂	semidirect
4. #11644	C₂	semidirect
5. #11642	C₂	semidirect
6. #11628	C₂	semidirect
7. #11626	C₂	semidirect
8. #11619	C₂	semidirect
9. #11617	C₂	semidirect
10. #11611	C₂	semidirect
11. C₂×#1338	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60343	2
#33504	2
#33484	2
#11644	2
#11642	2
#11628	2
#11626	2
#11619	2
#11617	2
#11611	2
C₂×#1338	2