Finite Group Databasebeta

← Group #481617

Character table — Group #481617

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444222244444444444444244488888888888888884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ61111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ17111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1111-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1111-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1111-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1111-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1111111-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ22111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1111111-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ23111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1111111-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ24111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1111111-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ25111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ3322222222222222-2-22222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-222-2-22222-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-222-2-22222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ37222222-2-222-2-2-2-22222-22-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ38222222-2-222-2-2-2-222-2-2-222222-2-2-2-2-2-2222-22-200000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-2200000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2222222-2-2-2-22222222222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ412-2-222-2000022-2-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2-22i−2i0000001+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ422-2-222-2000022-2-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2-22i−2i000000−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ432-2-222-2000022-2-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i2-2−2i2i0000001−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ442-2-222-2000022-2-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i2-2−2i2i000000−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ452-2-222-2000022-2-2-2200002i−2i−2i2i−2i2i-222i−2i0000001+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ462-2-222-2000022-2-2-2200002i−2i−2i2i−2i2i-222i−2i000000−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ472-2-222-2000022-2-2-220000−2i2i2i−2i2i−2i-22−2i2i0000001−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ482-2-222-2000022-2-2-220000−2i2i2i−2i2i−2i-22−2i2i000000−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ492-2-222-20000-2-2222-200002i−2i2i−2i−2i2i-22−2i2i0000001−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ502-2-222-20000-2-2222-200002i−2i2i−2i−2i2i-22−2i2i000000−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ512-2-222-20000-2-2222-20000−2i2i−2i2i2i−2i-222i−2i0000001+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ522-2-222-20000-2-2222-20000−2i2i−2i2i2i−2i-222i−2i000000−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ532-2-222-20000-2-222-2200002i−2i−2i2i2i−2i2-2−2i2i0000001−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ542-2-222-20000-2-222-2200002i−2i−2i2i2i−2i2-2−2i2i000000−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ552-2-222-20000-2-222-220000−2i2i2i−2i−2i2i2-22i−2i0000001+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ562-2-222-20000-2-222-220000−2i2i2i−2i−2i2i2-22i−2i000000−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ574444-4-444444-44-40000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-444-4-4-44-440000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-444-44-4400004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-44-44-4000044000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-4400004-4-44004-40000000000004-4000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-4400004-4-4400-44000000000000-44000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-440000-444-4004-4000000000000-44000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-440000-444-400-440000000000004-4000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-800008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-80000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-8008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).