Finite Group Databasebeta

← Group #481719

Character table — Group #481719

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111222222444444444444444444448888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222222222444444444444444422444444888888888888888824444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-11111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-111-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i111-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ6111111111111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-111-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii111-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ7111111111111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1111−i−i−i−iiiii
χ8111111111111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1111iiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1-111-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1-111-1−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-111-1-11−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-111-1-11ii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111111-111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-111
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111111-111-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-11111-1-1
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111111-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-11111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-11111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-111111-11-11-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-1111-11-1-11-11
χ221111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-111111-11-11-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11-111-11-111-11-1
χ231111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1111-1-1-11-111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-11-1-1-11-111-11-1
χ241111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1111-1-1-11-1111-1-111-1-11111-1-111-1-111-11-1-11-11-1-11-11
χ251111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-11-111-1-111-1-11
χ261111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11-11-11-111-1-111-1
χ271111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-11-11-1-111-1-111-1
χ281111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-11-11-11-1-111-1-11
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-111-1-1-111-11-1111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-1-11-1i−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-111-1-1-111-11-1111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-1-11-1−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-111-11−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-111-11i−i−ii−iii−i
χ332222222222222222-2-222222-2-2-2-2-2-2200-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2002-2-2200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-22222-2-2-2222222-200-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-222-2-222222-2-2-2-22002-2-2200000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-2222222-2-222-2-222-2-2-2-2-222-200-2-22200000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-22-2-222-2-22002-22-200000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-222222-2-2200-2-22200000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22222-222-2-222-2002-22-200000000000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-22-2002-2002i−2i2-20002i−2i2i−2i2i−2i0000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000000000
χ4222-2-222-2-22-2002-2002i−2i2-20002i−2i2i−2i2i−2i000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000000000
χ4322-2-222-2-22-2002-200−2i2i2-2000−2i2i−2i2i−2i2i0000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000000000
χ4422-2-222-2-22-2002-200−2i2i2-2000−2i2i−2i2i−2i2i000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000000000
χ4522-2-222-2-22-200-22002i−2i-220002i−2i−2i2i−2i2i0000000001−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i00000000000000
χ4622-2-222-2-22-200-22002i−2i-220002i−2i−2i2i−2i2i000000000−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i00000000000000
χ4722-2-222-2-22-200-2200−2i2i-22000−2i2i2i−2i2i−2i0000000001+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i00000000000000
χ4822-2-222-2-22-200-2200−2i2i-22000−2i2i2i−2i2i−2i000000000−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i00000000000000
χ4922-2-2-2-2222-2002-2002i−2i-22000−2i2i−2i2i2i−2i0000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i00000000000000
χ5022-2-2-2-2222-2002-2002i−2i-22000−2i2i−2i2i2i−2i000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i00000000000000
χ5122-2-2-2-2222-2002-200−2i2i-220002i−2i2i−2i−2i2i0000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i00000000000000
χ5222-2-2-2-2222-2002-200−2i2i-220002i−2i2i−2i−2i2i000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i00000000000000
χ5322-2-2-2-2222-200-22002i−2i2-2000−2i2i2i−2i−2i2i0000000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000000000
χ5422-2-2-2-2222-200-22002i−2i2-2000−2i2i2i−2i−2i2i000000000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000000000
χ5522-2-2-2-2222-200-2200−2i2i2-20002i−2i−2i2i2i−2i0000000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000000000
χ5622-2-2-2-2222-200-2200−2i2i2-20002i−2i−2i2i2i−2i000000000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000000000
χ5744444-44-4-4-44-4004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444-44-4-4-4-4400-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-44-44-4-44-400-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-44-44-4-4-44004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-4-44-4400000000004-44000000-400000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4-44-440000000000-44-4000000400000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-444-4-4400000000004-4-4000000400000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-444-4-440000000000-444000000-400000000000000000000000000000000000000
χ658-88-8000000000000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000000000
χ668-88-800000000000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000000000
χ678-8-88000000000000000000000000004-4000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000000000000000000000-44000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).