Subgroups — #481415

Order 512.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3481	—	2	1	no	—
13	#3396	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#3380	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#3361	—	2	1	no	—
16	#3339	C₄	1	2	yes	—
17	#3338	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#3297	—	2	2	no	—
19	#3295	—	2	1	no	—
20	#3280	C₄	1	2	yes	—
21	D₄×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3168	C₂²	1	2	yes	—
24	#3106	—	2	1	no	—
25	#3105	—	2	2	no	—
26	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#2906	—	2	1	no	—
30	#2183	—	2	1	no	—
31	#2168	—	2	2	no	—
32	D₄×C₁₆	—	2	1	no	—
33	#2163	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#346	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#1570	—	2	2	no	—
38	#1570	—	2	1	no	—
39	#1566	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#1334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#1334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#1334	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1333	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1333	C₂²	1	2	yes	—
48	#1333	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1333	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1333	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1333	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1333	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#131	—	4	1	no	—
56	#559	—	2	1	no	—
57	#554	—	2	1	no	—
58	#554	—	2	1	no	—
59	#553	—	2	2	no	—
60	#553	—	4	1	no	—
61	#551	—	4	2	no	—
62	#546	—	2	2	no	—
63	#546	—	4	1	no	—
64	D₄²	—	2	1	no	—
65	#532	—	2	1	no	—
66	#529	—	2	2	no	—
67	#529	—	4	1	no	—
68	#525	—	4	2	no	—
69	C₄×#41	—	2	1	no	—
70	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
73	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
75	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#499	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#495	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#488	—	2	2	no	—
80	#486	—	2	1	no	—
81	#484	—	2	2	no	—
82	#482	—	2	2	no	—
83	#481	—	2	2	no	—
84	#478	—	2	2	no	—
85	#478	—	2	2	no	—
86	#477	—	2	1	no	—
87	#476	—	2	1	no	—
88	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#466	—	2	1	no	—
90	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#465	—	2	2	no	—
93	#463	—	2	2	no	—
94	#463	—	2	2	no	—
95	#460	—	2	1	no	—
96	#459	—	2	1	no	—
97	#450	—	2	2	no	—
98	#449	—	2	2	no	—
99	#447	—	2	2	no	—
100	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
105	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
106	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
107	C₄×D₈	—	2	1	no	—
108	C₄×D₈	—	2	2	no	—
109	C₄×D₈	—	2	2	no	—
110	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
119	#431	D₄	1	2	yes	—
120	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#424	—	4	2	no	—
124	#424	—	4	1	no	—
125	#423	—	2	2	no	—
126	#423	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
129	#416	—	2	1	no	—
130	C₂×#102	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
137	#346	—	2	2	no	—
138	#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#346	C₂³	1	2	yes	—
140	#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
142	#334	—	2	2	no	—
143	#334	—	2	1	no	—
144	#334	—	2	2	no	—
145	#334	—	2	1	no	—
146	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#334	C₂³	1	2	yes	—
148	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#41	—	2	1	no	—
150	C₂×#41	—	4	1	no	—
151	C₂×#41	D₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
155	#135	—	2	2	no	—
156	#135	—	4	1	no	—
157	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×D₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₈	—	4	2	no	—
164	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#131	—	8	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	#127	—	2	1	no	—
177	#126	—	4	2	no	—
178	#126	—	4	2	no	—
179	#125	—	2	2	no	—
180	#125	—	4	1	no	—
181	#124	—	2	2	no	—
182	#124	—	4	1	no	—
183	#124	—	4	1	no	—
184	#123	—	4	2	no	—
185	#123	—	4	2	no	—
186	#123	—	4	2	no	—
187	#123	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
192	#121	—	2	2	no	—
193	#121	—	2	2	no	—
194	#121	—	4	2	no	—
195	#121	—	4	1	no	—
196	#121	—	4	1	no	—
197	#121	—	4	2	no	—
198	#120	—	4	2	no	—
199	#120	—	4	2	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Q₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄	—	4	1	no	—
210	C₄×D₄	—	4	1	no	—
211	C₄×D₄	—	4	2	no	—
212	C₄×D₄	—	4	1	no	—
213	C₄×D₄	—	4	1	no	—
214	C₄×D₄	—	4	2	no	—
215	C₄×D₄	—	4	2	no	—
216	C₄×D₄	—	4	2	no	—
217	C₄×D₄	—	4	1	no	—
218	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄	SD₁₆	1	2	yes	—
222	#117	—	2	1	no	—
223	#117	—	4	1	no	—
224	#117	—	4	2	no	—
225	#117	D₈	1	2	yes	—
226	#117	D₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	M₃₂	—	4	2	no	—
235	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
236	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
237	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
239	#107	—	2	2	no	—
240	#107	—	2	1	no	—
241	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#106	—	2	1	no	—
245	#106	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
250	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
251	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
252	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
253	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	#103	—	2	1	no	—
258	#103	—	2	2	no	—
259	#103	—	2	1	no	—
260	#102	—	2	2	no	—
261	#102	—	2	2	no	—
262	#102	—	2	1	no	—
263	#102	—	2	2	no	—
264	#102	—	2	2	no	—
265	#102	—	2	1	no	—
266	#102	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	—	4	2	no	—
278	#41	—	2	4	no	—
279	#41	—	4	2	no	—
280	#41	—	8	1	no	—
281	#41	—	16	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
284	C₂×Q₈	#102	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄	—	8	2	no	—
295	C₂×D₄	—	8	4	no	—
296	C₂×D₄	#102	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	#102	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
312	Q₁₆	—	2	1	no	—
313	Q₁₆	—	2	1	no	—
314	SD₁₆	—	4	2	no	—
315	SD₁₆	—	8	2	no	—
316	D₈	—	2	2	no	—
317	D₈	—	2	1	no	—
318	D₈	—	2	2	no	—
319	D₈	—	4	4	no	—
320	D₈	—	8	1	no	—
321	D₈	#131	1	2	yes	complemented
322	M₁₆	—	8	4	no	—
323	M₁₆	—	8	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	8	4	no	—
334	C₂×C₈	—	8	2	no	—
335	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	#102	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	#102	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	#102	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	#102	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	#102	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	#102	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	#102	1	2	yes	—
369	C₄²	—	4	1	no	—
370	C₄²	—	4	1	no	—
371	C₄²	—	4	1	no	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₁₆	—	2	2	no	—
380	C₁₆	—	4	2	no	—
381	C₁₆	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	16	2	no	—
387	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	4	1	no	—
391	Q₈	—	4	1	no	—
392	Q₈	—	16	1	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	1	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	8	4	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	—	16	1	no	—
403	D₄	—	16	2	no	—
404	D₄	#360	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	16	2	no	—
422	C₂×C₄	—	16	2	no	—
423	C₂×C₄	—	16	2	no	—
424	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	1	no	—
435	C₈	—	2	1	no	—
436	C₈	—	2	1	no	—
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	8	1	no	—
439	C₈	—	8	2	no	—
440	C₈	—	8	1	no	—
441	C₈	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
442	C₈	#568	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	—	8	1	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	16	8	no	—
455	C₂²	C₂×#360	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	8	1	no	—
465	C₄	—	8	1	no	—
466	C₄	—	8	1	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	C₂×#360	1	2	yes	—
469	C₄	#2880	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#2901	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	4	1	no	—
473	C₂	—	8	2	no	—
474	C₂	—	16	2	no	—
475	C₂	#17507	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂²×#360	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#33392	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#102
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
prime radical	#61431	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₈×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33484	C₂	semidirect
3. #17826	C₂	semidirect
4. #11680	C₂	semidirect
5. #11677	C₂	semidirect
6. #11666	C₂	semidirect
7. #11663	C₂	semidirect
8. #11654	C₂	semidirect
9. #11651	C₂	semidirect
10. #11598	C₂	semidirect
11. C₂×#1333	C₂	semidirect
33. #2163	C₂²	semidirect
34. #2163	C₂²	semidirect
35. C₄×M₃₂	C₂²	semidirect
36. C₂×#346	C₂²	semidirect
39. #1566	C₂²	semidirect
40. #1566	C₂²	semidirect
41. C₂×#334	C₂²	semidirect
42. C₂×#334	C₂²	semidirect
43. #1334	C₂²	semidirect
44. #1334	C₂²	semidirect
45. #1334	C₂²	semidirect
49. #1333	C₂²	semidirect
50. #1333	C₂²	semidirect
51. #1333	C₂²	semidirect
52. #1333	C₂²	semidirect
321. D₈	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61431	2
#33484	2
#17826	2
#11680	2
#11677	2
#11666	2
#11663	2
#11654	2
#11651	2
#11598	2
C₂×#1333	2