Subgroups — C₂×#11779 #481606

Order 512.

2516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11779	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#121	—	2	1	no	—
8	C₂²×#120	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#100	—	2	1	no	—
11	C₂×#407	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
13	#2408	—	2	2	no	—
14	#2408	—	2	2	no	—
15	#2408	C₄	1	4	yes	—
16	#2408	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#392	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#390	—	2	1	no	—
20	C₂×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#379	—	2	1	no	—
22	C₄×#100	—	2	2	no	—
23	C₄×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#1465	—	2	2	no	—
26	#1465	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#324	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#323	—	2	1	no	—
29	#1345	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁶	—	2	1	no	—
31	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
35	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
36	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
37	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
38	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
45	C₂×#121	—	2	4	no	—
46	C₂×#121	—	2	4	no	—
47	C₂×#121	—	4	8	no	—
48	C₂×#120	—	2	4	no	—
49	C₂×#120	—	2	4	no	—
50	C₂×#120	—	4	8	no	—
51	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#100	—	2	8	no	—
68	C₂×#100	—	2	4	no	—
69	#407	—	2	4	no	—
70	#407	—	4	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
73	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
74	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
75	C₂×#97	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
77	#394	—	2	2	no	—
78	#394	—	2	2	no	—
79	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#394	C₂³	1	4	yes	—
81	#392	—	2	4	no	—
82	#392	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#390	—	2	4	no	—
84	#390	—	2	4	no	—
85	#380	—	2	2	no	—
86	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#379	—	2	4	no	—
88	#379	—	2	4	no	—
89	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#343	—	2	2	no	—
91	#343	C₂³	1	4	yes	complemented
92	#324	—	2	2	no	—
93	#324	C₂³	1	4	yes	complemented
94	#323	—	2	4	no	—
95	C₂⁵	—	2	2	no	—
96	C₂⁵	—	2	4	no	—
97	C₂⁵	—	4	2	no	—
98	C₂⁵	—	4	2	no	—
99	C₂⁵	—	4	8	no	—
100	C₂⁵	—	4	4	no	—
101	C₂⁵	—	4	4	no	—
102	C₂⁵	—	8	4	no	—
103	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
112	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
113	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
132	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
133	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
162	#121	—	4	16	no	—
163	#121	—	4	16	no	—
164	#120	—	4	16	no	—
165	#120	—	4	16	no	—
166	C₄×D₄	—	4	2	no	—
167	C₄×D₄	—	4	2	no	—
168	C₄×D₄	—	4	2	no	—
169	C₄×D₄	—	4	2	no	—
170	C₄×D₄	—	4	2	no	—
171	C₄×D₄	—	4	2	no	—
172	C₄×D₄	—	4	2	no	—
173	C₄×D₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	#100	—	2	16	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
209	#97	—	4	4	no	—
210	C₄×C₈	—	4	4	no	—
211	#95	—	2	2	no	—
212	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂⁴	—	2	1	no	—
214	C₂⁴	—	2	1	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	8	no	—
217	C₂⁴	—	2	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	1	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	1	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	4	2	no	—
223	C₂⁴	—	4	2	no	—
224	C₂⁴	—	4	2	no	—
225	C₂⁴	—	4	2	no	—
226	C₂⁴	—	4	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	4	no	—
228	C₂⁴	—	4	8	no	—
229	C₂⁴	—	4	16	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	8	no	—
232	C₂⁴	—	4	16	no	—
233	C₂⁴	—	4	16	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	—	4	2	no	—
236	C₂⁴	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	4	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	8	no	—
239	C₂⁴	—	8	8	no	—
240	C₂⁴	—	8	8	no	—
241	C₂⁴	—	8	8	no	—
242	C₂⁴	—	8	32	no	—
243	C₂⁴	—	8	32	no	—
244	C₂⁴	—	8	8	no	—
245	C₂⁴	—	8	8	no	—
246	C₂⁴	#104	1	4	yes	—
247	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₄	—	2	16	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	4	16	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	—	4	32	no	—
267	C₂×D₄	—	4	32	no	—
268	C₂×D₄	—	4	16	no	—
269	C₂×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄	—	4	32	no	—
271	C₂×D₄	—	4	16	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	16	no	—
274	C₂×D₄	—	4	16	no	—
275	C₂×D₄	—	4	16	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	8	8	no	—
280	C₂×D₄	—	8	32	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₄	#99	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#99	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#99	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	2	8	no	—
329	M₁₆	—	4	8	no	—
330	M₁₆	—	4	4	no	—
331	M₁₆	—	8	8	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	8	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	8	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	16	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	16	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	32	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	8	1	no	—
392	C₂³	—	8	1	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	—	8	8	no	—
395	C₂³	—	8	8	no	—
396	C₂³	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	8	16	no	—
398	C₂³	—	8	32	no	—
399	C₂³	—	8	32	no	—
400	C₂³	—	8	64	no	—
401	C₂³	—	8	64	no	—
402	C₂³	—	8	16	no	—
403	C₂³	—	8	4	no	—
404	C₂³	—	8	4	no	—
405	C₂³	—	8	4	no	—
406	C₂³	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#418	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	D₄	—	4	8	no	—
413	D₄	—	4	8	no	—
414	D₄	—	4	16	no	—
415	D₄	—	4	8	no	—
416	D₄	—	4	8	no	—
417	D₄	—	4	16	no	—
418	D₄	—	4	16	no	—
419	D₄	—	8	32	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄	—	8	1	no	—
455	C₂×C₄	—	8	1	no	—
456	C₂×C₄	—	8	8	no	—
457	C₂×C₄	AΣL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
462	C₈	—	4	8	no	—
463	C₈	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	4	8	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	8	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	8	2	no	—
485	C₂²	—	8	4	no	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	8	4	no	—
488	C₂²	—	8	16	no	—
489	C₂²	—	8	64	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	8	16	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	—	8	4	no	—
494	C₂²	#1507	1	2	yes	—
495	C₂²	#1507	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
497	C₂²	#2134	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	1	no	—
505	C₄	—	4	1	no	—
506	C₄	—	4	1	no	—
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	8	4	no	—
510	C₄	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	2	2	no	—
514	C₂	—	4	4	no	—
515	C₂	—	8	2	no	—
516	C₂	—	8	8	no	—
517	C₂	#11779	1	4	yes	direct product factor
518	C₂	C₂×#1507	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂²×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#2134	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#99
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#2408	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄⋊C₄ ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#100	C₂	semidirect
3. C₂×#1465	C₂	semidirect
4. #11779	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1345	C₂	semidirect
23. C₄×#100	C₂²	semidirect
24. C₂×#343	C₂²	semidirect
26. #1465	C₂²	semidirect
27. C₂×#324	C₂²	semidirect
29. #1345	C₂²	semidirect
91. #343	C₂³	semidirect
93. #324	C₂³	semidirect
517. C₂	#11779	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2408	2
C₂×C₄×#100	2
C₂×#1465	2
#11779	2
C₂×#1345	2

Subgroups — C2×#11779 #481606

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11779 #481606