Subgroups — #481349

Order 512.

796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3460	—	2	1	no	—
13	C₂×#504	—	2	1	no	—
14	#3179	—	2	2	no	—
15	#3176	C₄	1	2	yes	—
16	#3175	C₄	1	2	yes	—
17	#3171	—	2	2	no	—
18	#3169	C₂²	1	2	yes	—
19	#3168	C₂²	1	2	yes	—
20	#3164	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#3155	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#3136	—	2	1	no	—
23	#3062	—	2	1	no	—
24	#3061	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#3058	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#2989	—	2	1	no	—
27	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
28	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2108	—	2	2	no	—
32	#2108	—	2	1	no	—
33	C₄×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#346	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#1569	—	2	2	no	—
38	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#1566	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#1565	—	2	1	no	—
41	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#1334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#1334	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1333	C₂²	1	2	yes	—
47	#1333	C₂²	1	2	yes	—
48	#1333	C₂²	1	2	yes	—
49	#1333	C₂²	1	2	yes	—
50	#1333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#1333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#1333	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
54	C₂×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#544	—	2	1	no	—
59	#542	—	2	2	no	—
60	#542	—	4	1	no	—
61	#540	—	2	2	no	—
62	#540	—	4	1	no	—
63	#538	—	4	2	no	—
64	#537	—	2	1	no	—
65	#535	—	2	1	no	—
66	#535	—	2	1	no	—
67	#532	—	2	2	no	—
68	#532	—	4	1	no	—
69	#529	—	2	2	no	—
70	#529	—	4	1	no	—
71	#525	—	4	2	no	—
72	C₄×#41	—	2	1	no	—
73	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
75	#504	—	2	8	no	—
76	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
77	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
80	#501	—	2	2	no	—
81	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#496	—	2	2	no	—
84	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#493	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#490	—	2	2	no	—
87	#489	—	2	2	no	—
88	#488	—	2	2	no	—
89	#486	—	2	2	no	—
90	#469	—	2	2	no	—
91	#469	—	2	2	no	—
92	#468	—	2	2	no	—
93	#468	—	2	2	no	—
94	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#466	—	2	2	no	—
96	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#465	—	2	2	no	—
100	#446	—	4	1	no	—
101	#442	—	2	2	no	—
102	#440	—	2	2	no	—
103	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
106	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
107	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
108	C₄×D₈	—	2	2	no	—
109	C₄×D₈	—	2	1	no	—
110	C₄×D₈	—	2	1	no	—
111	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#436	—	4	1	no	—
116	#435	—	4	2	no	—
117	#432	—	2	2	no	—
118	#431	—	2	1	no	—
119	#428	—	2	1	no	—
120	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#423	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
124	#418	—	2	1	no	—
125	#417	—	2	1	no	—
126	#416	—	2	1	no	—
127	C₂×#102	—	2	1	no	—
128	#405	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#405	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#405	D₄	1	2	yes	—
132	C₄×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	#346	—	2	1	no	—
137	#346	—	2	2	no	—
138	#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#346	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
142	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
143	#335	—	2	1	no	—
144	#335	—	2	2	no	—
145	#334	—	2	1	no	—
146	#334	—	2	2	no	—
147	#334	C₂³	1	2	yes	—
148	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#41	—	2	1	no	—
151	C₂×#41	—	4	2	no	—
152	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
155	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
156	#135	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×D₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#131	—	2	4	no	—
166	#131	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
168	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
179	#127	—	2	2	no	—
180	#127	—	4	1	no	—
181	#126	—	4	2	no	—
182	#126	—	4	2	no	—
183	#125	—	2	2	no	—
184	#125	—	4	1	no	—
185	#124	—	2	2	no	—
186	#124	—	4	1	no	—
187	#124	—	4	2	no	—
188	#124	—	4	2	no	—
189	#123	—	4	2	no	—
190	#123	—	4	2	no	—
191	#123	—	4	2	no	—
192	#123	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
197	#121	—	2	2	no	—
198	#121	—	2	2	no	—
199	#121	—	2	2	no	—
200	#121	—	4	2	no	—
201	#121	—	4	1	no	—
202	#121	—	4	2	no	—
203	#121	—	4	1	no	—
204	#121	—	4	1	no	—
205	#121	—	4	2	no	—
206	#121	—	4	2	no	—
207	#120	—	4	2	no	—
208	#120	—	4	2	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₄×Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄	—	4	1	no	—
218	C₄×D₄	—	4	1	no	—
219	C₄×D₄	—	4	2	no	—
220	C₄×D₄	—	4	1	no	—
221	C₄×D₄	—	4	1	no	—
222	C₄×D₄	—	4	2	no	—
223	C₄×D₄	D₈	1	2	yes	—
224	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₄	SD₁₆	1	2	yes	—
226	C₄×D₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
227	#117	—	2	1	no	—
228	#117	—	4	1	no	—
229	#117	—	4	2	no	—
230	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	M₃₂	—	2	4	no	—
238	M₃₂	—	2	8	no	—
239	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
243	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
244	#107	—	2	1	no	—
245	#107	—	2	2	no	—
246	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#106	—	2	1	no	—
250	#106	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
255	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
256	#103	—	2	1	no	—
257	#103	—	2	2	no	—
258	#103	—	2	1	no	—
259	#102	—	2	2	no	—
260	#102	—	2	1	no	—
261	#102	—	2	2	no	—
262	#102	—	2	2	no	—
263	#102	—	2	2	no	—
264	#102	—	2	2	no	—
265	#102	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
268	#97	—	4	2	no	—
269	#97	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	#97	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	#97	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₈	—	4	1	no	—
273	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	—	4	1	no	—
281	#41	—	2	2	no	—
282	#41	—	2	2	no	—
283	#41	—	4	2	no	—
284	#41	—	4	2	no	—
285	#41	—	16	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	#102	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	#102	1	2	yes	—
301	C₂×D₄	#102	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
315	Q₁₆	—	2	2	no	—
316	SD₁₆	—	4	2	no	—
317	SD₁₆	—	4	4	no	—
318	D₈	—	2	4	no	—
319	D₈	—	2	2	no	—
320	D₈	—	4	2	no	—
321	D₈	—	4	4	no	—
322	M₁₆	—	2	2	no	—
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	16	2	no	—
326	M₁₆	#104	1	4	yes	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	16	1	no	—
334	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	#131	1	4	yes	—
339	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	#102	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	#102	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	#102	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	#102	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	#102	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	#102	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	#102	1	2	yes	—
369	C₄²	—	4	1	no	—
370	C₄²	—	4	1	no	—
371	C₄²	—	4	1	no	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₁₆	—	2	2	no	—
380	C₁₆	—	2	2	no	—
381	C₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	8	2	no	—
385	C₂³	—	16	1	no	—
386	C₂³	—	16	1	no	—
387	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	4	1	no	—
391	Q₈	—	4	1	no	—
392	Q₈	—	16	2	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	1	no	—
397	D₄	—	4	1	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	16	2	no	—
402	D₄	—	16	2	no	—
403	D₄	—	16	2	no	—
404	D₄	—	16	2	no	—
405	D₄	—	16	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	16	1	no	—
420	C₂×C₄	—	16	2	no	—
421	C₂×C₄	—	16	1	no	—
422	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	1	no	—
435	C₈	—	2	1	no	—
436	C₈	—	8	1	no	—
437	C₈	—	8	2	no	—
438	C₈	—	8	1	no	—
439	C₈	#408	1	2	yes	—
440	C₈	C₂×#104	1	4	yes	—
441	C₈	C₂×#131	1	2	yes	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	1	no	—
453	C₂²	—	16	4	no	—
454	C₂²	#1492	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	8	1	no	—
464	C₄	—	8	1	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	8	1	no	—
467	C₄	#1492	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	16	1	no	—
473	C₂	—	16	2	no	—
474	C₂	C₂×#1492	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#33388	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#33392	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#102
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
prime radical	#60695	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33326	C₂	semidirect
3. #17798	C₂	semidirect
4. #11682	C₂	semidirect
5. #11680	C₂	semidirect
6. #11678	C₂	semidirect
7. #11677	C₂	semidirect
8. #11599	C₂	semidirect
9. #11598	C₂	semidirect
10. #11597	C₂	semidirect
11. C₂×#1333	C₂	semidirect
34. C₄×M₃₂	C₂²	semidirect
36. C₂×#346	C₂²	semidirect
38. #1568	C₂²	semidirect
39. #1566	C₂²	semidirect
43. #1334	C₂²	semidirect
44. #1334	C₂²	semidirect
45. #1334	C₂²	semidirect
50. #1333	C₂²	semidirect
51. #1333	C₂²	semidirect
52. #1333	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60695	2
#33326	2
#17798	2
#11682	2
#11680	2
#11678	2
#11677	2
#11599	2
#11598	2
#11597	2
C₂×#1333	2