Subgroups — #481358

Order 512.

781 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#529	—	2	1	no	—
9	#3168	—	2	1	no	—
10	#3168	—	2	1	no	—
11	#3168	—	2	1	no	—
12	#3168	—	2	1	no	—
13	#3168	C₄	1	2	yes	—
14	#3168	C₄	1	2	yes	—
15	#3168	C₂²	1	2	yes	—
16	#3168	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#499	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#495	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#488	—	2	1	no	—
20	C₂×#467	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#466	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#465	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#423	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2163	—	2	1	no	—
29	#2163	—	2	1	no	—
30	#2162	C₂²	1	2	yes	—
31	#2162	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#2150	—	2	1	no	—
33	#2112	—	2	1	no	—
34	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#1567	—	2	1	no	—
36	#1567	—	2	1	no	—
37	#1567	C₂²	1	2	yes	—
38	#1567	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#335	—	2	1	no	—
40	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#1332	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1331	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
47	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#529	—	2	2	no	—
50	#529	—	2	2	no	—
51	#529	—	2	2	no	—
52	#529	—	2	2	no	—
53	#529	—	4	1	no	—
54	#529	—	4	1	no	—
55	#529	—	4	1	no	—
56	#529	—	4	1	no	—
57	C₂×#126	—	4	1	no	—
58	C₂×#125	—	2	1	no	—
59	C₂×#124	—	2	1	no	—
60	C₂×#123	—	4	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×#121	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
66	C₂×#117	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
69	#499	—	2	1	no	—
70	#499	—	2	1	no	—
71	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#495	—	2	1	no	—
74	#495	—	2	1	no	—
75	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#488	—	2	2	no	—
78	#488	—	2	2	no	—
79	#488	—	2	2	no	—
80	#488	—	2	2	no	—
81	#467	—	2	1	no	—
82	#467	—	2	1	no	—
83	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#466	—	2	1	no	—
86	#466	—	2	1	no	—
87	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#465	—	2	2	no	—
90	#465	—	2	2	no	—
91	#465	—	2	2	no	—
92	#465	—	2	2	no	—
93	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
98	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
99	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
100	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
101	C₄×D₈	—	2	1	no	—
102	C₄×D₈	—	2	1	no	—
103	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#106	—	2	1	no	—
108	#423	—	2	2	no	—
109	#423	—	2	2	no	—
110	#423	—	4	1	no	—
111	#423	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
114	C₂×#103	—	2	1	no	—
115	C₂×#103	—	2	1	no	—
116	C₂×#102	—	2	1	no	—
117	C₂×#102	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
134	#346	—	2	2	no	—
135	C₄×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
136	#335	—	2	2	no	—
137	#335	—	2	2	no	—
138	#335	—	2	2	no	—
139	#335	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×D₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₈	—	4	2	no	—
155	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	#126	—	4	2	no	—
175	#126	—	4	2	no	—
176	#126	—	4	2	no	—
177	#126	—	4	2	no	—
178	#125	—	2	2	no	—
179	#125	—	2	2	no	—
180	#125	—	4	1	no	—
181	#125	—	4	1	no	—
182	#124	—	2	2	no	—
183	#124	—	2	2	no	—
184	#124	—	4	1	no	—
185	#124	—	4	1	no	—
186	#123	—	4	2	no	—
187	#123	—	4	2	no	—
188	#123	—	4	2	no	—
189	#123	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
194	#121	—	2	2	no	—
195	#121	—	2	2	no	—
196	#121	—	4	1	no	—
197	#121	—	4	1	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
201	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
202	C₄×D₄	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄	—	4	2	no	—
205	C₄×D₄	—	4	2	no	—
206	C₄×D₄	—	4	2	no	—
207	C₄×D₄	—	4	2	no	—
208	C₄×D₄	—	4	1	no	—
209	C₄×D₄	—	4	1	no	—
210	#117	—	4	2	no	—
211	#117	—	4	2	no	—
212	#117	—	4	2	no	—
213	#117	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	M₃₂	—	4	4	no	—
239	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
240	#107	—	2	1	no	—
241	#107	—	2	1	no	—
242	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	#106	—	2	2	no	—
245	#106	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
248	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
249	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
250	#103	—	2	2	no	—
251	#103	—	2	2	no	—
252	#103	—	2	2	no	—
253	#103	—	2	2	no	—
254	#102	—	2	2	no	—
255	#102	—	2	2	no	—
256	#102	—	2	2	no	—
257	#102	—	2	2	no	—
258	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	—	4	1	no	—
275	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄	—	8	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
317	Q₁₆	—	2	4	no	—
318	Q₁₆	—	4	2	no	—
319	SD₁₆	—	4	4	no	—
320	SD₁₆	—	4	4	no	—
321	D₈	—	2	4	no	—
322	D₈	—	4	2	no	—
323	M₁₆	—	8	4	no	—
324	M₁₆	—	8	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	—	8	4	no	—
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₁₆	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	8	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	8	2	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	D₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#509	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#510	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	1	no	—
452	C₈	—	2	1	no	—
453	C₈	—	2	1	no	—
454	C₈	—	2	1	no	—
455	C₈	—	2	1	no	—
456	C₈	—	2	1	no	—
457	C₈	—	8	4	no	—
458	C₈	#421	1	2	yes	—
459	C₈	#568	1	2	yes	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	16	4	no	—
472	C₂²	#2139	1	2	yes	—
473	C₂²	#2143	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	#2139	1	2	yes	—
488	C₄	#2879	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	4	1	no	—
495	C₂	—	16	2	no	—
496	C₂	#17485	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#2139	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#2143	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₈
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#102
prime radical	C₂×#466	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33418	C₂	semidirect
3. C₂×#1567	C₂	semidirect
4. #11674	C₂	semidirect
5. #11658	C₂	semidirect
6. #11657	C₂	semidirect
7. #11648	C₂	semidirect
31. #2162	C₂²	semidirect
34. C₄×M₃₂	C₂²	semidirect
38. #1567	C₂²	semidirect
40. C₂×#335	C₂²	semidirect
41. #1332	C₂²	semidirect
42. #1331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3168	2
#33418	2
C₂×#1567	2
#11674	2
#11658	2
#11657	2
#11648	2