Finite Group Databasebeta

← Group #481620

Character table — Group #481620

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111222222444444444444444444448888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222244442222224444444444444422444444444444444444444422444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-11111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i111-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ611111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii111-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ711111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1111−i−i−i−iiiii
χ811111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1111iiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ121111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11-111ii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11-111−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-11-1-1−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-11-1-1ii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-111-11-11-11-11-1
χ18111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-1-111-1-11-11-11-11
χ19111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-111-1-11-11-11-11-11
χ20111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1-111-111-1-111-11-11-11-1
χ21111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-11-1111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-1-1-11i−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-11-1111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-1-1-11−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-11-11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11111-1−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-11-11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11111-1i−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-11-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-11-111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-11-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11-11-11-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-11-11-1-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-11-11-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-111-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-1-11-1i−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-111-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-1-11-1−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-111-11−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-111-11i−i−ii−iii−i
χ332222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-200-2-22200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222200-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222222222-2-22222-2-200-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-22200-2-22200000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2002-22-200000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222002-2-2200000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-2-2-2002-2-2200000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-22222002-22-200000000000000000000000000000000
χ412-22-22-222-2-22-22-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000001+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i00000000000000
χ422-22-22-222-2-22-22-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i00000000000000
χ432-22-22-222-2-22-22-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000001−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i00000000000000
χ442-22-22-222-2-22-22-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i00000000000000
χ452-22-22-222-2-2-22-22000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000001+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000000000
χ462-22-22-222-2-2-22-22000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000000000
χ472-22-22-222-2-2-22-2200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000001−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000000000
χ482-22-22-222-2-2-22-2200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000000000
χ492-22-22-2-2-2222-2-22000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000001−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i00000000000000
χ502-22-22-2-2-2222-2-22000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i00000000000000
χ512-22-22-2-2-2222-2-2200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000001+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i00000000000000
χ522-22-22-2-2-2222-2-2200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i00000000000000
χ532-22-22-2-2-222-222-2000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000001−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000000000
χ542-22-22-2-2-222-222-2000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000000000
χ552-22-22-2-2-222-222-200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000001+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000000000
χ562-22-22-2-2-222-222-200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000000000
χ574444-4-44-44-40000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-44-44-4000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-44-440000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-44-44000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-444-4-4400004-400004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-444-4-440000-440000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-44-444-400004-40000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-44-444-40000-4400004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000000000000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000000000
χ678-8-88000000000000000000000000004-4000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000000000000000000000-44000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).