Finite Group Databasebeta

← Group #481849

Character table — Group #481849

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222244448888888888881616161616161616111122222244448888888888881616161616161616
order12222222222244244444444444444488882222222222224424444444444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ61111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ71111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ81111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ911111-1-1-1-111111-1-11-111-1-111-1-11-11-11-11-111111-1-1-1-111111-1-11-111-1-111-1-11-11-11-11-1
χ1011111-1-1-1-111111-1-11-111-1-111-1-1-11-11-11-1111111-1-1-1-111111-1-11-111-1-111-1-1-11-11-11-11
χ1111111-1-1-1-111111-1-11-1-1-111-1-1111-11-1-11-1111111-1-1-1-111111-1-11-1-1-111-1-1111-11-1-11-11
χ1211111-1-1-1-111111-1-11-1-1-111-1-111-11-111-11-111111-1-1-1-111111-1-11-1-1-111-1-111-11-111-11-1
χ1311111-1-1-1-11-1-1-1-1111-111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii11111-1-1-1-11-1-1-1-1111-111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ1411111-1-1-1-11-1-1-1-1111-111-1-1-1-111−iii−i−iii−i11111-1-1-1-11-1-1-1-1111-111-1-1-1-111−iii−i−iii−i
χ1511111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i11111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i
χ1611111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii11111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii
χ17222222222222-2-22-2-2-20000000000000000222222222222-2-22-2-2-20000000000000000
χ182222222222-2-222-22-2-200000000000000002222222222-2-222-22-2-20000000000000000
χ1922222-2-2-2-2222-2-2-22-22000000000000000022222-2-2-2-2222-2-2-22-220000000000000000
χ2022222-2-2-2-22-2-2222-2-22000000000000000022222-2-2-2-22-2-2222-2-220000000000000000
χ214444-444-4-4-40000000000000000000000004444-444-4-4-4000000000000000000000000
χ224444-4-4-444-40000000000000000000000004444-4-4-444-4000000000000000000000000
χ2344-4-440000-44-4000000000000000000000044-4-440000-44-40000000000000000000000
χ2444-4-440000-4-44000000000000000000000044-4-440000-4-440000000000000000000000
χ2544-4-4-400004004i−4i0000000000000000000044-4-4-400004004i−4i00000000000000000000
χ2644-4-4-40000400−4i4i0000000000000000000044-4-4-40000400−4i4i00000000000000000000
χ274-44-40004-400000000000002i−2i2i−2i000000004-44-40004-400000000000002i−2i2i−2i00000000
χ284-44-40004-40000000000000−2i2i−2i2i000000004-44-40004-40000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ294-44-4000-4400000000000002i−2i−2i2i000000004-44-4000-4400000000000002i−2i−2i2i00000000
χ304-44-4000-440000000000000−2i2i2i−2i000000004-44-4000-440000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ314-4-4404-4000000000002-22-20000000000004-4-4404-4000000000002-22-2000000000000
χ324-4-4404-400000000000-22-220000000000004-4-4404-400000000000-22-22000000000000
χ334-4-440-44000000000002-2-220000000000004-4-440-44000000000002-2-22000000000000
χ344-4-440-4400000000000-222-20000000000004-4-440-4400000000000-222-2000000000000
χ351111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ37111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ38111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ391111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii
χ401111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i
χ411111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i
χ421111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii
χ4311111-1-1-1-111111-1-11-111-1-111-1-11-11-11-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-11-1-111-1-111-11-11-11-11
χ4411111-1-1-1-111111-1-11-111-1-111-1-1-11-11-11-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-11-1-111-1-1111-11-11-11-1
χ4511111-1-1-1-111111-1-11-1-1-111-1-1111-11-1-11-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1111-1-111-1-1-11-111-11-1
χ4611111-1-1-1-111111-1-11-1-1-111-1-111-11-111-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1111-1-111-1-11-11-1-11-11
χ4711111-1-1-1-11-1-1-1-1111-111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii-1-1-1-1-11111-11111-1-1-11-1-11111-1-1−iii−i−iii−i
χ4811111-1-1-1-11-1-1-1-1111-111-1-1-1-111−iii−i−iii−i-1-1-1-1-11111-11111-1-1-11-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii
χ4911111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ5011111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ51222222222222-2-22-2-2-20000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-22220000000000000000
χ522222222222-2-222-22-2-20000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22-2220000000000000000
χ5322222-2-2-2-2222-2-2-22-220000000000000000-2-2-2-2-22222-2-2-2222-22-20000000000000000
χ5422222-2-2-2-22-2-2222-2-220000000000000000-2-2-2-2-22222-222-2-2-222-20000000000000000
χ554444-444-4-4-4000000000000000000000000-4-4-4-44-4-4444000000000000000000000000
χ564444-4-4-444-4000000000000000000000000-4-4-4-4444-4-44000000000000000000000000
χ5744-4-440000-44-40000000000000000000000-4-444-400004-440000000000000000000000
χ5844-4-440000-4-440000000000000000000000-4-444-4000044-40000000000000000000000
χ5944-4-4-400004004i−4i00000000000000000000-4-44440000-400−4i4i00000000000000000000
χ6044-4-4-40000400−4i4i00000000000000000000-4-44440000-4004i−4i00000000000000000000
χ614-44-40004-400000000000002i−2i2i−2i00000000-44-44000-440000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ624-44-40004-40000000000000−2i2i−2i2i00000000-44-44000-4400000000000002i−2i2i−2i00000000
χ634-44-4000-4400000000000002i−2i−2i2i00000000-44-440004-40000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ644-44-4000-440000000000000−2i2i2i−2i00000000-44-440004-400000000000002i−2i−2i2i00000000
χ654-4-4404-4000000000002-22-2000000000000-444-40-4400000000000-22-22000000000000
χ664-4-4404-400000000000-22-22000000000000-444-40-44000000000002-22-2000000000000
χ674-4-440-44000000000002-2-22000000000000-444-404-400000000000-222-2000000000000
χ684-4-440-4400000000000-222-2000000000000-444-404-4000000000002-2-22000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).