Subgroups — C₂×#11710 #481473

Order 512.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11710	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#135	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#525	—	2	1	no	—
11	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
12	#3050	—	2	2	no	—
13	#3050	—	2	2	no	—
14	#3050	C₄	1	4	yes	—
15	#3050	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#467	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#466	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#465	—	2	1	no	—
21	C₂×#465	—	2	1	no	—
22	C₂×#427	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#416	—	2	1	no	—
24	#2112	—	2	2	no	—
25	#2112	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#341	—	2	1	no	—
29	C₂×#341	—	2	2	no	—
30	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#1350	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1349	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#41	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#135	—	2	2	no	—
37	C₂×#135	—	4	4	no	—
38	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
48	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
49	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	#525	—	2	4	no	—
61	#525	—	2	4	no	—
62	#525	—	4	2	no	—
63	#525	—	4	2	no	—
64	C₂×#123	—	4	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×#121	—	2	1	no	—
68	C₂×#121	—	2	1	no	—
69	C₂×#120	—	4	1	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
72	C₂×#117	—	2	1	no	—
73	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
74	C₂×M₃₂	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
76	#467	—	2	2	no	—
77	#467	—	2	1	no	—
78	#467	—	2	1	no	—
79	#467	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#467	C₂³	1	2	yes	—
82	#466	—	2	2	no	—
83	#466	—	2	1	no	—
84	#466	—	2	1	no	—
85	#466	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#466	C₂³	1	2	yes	—
88	#465	—	2	4	no	—
89	#465	—	2	4	no	—
90	#465	—	2	4	no	—
91	#465	—	2	4	no	—
92	#427	—	2	2	no	—
93	#427	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#106	—	2	1	no	—
97	#416	—	2	4	no	—
98	#416	—	2	4	no	—
99	C₂×#103	—	2	1	no	—
100	C₂×#103	—	2	1	no	—
101	C₂×#102	—	2	1	no	—
102	C₂×#102	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	#341	—	2	2	no	—
107	#341	—	2	4	no	—
108	#341	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂⁵	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#41	—	2	4	no	—
111	C₂×#41	—	4	2	no	—
112	C₂×#41	—	4	4	no	—
113	C₂×#41	—	4	4	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
122	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#135	—	4	8	no	—
133	#135	—	4	8	no	—
134	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
136	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
139	C₂×D₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₈	—	4	2	no	—
141	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#123	—	4	4	no	—
183	#123	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
190	#121	—	2	4	no	—
191	#121	—	2	2	no	—
192	#121	—	2	2	no	—
193	#121	—	4	2	no	—
194	#121	—	4	1	no	—
195	#121	—	4	1	no	—
196	#120	—	4	4	no	—
197	#120	—	4	4	no	—
198	C₄×D₄	—	4	4	no	—
199	C₄×D₄	—	4	4	no	—
200	C₄×D₄	—	4	4	no	—
201	C₄×D₄	—	4	4	no	—
202	#117	—	2	4	no	—
203	#117	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
214	M₃₂	—	4	8	no	—
215	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
217	#107	—	2	1	no	—
218	#107	—	2	1	no	—
219	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	#106	—	2	4	no	—
222	#103	—	2	4	no	—
223	#103	—	2	2	no	—
224	#103	—	2	2	no	—
225	#102	—	2	4	no	—
226	#102	—	2	2	no	—
227	#102	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	—	4	1	no	—
232	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴	#102	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
237	#41	—	4	8	no	—
238	#41	—	4	8	no	—
239	#41	—	8	8	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	1	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	—	8	4	no	—
253	C₂×D₄	—	8	4	no	—
254	C₂×D₄	—	8	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	Q₁₆	—	4	2	no	—
294	Q₁₆	—	4	2	no	—
295	SD₁₆	—	4	8	no	—
296	D₈	—	4	2	no	—
297	D₈	—	4	2	no	—
298	M₁₆	—	2	8	no	—
299	M₁₆	—	4	4	no	—
300	M₁₆	—	4	16	no	—
301	M₁₆	—	4	8	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	1	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	1	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	1	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₈	—	4	16	no	—
321	C₂×C₈	—	4	8	no	—
322	C₂×C₈	—	4	4	no	—
323	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	4	4	no	—
344	C₁₆	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	16	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	—	8	2	no	—
364	C₂³	#327	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	8	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	8	8	no	—
376	D₄	—	8	4	no	—
377	D₄	—	8	4	no	—
378	D₄	—	8	8	no	—
379	D₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	8	no	—
404	C₂×C₄	#327	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#327	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	1	no	—
417	C₈	—	2	1	no	—
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	2	1	no	—
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	16	4	no	—
443	C₂²	C₂×#327	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×#327	1	2	yes	—
445	C₂²	#2143	1	2	yes	—
446	C₂²	#2148	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	C₂×#327	1	4	yes	—
455	C₄	C₂×#327	1	2	yes	—
456	C₄	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	—	4	2	no	—
460	C₂	—	4	1	no	—
461	C₂	—	4	1	no	—
462	C₂	—	16	2	no	—
463	C₂	#11710	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂²×#327	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#2143	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#2148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#102
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂×#3050	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2112	C₂	semidirect
3. C₂²×#341	C₂	semidirect
4. #11710	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1350	C₂	semidirect
6. C₂×#1349	C₂	semidirect
25. #2112	C₂²	semidirect
31. C₂×#341	C₂²	semidirect
32. #1350	C₂²	semidirect
33. #1349	C₂²	semidirect
463. C₂	#11710	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3050	2
C₂×#2112	2
C₂²×#341	2
#11710	2
C₂×#1350	2
C₂×#1349	2

Subgroups — C2×#11710 #481473

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11710 #481473