Subgroups — C₂×#11685 #481437

Order 512.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11685	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#525	—	2	1	no	—
10	C₂²×#117	—	2	1	no	—
11	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
12	#3054	—	2	2	no	—
13	#3054	—	2	2	no	—
14	#3054	C₄	1	4	yes	complemented
15	#3054	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#470	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#469	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#468	—	2	1	no	—
21	C₂×#468	—	2	1	no	—
22	C₂×#427	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#416	—	2	1	no	—
24	C₂×#349	—	2	1	no	—
25	C₂×#349	—	2	2	no	—
26	C₂×#349	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#349	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	1	no	—
29	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
30	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#1340	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1339	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#41	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#135	—	2	2	no	—
37	C₂×#135	—	4	1	no	—
38	C₂×#135	—	4	2	no	—
39	C₂×#135	—	4	1	no	—
40	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#525	—	2	4	no	—
58	#525	—	2	4	no	—
59	#525	—	4	2	no	—
60	#525	—	4	2	no	—
61	C₂×#123	—	4	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×#121	—	2	1	no	—
65	C₂×#121	—	2	1	no	—
66	C₂×#120	—	4	1	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
69	C₂×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×#117	—	2	4	no	—
71	C₂×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×#117	—	2	4	no	—
73	C₂×#117	—	2	1	no	—
74	C₂×#117	—	4	2	no	—
75	C₂×#117	—	4	1	no	—
76	C₂×#117	—	4	1	no	—
77	C₂×#117	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
81	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
82	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
83	C₂×M₃₂	—	4	1	no	—
84	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₁₆	—	4	1	no	—
86	#470	—	2	2	no	—
87	#470	—	2	1	no	—
88	#470	—	2	1	no	—
89	#470	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#470	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#470	C₂³	1	2	yes	—
92	#469	—	2	2	no	—
93	#469	—	2	1	no	—
94	#469	—	2	1	no	—
95	#469	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#469	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#469	C₂³	1	2	yes	—
98	#468	—	2	4	no	—
99	#468	—	2	4	no	—
100	#468	—	2	4	no	—
101	#468	—	2	4	no	—
102	#427	—	2	2	no	—
103	#427	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×#107	—	2	1	no	—
105	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#416	—	2	4	no	—
108	#416	—	2	4	no	—
109	C₂×#103	—	2	1	no	—
110	C₂×#103	—	2	1	no	—
111	C₂×#102	—	2	1	no	—
112	C₂×#102	—	2	1	no	—
113	#349	—	2	2	no	—
114	#349	—	2	4	no	—
115	#349	C₂³	1	4	yes	—
116	H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
117	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
118	H(3,ℤ/4)	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂⁵	D₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#41	—	2	4	no	—
121	C₂×#41	—	4	2	no	—
122	C₂×#41	—	4	1	no	—
123	C₂×#41	—	4	2	no	—
124	C₂×#41	—	4	1	no	—
125	C₂×#41	—	4	1	no	—
126	C₂×#41	—	4	2	no	—
127	C₂×#41	—	4	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#135	—	4	4	no	—
152	#135	—	4	4	no	—
153	#135	—	4	4	no	—
154	#135	—	4	4	no	—
155	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
158	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
162	C₂×D₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₈	—	4	1	no	—
164	C₂×D₈	—	4	1	no	—
165	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
173	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
175	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
182	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	#123	—	4	4	no	—
207	#123	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
214	#121	—	2	4	no	—
215	#121	—	2	2	no	—
216	#121	—	2	2	no	—
217	#121	—	4	2	no	—
218	#121	—	4	1	no	—
219	#121	—	4	1	no	—
220	#120	—	4	4	no	—
221	#120	—	4	4	no	—
222	C₄×D₄	—	4	4	no	—
223	C₄×D₄	—	4	4	no	—
224	C₄×D₄	—	4	4	no	—
225	C₄×D₄	—	4	4	no	—
226	#117	—	2	4	no	—
227	#117	—	2	8	no	—
228	#117	—	2	4	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	—	4	4	no	—
231	#117	—	4	4	no	—
232	#117	—	4	4	no	—
233	#117	—	4	2	no	—
234	#117	—	4	4	no	—
235	#117	—	4	2	no	—
236	#117	—	4	4	no	—
237	#117	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
260	M₃₂	—	2	4	no	—
261	M₃₂	—	4	2	no	—
262	M₃₂	—	4	4	no	—
263	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
264	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
265	#107	—	2	4	no	—
266	#106	—	2	1	no	—
267	#106	—	2	1	no	—
268	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
269	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
270	#103	—	2	4	no	—
271	#103	—	2	2	no	—
272	#103	—	2	2	no	—
273	#102	—	2	4	no	—
274	#102	—	2	2	no	—
275	#102	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	1	no	—
277	C₂⁴	—	2	1	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	4	1	no	—
280	C₂⁴	—	8	2	no	—
281	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴	#102	1	2	yes	—
283	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
286	#41	—	4	4	no	—
287	#41	—	4	4	no	—
288	#41	—	4	4	no	—
289	#41	—	4	4	no	—
290	#41	—	8	2	no	—
291	#41	—	8	2	no	—
292	#41	—	8	2	no	—
293	#41	—	8	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	8	4	no	—
311	C₂×D₄	—	8	4	no	—
312	C₂×D₄	—	8	1	no	—
313	C₂×D₄	—	8	1	no	—
314	C₂×D₄	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
358	C₂²×C₄	#99	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	#99	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#99	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	#104	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#104	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#104	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆	—	4	2	no	—
383	Q₁₆	—	4	2	no	—
384	SD₁₆	—	4	8	no	—
385	D₈	—	4	2	no	—
386	D₈	—	4	2	no	—
387	M₁₆	—	4	2	no	—
388	M₁₆	—	4	2	no	—
389	M₁₆	—	4	2	no	—
390	M₁₆	—	4	2	no	—
391	M₁₆	—	4	1	no	—
392	M₁₆	—	4	1	no	—
393	M₁₆	—	4	2	no	—
394	M₁₆	—	4	1	no	—
395	M₁₆	—	4	2	no	—
396	M₁₆	—	4	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₄²	—	2	8	no	—
440	C₄²	—	4	8	no	—
441	C₄²	—	4	4	no	—
442	C₄²	—	4	4	no	—
443	C₁₆	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	8	2	no	—
458	C₂³	—	8	2	no	—
459	C₂³	—	8	2	no	—
460	C₂³	—	8	2	no	—
461	C₂³	—	8	2	no	—
462	C₂³	—	8	4	no	—
463	C₂³	—	8	1	no	—
464	C₂³	—	8	1	no	—
465	C₂³	#327	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	#327	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	#327	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	4	2	no	—
474	Q₈	—	4	2	no	—
475	Q₈	—	8	1	no	—
476	Q₈	—	8	1	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	8	4	no	—
480	D₄	—	8	8	no	—
481	D₄	—	8	4	no	—
482	D₄	—	8	4	no	—
483	D₄	—	8	4	no	—
484	D₄	—	8	1	no	—
485	D₄	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	8	2	no	—
519	C₂×C₄	—	8	2	no	—
520	C₂×C₄	—	8	16	no	—
521	C₂×C₄	—	8	8	no	—
522	C₂×C₄	—	8	1	no	—
523	C₂×C₄	—	8	1	no	—
524	C₂×C₄	—	8	4	no	—
525	C₂×C₄	—	8	4	no	—
526	C₂×C₄	#327	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#327	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#327	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#327	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#327	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#327	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#327	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	1	no	—
548	C₈	—	2	1	no	—
549	C₈	—	2	2	no	—
550	C₈	—	2	1	no	—
551	C₈	—	2	2	no	—
552	C₈	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	8	1	no	—
569	C₂²	—	8	1	no	—
570	C₂²	—	8	2	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	8	2	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	16	2	no	—
576	C₂²	—	16	2	no	—
577	C₂²	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×#327	1	2	yes	—
579	C₂²	C₂×#327	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	2	1	no	—
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	8	2	no	—
586	C₄	—	8	2	no	—
587	C₄	—	8	8	no	—
588	C₄	—	8	2	no	—
589	C₄	C₂×#327	1	2	yes	—
590	C₄	C₂×#327	1	2	yes	—
591	C₄	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
592	C₄	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
593	C₄	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
594	C₄	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
595	C₂	—	2	1	no	—
596	C₂	—	2	2	no	—
597	C₂	—	2	1	no	—
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	4	1	no	—
600	C₂	—	4	2	no	—
601	C₂	—	4	1	no	—
602	C₂	—	16	2	no	—
603	C₂	#11685	1	2	yes	direct product factor
604	C₂	C₂²×#327	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#327
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×M₁₆	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#327
prime radical	C₂×#3054	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×M₁₆ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#349	C₂	semidirect
3. C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
4. #11685	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1340	C₂	semidirect
6. C₂×#1339	C₂	semidirect
7. C₂²×#135	C₄	semidirect
14. #3054	C₄	semidirect
16. C₂×#470	C₄	semidirect
18. C₂×#469	C₄	semidirect
22. C₂×#427	C₄	semidirect
27. C₂×#349	C₂²	semidirect
31. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
32. #1340	C₂²	semidirect
33. #1339	C₂²	semidirect
40. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
41. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
89. #470	C₂×C₄	semidirect
90. #470	C₂×C₄	semidirect
95. #469	C₂×C₄	semidirect
96. #469	C₂×C₄	semidirect
103. #427	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#106	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#106	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
165. C₂×D₈	C₂²×C₄	semidirect
268. #106	C₂²×C₄	semidirect
269. #106	C₂²×C₄	semidirect
603. C₂	#11685	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3054	2
C₂²×#349	2
C₂²×H(3,ℤ/4)	2
#11685	2
C₂×#1340	2
C₂×#1339	2

Subgroups — C2×#11685 #481437

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11685 #481437