Finite Group Databasebeta

← Group #481598

Character table — Group #481598

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222444444444888888888888881616161616161111222244444444488888888888888161616161616
order12222244224444444244444444444442288882222224422444444424444444444444228888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111-1-1111-1-1-1-1-111111iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i11111111-1-1111-1-1-1-1-111111iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i
χ611111111-1-1111-1-1-1-1-111111−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii11111111-1-1111-1-1-1-1-111111−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii
χ711111111-1-1111-1-1-1-1-11-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii11111111-1-1111-1-1-1-1-11-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii
χ811111111-1-1111-1-1-1-1-11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i11111111-1-1111-1-1-1-1-11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i
χ9111111-1-111-1-1-1-1-111-1111-1-111-1-111-1-11-11-11-1111111-1-111-1-1-1-1-111-1111-1-111-1-111-1-11-11-11-1
χ10111111-1-111-1-1-1-1-111-1111-1-1-1-111-1-1111-1-11-11111111-1-111-1-1-1-1-111-1111-1-1-1-111-1-1111-1-11-11
χ11111111-1-111-1-1-1-1-111-11-1-11111-1-111-1-1-11-11-11111111-1-111-1-1-1-1-111-11-1-11111-1-111-1-1-11-11-11
χ12111111-1-111-1-1-1-1-111-11-1-111-1-111-1-111-111-11-1111111-1-111-1-1-1-1-111-11-1-111-1-111-1-111-111-11-1
χ13111111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-11i−i−ii111111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-11i−i−ii
χ14111111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-11−iii−i111111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-11−iii−i
χ15111111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1-1−iii−i111111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1-1−iii−i
χ16111111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1-1i−i−ii111111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1-1i−i−ii
χ172222222222-2-2222-2-2-2-20000000000000000002222222222-2-2222-2-2-2-2000000000000000000
χ1822222222-2-2-2-22-2-2222-200000000000000000022222222-2-2-2-22-2-2222-2000000000000000000
χ19222222-2-22222-2-2-2-2-22-2000000000000000000222222-2-22222-2-2-2-2-22-2000000000000000000
χ20222222-2-2-2-222-22222-2-2000000000000000000222222-2-2-2-222-22222-2-2000000000000000000
χ2122-2-22-200002-202i−2i2i−2i0000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000022-2-22-200002-202i−2i2i−2i0000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000
χ2222-2-22-200002-202i−2i2i−2i000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000022-2-22-200002-202i−2i2i−2i000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000
χ2322-2-22-200002-20−2i2i−2i2i0000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000022-2-22-200002-20−2i2i−2i2i0000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000
χ2422-2-22-200002-20−2i2i−2i2i000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000022-2-22-200002-20−2i2i−2i2i000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000
χ2522-2-22-20000-2202i−2i−2i2i0000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000022-2-22-20000-2202i−2i−2i2i0000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000
χ2622-2-22-20000-2202i−2i−2i2i000000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000022-2-22-20000-2202i−2i−2i2i000000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000
χ2722-2-22-20000-220−2i2i2i−2i0000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000022-2-22-20000-220−2i2i2i−2i0000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000
χ2822-2-22-20000-220−2i2i2i−2i000000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000022-2-22-20000-220−2i2i2i−2i000000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000
χ294444-4-4440000-40000000000000000000000004444-4-4440000-4000000000000000000000000
χ304444-4-4-4-4000040000000000000000000000004444-4-4-4-400004000000000000000000000000
χ3144-4-4-44004-400000000000000000000000000044-4-4-44004-4000000000000000000000000000
χ3244-4-4-4400-4400000000000000000000000000044-4-4-4400-44000000000000000000000000000
χ334-4-44004-4000000000002-22-2000000000000004-4-44004-4000000000002-22-200000000000000
χ344-4-44004-400000000000-22-22000000000000004-4-44004-400000000000-22-2200000000000000
χ354-4-4400-44000000000002-2-22000000000000004-4-4400-44000000000002-2-2200000000000000
χ364-4-4400-4400000000000-222-2000000000000004-4-4400-4400000000000-222-200000000000000
χ378-88-80000000000000000000000000000000008-88-8000000000000000000000000000000000
χ381111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3911111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111
χ401111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1
χ4211111111-1-1111-1-1-1-1-111111iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11−i−iii
χ4311111111-1-1111-1-1-1-1-111111−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11ii−i−i
χ4411111111-1-1111-1-1-1-1-11-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111111-11111−i−i−i−iiiii-1-1ii−i−i
χ4511111111-1-1111-1-1-1-1-11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111111-11111iiii−i−i−i−i-1-1−i−iii
χ46111111-1-111-1-1-1-1-111-1111-1-111-1-111-1-11-11-11-1-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-11-1-1-111-1-111-1-111-11-11-11
χ47111111-1-111-1-1-1-1-111-1111-1-1-1-111-1-1111-1-11-11-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-11-1-1-11111-1-111-1-1-111-11-1
χ48111111-1-111-1-1-1-1-111-11-1-11111-1-111-1-1-11-11-11-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-11-111-1-1-1-111-1-1111-11-11-1
χ49111111-1-111-1-1-1-1-111-11-1-111-1-111-1-111-111-11-1-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-11-111-1-111-1-111-1-11-1-11-11
χ50111111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-11i−i−ii-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1−iii−i
χ51111111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-11−iii−i-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1i−i−ii
χ52111111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1-1−iii−i-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i-11i−i−ii
χ53111111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1-1i−i−ii-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii-11−iii−i
χ542222222222-2-2222-2-2-2-2000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-22222000000000000000000
χ5522222222-2-2-2-22-2-2222-2000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-22222-222-2-2-22000000000000000000
χ56222222-2-22222-2-2-2-2-22-2000000000000000000-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222222-22000000000000000000
χ57222222-2-2-2-222-22222-2-2000000000000000000-2-2-2-2-2-22222-2-22-2-2-2-222000000000000000000
χ5822-2-22-200002-202i−2i2i−2i0000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000-2-222-220000-220−2i2i−2i2i000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000
χ5922-2-22-200002-202i−2i2i−2i000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000-2-222-220000-220−2i2i−2i2i0000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000
χ6022-2-22-200002-20−2i2i−2i2i0000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000-2-222-220000-2202i−2i2i−2i000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000
χ6122-2-22-200002-20−2i2i−2i2i000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000-2-222-220000-2202i−2i2i−2i0000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000
χ6222-2-22-20000-2202i−2i−2i2i0000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000-2-222-2200002-20−2i2i2i−2i000000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000
χ6322-2-22-20000-2202i−2i−2i2i000000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000-2-222-2200002-20−2i2i2i−2i0000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000
χ6422-2-22-20000-220−2i2i2i−2i0000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000-2-222-2200002-202i−2i−2i2i000000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000
χ6522-2-22-20000-220−2i2i2i−2i000000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000-2-222-2200002-202i−2i−2i2i0000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000
χ664444-4-4440000-4000000000000000000000000-4-4-4-444-4-400004000000000000000000000000
χ674444-4-4-4-400004000000000000000000000000-4-4-4-444440000-4000000000000000000000000
χ6844-4-4-44004-4000000000000000000000000000-4-4444-400-44000000000000000000000000000
χ6944-4-4-4400-44000000000000000000000000000-4-4444-4004-4000000000000000000000000000
χ704-4-44004-4000000000002-22-200000000000000-444-400-4400000000000-22-2200000000000000
χ714-4-44004-400000000000-22-2200000000000000-444-400-44000000000002-22-200000000000000
χ724-4-4400-44000000000002-2-2200000000000000-444-4004-400000000000-222-200000000000000
χ734-4-4400-4400000000000-222-200000000000000-444-4004-4000000000002-2-2200000000000000
χ748-88-8000000000000000000000000000000000-88-88000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).