Finite Group Databasebeta

← Group #481614

Character table — Group #481614

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222224444222244444444444444224488888888888888882244444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11-1-111−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-111-1-1−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11-1-111ii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-111
χ1711111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11-11111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11-11111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-11-11−ii−ii−ii−ii
χ1911111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11-11111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ2011111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11-11111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-11-11i−ii−ii−ii−i
χ2111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111-111-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-111-11-1-11-11
χ2211111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111-111-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1
χ2311111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111-111-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-111-11-1
χ2411111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111-111-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-11-11-11-1-11-11
χ2511111-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-1-11-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ2611111-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-1-11-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1
χ2711111-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-1-11-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ2811111-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-1-11-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ2911111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-111111-1-1-1-1-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ3011111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-111111-1-1-1-1-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ3111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-111111-1-1-1-1-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ3211111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-111111-1-1-1-1-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ3322222222222222-2-2-2-222222222-2-222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ3722222-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-22-222-2-2-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ3822222-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-2222-2-2-22222-2-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-22-2-22222-2-222-2-2-22-2-22222-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-222-2222-2-2-2-2222-2-2200000000000000000000000000000000
χ412-22-2222-2-2-200002-22-22i−2i2i−2i00002i−2i002i−2i00001+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ422-22-2222-2-2-200002-22-22i−2i2i−2i00002i−2i002i−2i0000−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ432-22-2222-2-2-200002-22-2−2i2i−2i2i0000−2i2i00−2i2i00001−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ442-22-2222-2-2-200002-22-2−2i2i−2i2i0000−2i2i00−2i2i0000−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ452-22-2222-2-2-20000-22-222i−2i2i−2i0000−2i2i00−2i2i00001−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ462-22-2222-2-2-20000-22-222i−2i2i−2i0000−2i2i00−2i2i0000−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ472-22-2222-2-2-20000-22-22−2i2i−2i2i00002i−2i002i−2i00001+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ482-22-2222-2-2-20000-22-22−2i2i−2i2i00002i−2i002i−2i0000−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ492-22-22-2-222-200002-2-222i−2i−2i2i00002i−2i00−2i2i00001−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ502-22-22-2-222-200002-2-222i−2i−2i2i00002i−2i00−2i2i0000−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ512-22-22-2-222-200002-2-22−2i2i2i−2i0000−2i2i002i−2i00001+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ522-22-22-2-222-200002-2-22−2i2i2i−2i0000−2i2i002i−2i0000−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ532-22-22-2-222-20000-222-22i−2i−2i2i0000−2i2i002i−2i00001+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ542-22-22-2-222-20000-222-22i−2i−2i2i0000−2i2i002i−2i0000−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ552-22-22-2-222-20000-222-2−2i2i2i−2i00002i−2i00−2i2i00001−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ562-22-22-2-222-20000-222-2−2i2i2i−2i00002i−2i00−2i2i0000−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ574444-44-44-4-4444400000000-4-400000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-44-44-4-4-4-4-4-4000000004400000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-44-44-444-4-400000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-44-44-4-4-444000000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-44-4-444000000000000004-4004-400000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-44-4-44400000000000000-4400-4400000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-4-444-44000000000000004-400-4400000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-4-444-4400000000000000-44004-400000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-880000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).