Subgroups — #481280

Order 512.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×Q₁₆	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Q₁₆	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Q₁₆	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	#2920	—	2	1	no	—
22	C₂²×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#103	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2163	C₂²	1	2	yes	—
26	#2163	C₂²	1	2	yes	—
27	#2162	—	2	1	no	—
28	#2162	—	2	1	no	—
29	#2150	—	2	1	no	—
30	#2112	—	2	1	no	—
31	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
32	#1568	—	2	1	no	—
33	#1568	C₂²	1	2	yes	—
34	#1567	—	2	1	no	—
35	#1566	C₂²	1	2	yes	—
36	#1564	—	2	1	no	—
37	#1564	C₂²	1	2	yes	—
38	#1334	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
41	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
63	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
64	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
66	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
67	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
68	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
69	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
70	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
73	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
74	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
75	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
76	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
77	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
78	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	#432	—	2	2	no	—
83	#432	—	4	1	no	—
84	#431	—	2	2	no	—
85	#431	—	4	1	no	—
86	C₂×#107	—	2	1	no	—
87	C₂×#107	—	2	1	no	—
88	C₂×#107	—	2	1	no	—
89	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#423	—	2	2	no	—
93	C₂×#103	—	2	2	no	—
94	C₂×#103	—	2	2	no	—
95	C₂×#103	—	2	2	no	—
96	C₂×#103	—	2	2	no	—
97	C₂×#103	—	2	2	no	—
98	C₂×#103	—	2	2	no	—
99	#407	—	4	1	no	—
100	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
117	#346	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
119	#335	—	2	2	no	—
120	#335	—	2	2	no	—
121	#334	—	2	2	no	—
122	#334	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
137	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
138	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
139	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
140	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₁₆	M₁₆	1	8	yes	complemented
146	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
167	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
168	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
169	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
170	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
173	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
174	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
175	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
176	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
177	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	M₃₂	—	4	4	no	—
209	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
210	#107	—	2	2	no	—
211	#107	—	2	2	no	—
212	#107	—	2	2	no	—
213	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
216	#103	—	2	4	no	—
217	#103	—	2	4	no	—
218	#103	—	2	4	no	—
219	#103	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
222	#97	—	4	2	no	—
223	C₄×C₈	—	4	2	no	—
224	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
284	Q₁₆	—	2	8	no	—
285	Q₁₆	—	2	8	no	—
286	Q₁₆	—	2	4	no	—
287	Q₁₆	—	2	8	no	—
288	Q₁₆	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
289	M₁₆	—	8	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	1	no	—
298	C₂×C₈	—	4	1	no	—
299	C₂×C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₈	—	4	1	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
309	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄²	—	4	4	no	—
320	C₄²	—	4	4	no	—
321	C₄²	—	4	4	no	—
322	C₄²	—	4	4	no	—
323	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₁₆	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	2	8	no	—
347	Q₈	—	4	8	no	—
348	Q₈	—	4	8	no	—
349	Q₈	—	4	4	no	—
350	Q₈	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	#362	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#407	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	1	no	—
393	C₈	—	2	1	no	—
394	C₈	—	2	1	no	—
395	C₈	—	2	1	no	—
396	C₈	—	2	1	no	—
397	C₈	—	2	1	no	—
398	C₈	—	8	4	no	—
399	C₈	#407	1	2	yes	—
400	C₈	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	#1486	1	2	yes	—
409	C₂²	#2145	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#362	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	4	8	no	—
421	C₄	—	8	4	no	—
422	C₄	#1486	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#362	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×#362	1	2	yes	—
425	C₄	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	C₂×#1486	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#2145	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂²×#362	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#102
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#102
prime radical	C₂⁴	#102
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11668	C₂	semidirect
5. #11664	C₂	semidirect
6. #11600	C₂	semidirect
38. #1334	C₂²	semidirect
145. C₂×Q₁₆	M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Q₁₆	2
#33418	2
#17793	2
#11668	2
#11664	2
#11600	2