Subgroups — #481465

Order 512.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 639 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#525	—	2	1	no	—
11	C₂²×#117	—	2	1	no	—
12	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
13	#3050	—	2	1	no	—
14	#3050	—	2	1	no	—
15	#3050	—	2	1	no	—
16	#3050	—	2	1	no	—
17	#3050	C₄	1	2	yes	complemented
18	#3050	C₄	1	2	yes	complemented
19	#3050	C₂²	1	2	yes	—
20	#3050	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#467	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#466	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#465	—	2	1	no	—
26	C₂×#465	—	2	1	no	—
27	C₂×#427	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#416	—	2	1	no	—
29	#2112	—	2	1	no	—
30	#2112	—	2	1	no	—
31	#2112	C₂²	1	2	yes	—
32	#2112	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#1735	—	2	1	no	—
36	#1735	—	2	1	no	—
37	#1735	C₂²	1	2	yes	—
38	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#340	—	2	1	no	—
40	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#1348	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1347	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂²×#41	—	2	1	no	—
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#135	—	2	1	no	—
46	C₂×#135	—	2	1	no	—
47	C₂×#135	—	4	4	no	—
48	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
54	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#525	—	2	2	no	—
69	#525	—	2	2	no	—
70	#525	—	2	2	no	—
71	#525	—	2	2	no	—
72	#525	—	4	1	no	—
73	#525	—	4	1	no	—
74	#525	—	4	1	no	—
75	#525	—	4	1	no	—
76	C₂×#123	—	4	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₂×#121	—	2	1	no	—
80	C₂×#121	—	2	1	no	—
81	C₂×#120	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
84	C₂×#117	—	2	8	no	—
85	C₂×#117	—	2	1	no	—
86	C₂×#117	—	2	2	no	—
87	C₂×#117	—	2	2	no	—
88	C₂×#117	—	4	4	no	—
89	C₂×#117	—	4	1	no	—
90	C₂×#117	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
94	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
95	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
96	C₂×M₃₂	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
98	#467	—	2	1	no	—
99	#467	—	2	1	no	—
100	#467	—	2	1	no	—
101	#467	—	2	1	no	—
102	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#467	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#467	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#467	C₂³	1	2	yes	—
106	#466	—	2	1	no	—
107	#466	—	2	1	no	—
108	#466	—	2	1	no	—
109	#466	—	2	1	no	—
110	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#466	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#466	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#466	C₂³	1	2	yes	—
114	#465	—	2	2	no	—
115	#465	—	2	2	no	—
116	#465	—	2	2	no	—
117	#465	—	2	2	no	—
118	#465	—	2	2	no	—
119	#465	—	2	2	no	—
120	#465	—	2	2	no	—
121	#465	—	2	2	no	—
122	#427	—	2	1	no	—
123	#427	—	2	1	no	—
124	#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#427	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#106	—	2	1	no	—
129	#416	—	2	2	no	—
130	#416	—	2	2	no	—
131	#416	—	2	2	no	—
132	#416	—	2	2	no	—
133	C₂×#103	—	2	1	no	—
134	C₂×#103	—	2	1	no	—
135	C₂×#102	—	2	1	no	—
136	C₂×#102	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
141	#340	—	2	2	no	—
142	#340	—	2	2	no	—
143	#340	—	2	2	no	—
144	#340	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂⁵	D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#41	—	2	2	no	—
147	C₂×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×#41	—	4	1	no	—
149	C₂×#41	—	4	1	no	—
150	C₂×#41	—	4	4	no	—
151	C₂×#41	—	4	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	#135	—	4	4	no	—
176	#135	—	4	4	no	—
177	#135	—	4	4	no	—
178	#135	—	4	4	no	—
179	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
181	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
185	C₂×D₈	—	2	1	no	—
186	C₂×D₈	—	4	2	no	—
187	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	#123	—	4	2	no	—
231	#123	—	4	2	no	—
232	#123	—	4	2	no	—
233	#123	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
242	#121	—	2	2	no	—
243	#121	—	2	2	no	—
244	#121	—	2	2	no	—
245	#121	—	2	2	no	—
246	#121	—	4	1	no	—
247	#121	—	4	1	no	—
248	#121	—	4	1	no	—
249	#121	—	4	1	no	—
250	#120	—	4	2	no	—
251	#120	—	4	2	no	—
252	#120	—	4	2	no	—
253	#120	—	4	2	no	—
254	C₄×D₄	—	4	2	no	—
255	C₄×D₄	—	4	2	no	—
256	C₄×D₄	—	4	2	no	—
257	C₄×D₄	—	4	2	no	—
258	C₄×D₄	—	4	2	no	—
259	C₄×D₄	—	4	2	no	—
260	C₄×D₄	—	4	2	no	—
261	C₄×D₄	—	4	2	no	—
262	#117	—	2	8	no	—
263	#117	—	2	8	no	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	4	8	no	—
267	#117	—	4	8	no	—
268	#117	—	4	4	no	—
269	#117	—	4	4	no	—
270	#117	—	4	1	no	—
271	#117	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
292	M₃₂	—	4	4	no	—
293	M₃₂	—	4	4	no	—
294	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
296	#107	—	2	1	no	—
297	#107	—	2	1	no	—
298	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#106	—	2	2	no	—
301	#106	—	2	2	no	—
302	#103	—	2	2	no	—
303	#103	—	2	2	no	—
304	#103	—	2	2	no	—
305	#103	—	2	2	no	—
306	#102	—	2	2	no	—
307	#102	—	2	2	no	—
308	#102	—	2	2	no	—
309	#102	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	—	4	2	no	—
313	C₂⁴	—	4	1	no	—
314	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
321	#41	—	4	4	no	—
322	#41	—	4	4	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	#41	—	4	4	no	—
325	#41	—	8	4	no	—
326	#41	—	8	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	8	4	no	—
342	C₂×D₄	—	8	4	no	—
343	C₂×D₄	—	8	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
373	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆	—	4	2	no	—
404	Q₁₆	—	4	2	no	—
405	SD₁₆	—	4	4	no	—
406	SD₁₆	—	4	4	no	—
407	D₈	—	4	2	no	—
408	D₈	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	4	1	no	—
422	C₂×C₈	—	4	1	no	—
423	C₂×C₈	—	4	1	no	—
424	C₂×C₈	—	4	1	no	—
425	C₂×C₈	—	4	1	no	—
426	C₂×C₈	—	4	1	no	—
427	C₂×C₈	—	4	1	no	—
428	C₂×C₈	—	4	1	no	—
429	C₂×C₈	—	4	1	no	—
430	C₂×C₈	—	4	1	no	—
431	C₂×C₈	—	4	1	no	—
432	C₂×C₈	—	4	1	no	—
433	C₂×C₈	—	4	1	no	—
434	C₂×C₈	—	4	1	no	—
435	C₂×C₈	—	4	1	no	—
436	C₂×C₈	—	4	1	no	—
437	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₄²	—	4	8	no	—
469	C₄²	—	4	8	no	—
470	C₄²	—	4	2	no	—
471	C₄²	—	4	2	no	—
472	C₁₆	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	4	1	no	—
486	C₂³	—	4	1	no	—
487	C₂³	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	—	4	1	no	—
491	C₂³	—	4	1	no	—
492	C₂³	—	4	1	no	—
493	C₂³	—	4	16	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	8	2	no	—
496	C₂³	—	8	2	no	—
497	C₂³	—	8	2	no	—
498	C₂³	#327	1	4	yes	—
499	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	Q₈	—	4	2	no	—
508	Q₈	—	8	2	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	8	4	no	—
512	D₄	—	8	4	no	—
513	D₄	—	8	4	no	—
514	D₄	—	8	4	no	—
515	D₄	—	8	4	no	—
516	D₄	—	8	4	no	—
517	D₄	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	8	16	no	—
549	C₂×C₄	—	8	4	no	—
550	C₂×C₄	—	8	2	no	—
551	C₂×C₄	—	8	2	no	—
552	C₂×C₄	—	8	4	no	—
553	C₂×C₄	—	8	2	no	—
554	C₂×C₄	—	8	4	no	—
555	C₂×C₄	—	8	4	no	—
556	C₂×C₄	#327	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	#327	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	#327	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
573	C₈	—	2	1	no	—
574	C₈	—	2	1	no	—
575	C₈	—	2	1	no	—
576	C₈	—	2	1	no	—
577	C₈	—	2	1	no	—
578	C₈	—	2	1	no	—
579	C₈	—	2	1	no	—
580	C₈	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	2	8	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	1	no	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	2	1	no	—
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	2	1	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	—	8	2	no	—
605	C₂²	—	8	2	no	—
606	C₂²	—	8	2	no	—
607	C₂²	—	16	4	no	—
608	C₂²	C₂×#327	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂×#327	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂×#327	1	2	yes	—
611	C₂²	#2145	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#3414	1	2	yes	—
614	C₄	—	2	1	no	—
615	C₄	—	2	1	no	—
616	C₄	—	2	1	no	—
617	C₄	—	2	1	no	—
618	C₄	—	8	8	no	—
619	C₄	—	8	2	no	—
620	C₄	—	8	2	no	—
621	C₄	—	8	2	no	—
622	C₄	C₂×#327	1	2	yes	—
623	C₄	C₂×#327	1	2	yes	—
624	C₄	C₂×#327	1	2	yes	—
625	C₄	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
626	C₄	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
627	C₂	—	2	2	no	—
628	C₂	—	2	2	no	—
629	C₂	—	2	2	no	—
630	C₂	—	2	2	no	—
631	C₂	—	2	2	no	—
632	C₂	—	4	1	no	—
633	C₂	—	4	1	no	—
634	C₂	—	16	2	no	—
635	C₂	C₂²×#327	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#33380	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂×#2145	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#102
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#102
prime radical	C₂×#3050	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2112	C₂	semidirect
3. C₂×#1735	C₂	semidirect
4. #11706	C₂	semidirect
5. #11705	C₂	semidirect
6. #11704	C₂	semidirect
7. #11703	C₂	semidirect
8. C₂²×#135	C₄	semidirect
17. #3050	C₄	semidirect
18. #3050	C₄	semidirect
21. C₂×#467	C₄	semidirect
23. C₂×#466	C₄	semidirect
27. C₂×#427	C₄	semidirect
32. #2112	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
38. #1735	C₂²	semidirect
40. C₂×#340	C₂²	semidirect
41. #1348	C₂²	semidirect
42. #1347	C₂²	semidirect
49. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
103. #467	C₂×C₄	semidirect
104. #467	C₂×C₄	semidirect
111. #466	C₂×C₄	semidirect
112. #466	C₂×C₄	semidirect
125. #427	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3050	2
C₂×#2112	2
C₂×#1735	2
#11706	2
#11705	2
#11704	2
#11703	2