Finite Group Databasebeta

← Group #481821

Character table — Group #481821

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11112222222222444444444488888888161616161616161616161616161616161616161616161616
order12222222224444224444444424444444222244444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711111-1-1-1-11111111-1-1111111-11-11-1-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ1811111-1-1-1-11111111-1-1111111-11-11-1-1-1-11-11-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ1911111-1-1-1-11111111-1-1111111-11-11-1-1-1-1-11-11-11-111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ2011111-1-1-1-11111111-1-1111111-11-11-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11-11-111-11-11-11-1
χ2111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11111-11-1-11-11i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ2211111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11111-11-1-11-11−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ2311111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1111-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ2411111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1111-11-111-11-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ2511111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-11-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ2611111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-11-1111-1-111-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1
χ2711111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-11-111-111-1-111-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ2811111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-11-111-111-1-111-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ2911111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-11-1-11-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ3011111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-11-1-11-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ3111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-111-11-1-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3211111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-111-11-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ3322222222222222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-22-2000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-222-2-22222-2-2-2-2-22-22000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22-2-222-2-22000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-22222-2000000000000000000000000
χ3722222-2-2-2-22222222-2-222-2-2-2-2-2-22-222-22000000000000000000000000
χ3822222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-222222-22-22-22-2000000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-22-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-222-2000000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-22222-2-2222-222-2-2-22000000000000000000000000
χ414444-444-4-4-444-4-4004-400000000000000000000000000000000000000
χ424444-444-4-4-4-4-44400-4400000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-4-444-444-4-400-4400000000000000000000000000000000000000
χ444444-4-4-444-4-4-444004-400000000000000000000000000000000000000
χ4544-4-440000-44-44-40000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000
χ4644-4-440000-44-44-4000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000
χ4744-4-440000-4-44-440000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000
χ4844-4-440000-4-44-44000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000
χ4944-4-4-4000044-4-444-4004-4000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-4-4000044-4-44-4400-44000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-4-400004-444-44-400-44000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-4-400004-444-4-44004-4000000000000000000000000000000000000
χ538-88-80008-800000000000000000000000000000000000000000000000
χ548-88-8000-8800000000000000000000000000000000000000000000000
χ558-8-8808-80000000000000000000000000000000000000000000000000
χ568-8-880-880000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).