Finite Group Databasebeta

← Group #481418

Character table — Group #481418

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11112222222222222222444444444444444444444444488888888888888888888888161616161616161616161616
order1222222244444444888824444444488888888161616161616161644448888888161616161616161616161616244444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ511111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1111ii−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i1-111-1-1iii−i−i−i
χ611111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111111−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i-11-1-111−i−i−iiii
χ711111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1111−i−iii−i−i−i−i−i−iiiiiii1-111-1-1−i−i−iiii
χ811111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111111ii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii-11-1-111iii−i−i−i
χ9111111-1-111-1-111111111-1-11-11-11-1-11111-1-1-1-11111111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11-11-1-11-1-1
χ10111111-1-111-1-111111111-1-11-11-11-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-11-11-111-111
χ11111111-1-111-1-111111111-1-11-11-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11-11-1-111-111
χ12111111-1-111-1-111111111-1-11-11-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-11111-1-1111111-11-111-1-11-1-1
χ13111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-11-1-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-111-1-11i−i−i−iii
χ14111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-11111iiii−i−i−i−i-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii1-1-111-1−iiii−i−i
χ15111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-11-1-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-111-1-11−iiii−i−i
χ16111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-11111−i−i−i−iiiii-1-1111-1-1ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i1-1-111-1i−i−i−iii
χ171111-1-11111-1-111111111-1-1-11-11-11-111-1-111-1-1111111111111-11-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-11-11-1-11-1
χ181111-1-11111-1-111111111-1-1-11-11-11-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-11-111-11
χ191111-1-11111-1-111111111-1-1-11-11-11-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-111-11
χ201111-1-11111-1-111111111-1-1-11-11-11-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111-1-11111-1-111111-11-1-11-1-11-1
χ211111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-111-111111-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1-11-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-11-111-1−ii−ii−ii
χ221111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-111-111111-1-111iiii−i−i−i−i-1-111-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1-11i−ii−ii−i
χ231111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-111-111111-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1-11-1−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-11-111-1i−ii−ii−i
χ241111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-111-111111-1-111−i−i−i−iiiii-1-111-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1-11−ii−ii−ii
χ251111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111111111111-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11
χ261111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-111-1
χ271111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-1
χ281111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11
χ291111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1111111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-11ii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i1-1-1-111−i−iiii−i
χ301111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-11−i−iii−i−i−i−iiiiiii−i−i-1111-1-1ii−i−i−ii
χ311111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1111111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-11−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iii1-1-1-111ii−i−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-11ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii-1111-1-1−i−iiii−i
χ332222222222222222-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000-2-2-20000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-20000-2-222-2-2-2-2200000000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i200000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ35222222222222-2-2-2-20000-2-222-2-2-2-2200000000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i200000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ3622222222-2-22222-2-22222-22-2-222-2-2-2-2-2222222000000000000-2-2-20000000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-22200002-2-2-2-2-222-20000000022−2−2−2−222000000000002−22−22−2−22−22−22000000000000
χ3822222222-2-222-2-22200002-2-2-2-2-222-200000000−2−22222−2−200000000000−22−22−222−22−22−2000000000000
χ39222222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-22-22-22-2-2-2-2-2-22222000000000000-2220000000000000000000000000000
χ40222222-2-222-2-2-2-2-2-20000222-2-22-22-200000000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i200000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000
χ41222222-2-222-2-2-2-2-2-20000222-2-22-22-200000000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i200000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-222-2-222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2000000000000-2220000000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-2220000-22-22-222-220000000022−2−2−2−222000000000002−2−22−22−222−22−2000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-2220000-22-22-222-2200000000−2−22222−2−200000000000−222−22−22−2−22−22000000000000
χ452222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-2-22-22-22-2-2-222-2-2220000000000002-220000000000000000000000000000
χ462222-2-22222-2-2-2-2-2-2000022-222-22-2-200000000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i200000000000−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000
χ472222-2-22222-2-2-2-2-2-2000022-222-22-2-200000000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i200000000000i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-222-2-222222-22-2-222-22-2-2-2-222-2-20000000000002-220000000000000000000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-2-2-2220000-222-22-2-2220000000022−2−2−2−22200000000000−222−2−222−2−222−2000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-2-2-2220000-222-22-2-22200000000−2−22222−2−2000000000002−2−222−2−222−2−22000000000000
χ512222-2-2-2-222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22-2-22222-2-200000000000022-20000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-2-2-20000-2-2-2-22222200000000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i200000000000−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000
χ532222-2-2-2-22222-2-2-2-20000-2-2-2-22222200000000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i200000000000i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2222-2-222-2-2-2-2-2-2-22200000000000022-20000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-22200002-22222-2-2-20000000022−2−2−2−22200000000000−22−222−22−22−2−22000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-22200002-22222-2-2-200000000−2−22222−2−2000000000002−22−2−22−22−222−2000000000000
χ572-22-200002i−2i002-22i−2i2i2i−2i−2i0000000002-20000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32i−2i2-20002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ582-22-200002i−2i002-22i−2i2i2i−2i−2i0000000002-20000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3−2i2i-22000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ592-22-200002i−2i002-22i−2i2i2i−2i−2i0000000002-2000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ32i−2i2-2000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ602-22-200002i−2i002-22i−2i2i2i−2i−2i0000000002-2000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2i2i-220002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ612-22-20000−2i2i002-2−2i2i−2i−2i2i2i0000000002-20000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2i−2i-22000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ622-22-20000−2i2i002-2−2i2i−2i−2i2i2i0000000002-20000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ−2i2i2-20002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ632-22-20000−2i2i002-2−2i2i−2i−2i2i2i0000000002-2000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ2i−2i-220002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ642-22-20000−2i2i002-2−2i2i−2i−2i2i2i0000000002-2000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2i2i2-2000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ654-44-400004i−4i004-44i−4i−4i−4i4i4i000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-400004i−4i00-44−4i4i0000000000000000000002−2i−2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000
χ674-44-400004i−4i00-44−4i4i000000000000000000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000
χ684-44-40000−4i4i004-4−4i4i4i4i−4i−4i000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-40000−4i4i00-444i−4i0000000000000000000002+2i−2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000
χ704-44-40000−4i4i00-444i−4i000000000000000000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000
χ714-4-444-44-4004-400002i2−2i22i2−2i2000000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-444-44-4004-40000−2i22i2−2i22i200000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444-4-4400-4400002i2−2i22i2−2i2000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444-4-4400-440000−2i22i2−2i22i200000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-444-400-4400002i2−2i22i2−2i200000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-444-400-440000−2i22i2−2i22i2000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-44-44004-400002i2−2i22i2−2i200000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-44-44004-40000−2i22i2−2i22i2000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-800000000000042−42−4242000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-8-8000000000000−424242−42000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.