Subgroups — #481403

Order 512.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 509 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×#41	—	2	1	no	—
13	#3391	C₄	1	1	yes	characteristic
14	Q₈×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#3358	—	2	1	no	—
16	#3334	C₄	1	2	yes	—
17	#3334	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#3294	—	2	2	no	—
19	#3294	—	2	1	no	—
20	D₄×D₈	C₄	1	2	yes	—
21	D₄×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3169	C₂²	1	2	yes	—
24	#3100	—	2	1	no	—
25	#3100	—	2	2	no	—
26	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#2925	—	2	1	no	—
30	#2183	—	2	1	no	—
31	#2169	—	2	1	no	—
32	#2168	—	2	2	no	—
33	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#2162	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#1572	—	2	2	no	—
38	#1570	—	2	1	no	—
39	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#1331	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1331	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1331	C₂²	1	2	yes	—
46	#1331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#1331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#1331	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1331	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1331	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1331	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1331	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#41	—	4	1	no	—
54	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#550	—	2	1	no	—
57	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
58	#548	—	4	1	no	—
59	#547	—	2	2	no	—
60	#547	—	2	1	no	—
61	#546	—	4	1	no	—
62	#546	—	4	2	no	—
63	D₄²	—	2	2	no	—
64	D₄²	—	2	1	no	—
65	#532	—	2	1	no	—
66	#532	—	2	2	no	—
67	#525	—	4	1	no	—
68	#525	—	4	2	no	—
69	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
74	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#493	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#486	—	2	1	no	—
79	#486	—	2	2	no	—
80	#480	—	2	2	no	—
81	#480	—	2	2	no	—
82	#480	—	2	2	no	—
83	#474	—	2	1	no	—
84	#474	—	2	2	no	—
85	#474	—	2	1	no	—
86	#474	—	2	2	no	—
87	#466	—	2	1	no	—
88	#466	—	2	2	no	—
89	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#459	—	2	1	no	—
93	#459	—	2	2	no	—
94	#459	—	2	1	no	—
95	#459	—	2	2	no	—
96	#447	—	2	2	no	—
97	#447	—	2	2	no	—
98	#447	—	2	2	no	—
99	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₈	—	2	2	no	—
102	C₄×D₈	—	2	1	no	—
103	C₄×D₈	—	2	2	no	—
104	C₄×D₈	—	2	1	no	—
105	C₄×D₈	—	2	1	no	—
106	C₄×D₈	—	2	2	no	—
107	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
117	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	#433	—	4	2	no	—
119	#432	—	2	2	no	—
120	#431	—	2	2	no	—
121	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#431	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#423	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×#102	—	2	1	no	—
128	C₂×#102	—	2	2	no	—
129	#408	—	4	1	no	—
130	#405	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
137	#346	—	2	2	no	—
138	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
139	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	#335	—	2	1	no	—
143	#335	—	2	1	no	—
144	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#335	C₂³	1	2	yes	—
147	#334	—	2	2	no	—
148	#334	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	—	4	1	no	—
150	C₂×#41	—	4	1	no	—
151	C₂×#41	—	4	2	no	—
152	C₂×#41	—	4	2	no	—
153	C₂×#41	—	4	1	no	—
154	C₂×#41	—	8	4	no	—
155	C₂×#41	—	8	4	no	—
156	C₂×#41	D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
164	C₂×D₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₈	—	2	4	no	—
166	C₂×D₈	—	2	1	no	—
167	C₂×D₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₈	—	2	2	no	—
169	C₂×D₈	—	2	1	no	—
170	C₂×D₈	—	4	1	no	—
171	C₂×D₈	—	4	2	no	—
172	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	#127	—	2	2	no	—
184	#127	—	2	1	no	—
185	#124	—	4	2	no	—
186	#124	—	4	1	no	—
187	#123	—	4	2	no	—
188	#123	—	4	2	no	—
189	#123	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
194	#121	—	2	2	no	—
195	#121	—	2	2	no	—
196	#121	—	2	2	no	—
197	#121	—	4	2	no	—
198	#121	—	4	1	no	—
199	#121	—	4	2	no	—
200	#121	—	4	1	no	—
201	#121	—	4	2	no	—
202	#121	—	4	1	no	—
203	#120	—	4	2	no	—
204	#120	—	4	2	no	—
205	#120	—	4	2	no	—
206	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄	—	4	2	no	—
216	C₄×D₄	—	4	1	no	—
217	C₄×D₄	—	4	2	no	—
218	C₄×D₄	—	4	1	no	—
219	C₄×D₄	—	4	2	no	—
220	C₄×D₄	—	4	1	no	—
221	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄	SD₁₆	1	2	yes	—
224	C₄×D₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
225	#117	D₈	1	1	yes	characteristic
226	#117	D₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	M₃₂	—	4	4	no	—
234	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
235	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
236	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
238	#107	—	2	1	no	—
239	#107	—	2	2	no	—
240	#107	—	2	2	no	—
241	#107	—	2	1	no	—
242	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
249	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
250	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	#102	—	2	2	no	—
255	#102	—	2	1	no	—
256	#102	—	2	2	no	—
257	#102	—	2	1	no	—
258	#102	—	2	2	no	—
259	#102	—	2	2	no	—
260	#102	—	2	2	no	—
261	#102	—	2	1	no	—
262	#102	—	2	1	no	—
263	#102	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	#97	—	4	2	no	—
270	C₄×C₈	—	4	2	no	—
271	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	4	1	no	—
280	#41	—	2	2	no	—
281	#41	—	2	2	no	—
282	#41	—	8	4	no	—
283	#41	—	8	4	no	—
284	#41	—	8	8	no	—
285	#41	—	8	4	no	—
286	#41	—	8	4	no	—
287	#41	—	8	2	no	—
288	#41	—	8	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
292	C₂×Q₈	#102	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	8	1	no	—
308	C₂×D₄	—	8	2	no	—
309	C₂×D₄	—	8	8	no	—
310	C₂×D₄	—	8	4	no	—
311	C₂×D₄	#102	1	2	yes	—
312	C₂×D₄	#102	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
332	D₈	—	2	1	no	—
333	D₈	—	2	2	no	—
334	D₈	—	2	1	no	—
335	D₈	—	2	1	no	—
336	D₈	—	2	2	no	—
337	D₈	—	4	2	no	—
338	D₈	—	4	4	no	—
339	D₈	—	8	1	no	—
340	D₈	—	8	2	no	—
341	D₈	#131	1	2	yes	—
342	M₁₆	—	8	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₈	—	8	2	no	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₄⋊C₄	#102	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	#102	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄	#102	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	#102	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	#102	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄	#102	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	#102	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₁₆	—	2	2	no	—
391	C₁₆	—	4	1	no	—
392	C₁₆	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	8	2	no	—
400	C₂³	—	16	1	no	—
401	C₂³	—	16	2	no	—
402	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	8	4	no	—
406	Q₈	—	8	2	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	2	2	no	—
410	D₄	—	4	1	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	1	no	—
413	D₄	—	4	1	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	8	2	no	—
416	D₄	—	8	4	no	—
417	D₄	—	8	4	no	—
418	D₄	—	8	4	no	—
419	D₄	—	8	4	no	—
420	D₄	—	8	4	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	D₄	—	16	1	no	—
423	D₄	—	16	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	1	no	—
440	C₂×C₄	—	8	1	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	1	no	—
444	C₂×C₄	—	8	1	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#509	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#509	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	1	no	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	2	1	no	—
461	C₈	—	2	1	no	—
462	C₈	—	2	2	no	—
463	C₈	—	8	1	no	—
464	C₈	—	8	1	no	—
465	C₈	—	8	2	no	—
466	C₈	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
467	C₈	#568	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	8	1	no	—
475	C₂²	—	8	1	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	1	no	—
478	C₂²	—	8	1	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	1	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	16	4	no	—
483	C₂²	—	16	8	no	—
484	C₂²	#2140	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	8	1	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	8	1	no	—
495	C₄	#2140	1	2	yes	—
496	C₄	#2880	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#2901	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	4	2	no	—
502	C₂	—	8	2	no	—
503	C₂	—	16	1	no	—
504	C₂	—	16	2	no	—
505	C₂	#17507	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#2140	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#33385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₈
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#102
prime radical	D₈×#41	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33479	C₂	semidirect
3. #17829	C₂	semidirect
4. #11675	C₂	semidirect
5. #11671	C₂	semidirect
6. #11661	C₂	semidirect
7. #11657	C₂	semidirect
8. #11649	C₂	semidirect
9. #11645	C₂	semidirect
10. #11593	C₂	semidirect
11. C₂×#1331	C₂	semidirect
33. #2162	C₂²	semidirect
34. #2162	C₂²	semidirect
35. C₄×M₃₂	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₁₆	C₂²	semidirect
39. #1568	C₂²	semidirect
40. #1567	C₂²	semidirect
41. #1564	C₂²	semidirect
42. C₂×#335	C₂²	semidirect
46. #1331	C₂²	semidirect
47. #1331	C₂²	semidirect
48. #1331	C₂²	semidirect
49. #1331	C₂²	semidirect
50. #1331	C₂²	semidirect
51. #1331	C₂²	semidirect
52. #1331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₈×#41	2
#33479	2
#17829	2
#11675	2
#11671	2
#11661	2
#11657	2
#11649	2
#11645	2
#11593	2
C₂×#1331	2