Subgroups — #481302

Order 512.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#3444	—	2	1	no	—
9	#3170	C₄	1	1	yes	characteristic
10	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#3169	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3168	—	2	1	no	—
14	#3168	—	2	1	no	—
15	#3168	C₄	1	2	yes	—
16	#3168	C₂²	1	2	yes	—
17	#3167	—	2	1	no	—
18	#3167	—	2	1	no	—
19	#3160	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#3147	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#3131	—	2	1	no	—
22	#3050	—	2	1	no	—
23	#3050	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×#135	—	2	1	no	—
25	C₄×#135	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2163	—	2	1	no	—
29	#2163	—	2	1	no	—
30	#2162	C₂²	1	2	yes	—
31	#2162	C₂²	1	2	yes	—
32	#2150	—	2	1	no	—
33	#2112	—	2	1	no	—
34	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#335	—	2	1	no	—
36	C₂×#335	—	2	1	no	—
37	C₂×#335	—	2	1	no	—
38	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
41	#1332	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1331	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#135	—	2	1	no	—
44	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
46	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	#533	—	2	1	no	—
49	#533	—	2	1	no	—
50	#533	—	2	1	no	—
51	#532	—	2	1	no	—
52	#532	—	2	1	no	—
53	#532	—	2	1	no	—
54	#529	—	2	2	no	—
55	#529	—	2	2	no	—
56	#529	—	4	1	no	—
57	#529	—	4	1	no	—
58	#529	—	4	1	no	—
59	#529	—	4	1	no	—
60	#525	—	2	2	no	—
61	#525	—	4	1	no	—
62	#525	—	4	1	no	—
63	C₄×#41	—	2	2	no	—
64	C₄×#41	—	4	1	no	—
65	C₄×#41	—	4	1	no	—
66	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
68	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#499	—	2	1	no	—
71	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#498	—	2	1	no	—
73	#495	—	2	1	no	—
74	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#492	—	2	1	no	—
78	#488	—	2	2	no	—
79	#488	—	2	2	no	—
80	#487	—	2	1	no	—
81	#487	—	2	1	no	—
82	#486	—	2	1	no	—
83	#486	—	2	1	no	—
84	#467	—	2	1	no	—
85	#467	—	2	1	no	—
86	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#466	—	2	1	no	—
89	#466	—	2	1	no	—
90	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#465	—	2	2	no	—
93	#465	—	2	2	no	—
94	#465	—	2	2	no	—
95	#465	—	2	2	no	—
96	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
97	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
98	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
101	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
102	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
103	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
104	C₄×D₈	—	2	1	no	—
105	C₄×D₈	—	2	1	no	—
106	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#427	—	2	1	no	—
109	#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
116	#416	—	2	2	no	—
117	#416	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
134	#346	—	2	2	no	—
135	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
136	#335	—	2	2	no	—
137	#335	—	2	2	no	—
138	#335	—	2	2	no	—
139	#335	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	4	1	no	—
142	C₂×#41	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
146	#135	—	2	8	no	—
147	#135	—	4	4	no	—
148	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×D₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
160	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	#127	—	2	1	no	—
176	#126	—	4	2	no	—
177	#126	—	4	2	no	—
178	#125	—	2	2	no	—
179	#125	—	4	1	no	—
180	#125	—	4	1	no	—
181	#124	—	2	2	no	—
182	#124	—	4	1	no	—
183	#124	—	4	1	no	—
184	#123	—	4	2	no	—
185	#123	—	4	2	no	—
186	#123	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
193	#121	—	2	2	no	—
194	#121	—	2	2	no	—
195	#121	—	4	1	no	—
196	#121	—	4	1	no	—
197	#121	—	4	1	no	—
198	#121	—	4	1	no	—
199	#120	—	4	2	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
203	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
204	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
205	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
206	C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄	—	4	2	no	—
209	C₄×D₄	—	4	2	no	—
210	C₄×D₄	—	4	2	no	—
211	C₄×D₄	—	4	2	no	—
212	C₄×D₄	—	4	2	no	—
213	C₄×D₄	—	4	2	no	—
214	C₄×D₄	—	4	1	no	—
215	C₄×D₄	—	4	1	no	—
216	C₄×D₄	—	4	1	no	—
217	C₄×D₄	—	4	1	no	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	—	4	1	no	—
220	#117	—	4	1	no	—
221	#117	—	4	2	no	—
222	#117	—	4	2	no	—
223	#117	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	M₃₂	—	4	4	no	—
238	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
239	#107	—	2	1	no	—
240	#107	—	2	1	no	—
241	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	#106	—	2	2	no	—
244	#106	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
248	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
249	#103	—	2	2	no	—
250	#103	—	2	2	no	—
251	#103	—	2	2	no	—
252	#103	—	2	2	no	—
253	#102	—	2	2	no	—
254	#102	—	2	2	no	—
255	#102	—	2	2	no	—
256	#102	—	2	2	no	—
257	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	4	4	no	—
275	#41	—	4	4	no	—
276	#41	—	8	4	no	—
277	#41	—	8	2	no	—
278	#41	—	8	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	1	no	—
287	C₂×D₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	2	4	no	—
315	Q₁₆	—	4	2	no	—
316	SD₁₆	—	4	4	no	—
317	SD₁₆	—	4	4	no	—
318	D₈	—	2	4	no	—
319	D₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	—	8	4	no	—
333	C₂×C₈	—	8	4	no	—
334	C₂×C₈	—	8	4	no	—
335	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	#131	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	4	2	no	—
368	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₁₆	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	8	2	no	—
395	Q₈	—	8	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	D₄	—	8	4	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#509	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#510	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	1	no	—
447	C₈	—	2	1	no	—
448	C₈	—	2	1	no	—
449	C₈	—	2	1	no	—
450	C₈	—	2	1	no	—
451	C₈	—	2	1	no	—
452	C₈	—	8	4	no	—
453	C₈	#408	1	2	yes	—
454	C₈	C₂×#131	1	2	yes	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	#1480	1	2	yes	—
466	C₂²	#2139	1	2	yes	—
467	C₂²	#2143	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	#1480	1	2	yes	—
481	C₄	#2139	1	2	yes	—
482	C₄	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	16	2	no	—
490	C₂	C₂×#1480	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#2139	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#2143	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₈
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#102
prime radical	#60673	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33418	C₂	semidirect
3. C₂²×#335	C₂	semidirect
4. #11648	C₂	semidirect
5. #11646	C₂	semidirect
6. #11645	C₂	semidirect
7. #11592	C₂	semidirect
41. #1332	C₂²	semidirect
42. #1331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60673	2
#33418	2
C₂²×#335	2
#11648	2
#11646	2
#11645	2
#11592	2