Finite Group Databasebeta

← Group #481697

Character table — Group #481697

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222444444444888888888888881616161616161111222244444444488888888888888161616161616
order12222222244444444444444888888884488882222222224444444444444488888888448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111-1-1-111-1-1-11-11111iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i111111111-1-1-111-1-1-11-11111iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i
χ6111111111-1-1-111-1-1-11-11111−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii111111111-1-1-111-1-1-11-11111−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii
χ7111111111-1-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii111111111-1-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii
χ8111111111-1-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i111111111-1-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i
χ91111-1-111-111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i1111-1-111-111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i
χ101111-1-111-111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii1111-1-111-111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii
χ111111-1-111-111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii1111-1-111-111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii
χ121111-1-111-111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii-11i−ii−i1111-1-111-111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii-11i−ii−i
χ131111-1-111-1-1-11-1-11111-111-1-111-1-1-1-111-111-1-111111-1-111-1-1-11-1-11111-111-1-111-1-1-1-111-111-1-11
χ141111-1-111-1-1-11-1-11111-111-1-1-1-11111-1-1-11-111-11111-1-111-1-1-11-1-11111-111-1-1-1-11111-1-1-11-111-1
χ151111-1-111-1-1-11-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-11111-1-111-1-1-11-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1
χ161111-1-111-1-1-11-1-11111-1-1-111-1-11111-1-11-11-1-111111-1-111-1-1-11-1-11111-1-1-111-1-11111-1-11-11-1-11
χ17222222222222-2-2-2-22-2-2000000000000000000222222222222-2-2-2-22-2-2000000000000000000
χ18222222222-2-2-2-2-222-2-22000000000000000000222222222-2-2-2-2-222-2-22000000000000000000
χ192222-2-222-222-22222-2-2-20000000000000000002222-2-222-222-22222-2-2-2000000000000000000
χ202222-2-222-2-2-2222-2-22-220000000000000000002222-2-222-2-2-2222-2-22-22000000000000000000
χ212-22-2002-202-202i−2i2i−2i00000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i0000002-22-2002-202-202i−2i2i−2i00000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000000
χ222-22-2002-202-202i−2i2i−2i0000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i0000002-22-2002-202-202i−2i2i−2i0000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000000
χ232-22-2002-202-20−2i2i−2i2i00000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i0000002-22-2002-202-20−2i2i−2i2i00000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000000
χ242-22-2002-202-20−2i2i−2i2i0000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i0000002-22-2002-202-20−2i2i−2i2i0000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000000
χ252-22-2002-20-2202i−2i−2i2i00000001−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i0000002-22-2002-20-2202i−2i−2i2i00000001−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i000000
χ262-22-2002-20-2202i−2i−2i2i0000000−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i0000002-22-2002-20-2202i−2i−2i2i0000000−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i000000
χ272-22-2002-20-220−2i2i2i−2i00000001+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i0000002-22-2002-20-220−2i2i2i−2i00000001+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i000000
χ282-22-2002-20-220−2i2i2i−2i0000000−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i0000002-22-2002-20-220−2i2i2i−2i0000000−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i000000
χ29444444-4-4-40000000000000000000000000000444444-4-4-40000000000000000000000000000
χ304444-4-4-4-4400000000000000000000000000004444-4-4-4-440000000000000000000000000000
χ3144-4-44-400000000000002-22-20000000000000044-4-44-400000000000002-22-200000000000000
χ3244-4-44-40000000000000-22-220000000000000044-4-44-40000000000000-22-2200000000000000
χ3344-4-4-4400000000000002-2-220000000000000044-4-4-4400000000000002-2-2200000000000000
χ3444-4-4-440000000000000-222-20000000000000044-4-4-440000000000000-222-200000000000000
χ354-44-400-4400040000-4000000000000000000004-44-400-4400040000-400000000000000000000
χ364-44-400-44000-400004000000000000000000004-44-400-44000-40000400000000000000000000
χ378-8-880000000000000000000000000000000008-8-88000000000000000000000000000000000
χ381111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3911111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111
χ401111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1
χ42111111111-1-1-111-1-1-11-11111iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11−i−iii
χ43111111111-1-1-111-1-1-11-11111−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-11-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11ii−i−i
χ44111111111-1-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-111111−i−i−i−iiiii-1-1ii−i−i
χ45111111111-1-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-111111iiii−i−i−i−i-1-1−i−iii
χ461111-1-111-111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i-1-1-1-111-1-11-1-1111111-1-1-1-111−i−iii−i−iii-11−ii−ii
χ471111-1-111-111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii-1-1-1-111-1-11-1-1111111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-11i−ii−i
χ481111-1-111-111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii-1-1-1-111-1-11-1-1111111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1i−ii−i
χ491111-1-111-111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii-11i−ii−i-1-1-1-111-1-11-1-1111111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1−ii−ii
χ501111-1-111-1-1-11-1-11111-111-1-111-1-1-1-111-111-1-11-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-11-1-111-1
χ511111-1-111-1-1-11-1-11111-111-1-1-1-11111-1-1-11-111-1-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1111-11-1-11
χ521111-1-111-1-1-11-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11
χ531111-1-111-1-1-11-1-11111-1-1-111-1-11111-1-11-11-1-11-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-11-111-1
χ54222222222222-2-2-2-22-2-2000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-222000000000000000000
χ55222222222-2-2-2-2-222-2-22000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-222-2000000000000000000
χ562222-2-222-222-22222-2-2-2000000000000000000-2-2-2-222-2-22-2-22-2-2-2-2222000000000000000000
χ572222-2-222-2-2-2222-2-22-22000000000000000000-2-2-2-222-2-2222-2-2-222-22-2000000000000000000
χ582-22-2002-202-202i−2i2i−2i00000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000000-22-2200-220-220−2i2i−2i2i0000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000000
χ592-22-2002-202-202i−2i2i−2i0000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000000-22-2200-220-220−2i2i−2i2i00000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000000
χ602-22-2002-202-20−2i2i−2i2i00000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000000-22-2200-220-2202i−2i2i−2i0000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000000
χ612-22-2002-202-20−2i2i−2i2i0000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000000-22-2200-220-2202i−2i2i−2i00000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000000
χ622-22-2002-20-2202i−2i−2i2i00000001−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i000000-22-2200-2202-20−2i2i2i−2i0000000−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i000000
χ632-22-2002-20-2202i−2i−2i2i0000000−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i000000-22-2200-2202-20−2i2i2i−2i00000001−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i000000
χ642-22-2002-20-220−2i2i2i−2i00000001+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i000000-22-2200-2202-202i−2i−2i2i0000000−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i000000
χ652-22-2002-20-220−2i2i2i−2i0000000−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i000000-22-2200-2202-202i−2i−2i2i00000001+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i000000
χ66444444-4-4-40000000000000000000000000000-4-4-4-4-4-44440000000000000000000000000000
χ674444-4-4-4-440000000000000000000000000000-4-4-4-44444-40000000000000000000000000000
χ6844-4-44-400000000000002-22-200000000000000-4-444-440000000000000-22-2200000000000000
χ6944-4-44-40000000000000-22-2200000000000000-4-444-4400000000000002-22-200000000000000
χ7044-4-4-4400000000000002-2-2200000000000000-4-4444-40000000000000-222-200000000000000
χ7144-4-4-440000000000000-222-200000000000000-4-4444-400000000000002-2-2200000000000000
χ724-44-400-4400040000-400000000000000000000-44-44004-4000-40000400000000000000000000
χ734-44-400-44000-40000400000000000000000000-44-44004-400040000-400000000000000000000
χ748-8-88000000000000000000000000000000000-888-8000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).