Finite Group Databasebeta

← Group #481892

Character table — Group #481892

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11112244444488881616161616161616161616161111224444448888161616161616161616161616
order12222222444424442444444488882222222244442444244444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111-1-111-1-11-11-11-111-1-111-1-111111111-1-111-1-11-11-11-111-1-111-1-1
χ611111111-1-111-1-11-11-11-1-1-111-1-11111111111-1-111-1-11-11-11-1-1-111-1-111
χ711111111-1-111-1-11-1-11-1111-1-1-1-11111111111-1-111-1-11-1-11-1111-1-1-1-111
χ811111111-1-111-1-11-1-11-11-1-11111-1-111111111-1-111-1-11-1-11-11-1-11111-1-1
χ9111111-1-111-1-11-11-111-1-1i−ii−ii−ii−i111111-1-111-1-11-11-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ10111111-1-111-1-11-11-111-1-1−ii−ii−ii−ii111111-1-111-1-11-11-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ11111111-1-111-1-11-11-1-1-111i−ii−i−ii−ii111111-1-111-1-11-11-1-1-111i−ii−i−ii−ii
χ12111111-1-111-1-11-11-1-1-111−ii−iii−ii−i111111-1-111-1-11-11-1-1-111−ii−iii−ii−i
χ13111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11i−i−iii−i−ii111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11i−i−iii−i−ii
χ14111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11−iii−i−iii−i111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11−iii−i−iii−i
χ15111111-1-1-1-1-1-1-1111-111-1i−i−ii−iii−i111111-1-1-1-1-1-1-1111-111-1i−i−ii−iii−i
χ16111111-1-1-1-1-1-1-1111-111-1−iii−ii−i−ii111111-1-1-1-1-1-1-1111-111-1−iii−ii−i−ii
χ172222222222-2-2-2-2-220000000000002222222222-2-2-2-2-22000000000000
χ1822222222-2-2-2-222-2-200000000000022222222-2-2-2-222-2-2000000000000
χ19222222-2-22222-22-2-2000000000000222222-2-22222-22-2-2000000000000
χ20222222-2-2-2-2222-2-22000000000000222222-2-2-2-2222-2-22000000000000
χ214444-4-4004-40000000000000000004444-4-4004-4000000000000000000
χ224444-4-400-440000000000000000004444-4-400-44000000000000000000
χ2344-4-44-400004i−4i000000000000000044-4-44-400004i−4i0000000000000000
χ2444-4-44-40000−4i4i000000000000000044-4-44-40000−4i4i0000000000000000
χ2544-4-4-444-40000000000000000000044-4-4-444-400000000000000000000
χ2644-4-4-44-440000000000000000000044-4-4-44-4400000000000000000000
χ278-88-80000000000000000000000008-88-8000000000000000000000000
χ288-8-880000000000000000000000008-8-88000000000000000000000000
χ291111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ311111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ321111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ3311111111-1-111-1-11-11-11-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11-11-1-111-1-111
χ3411111111-1-111-1-11-11-11-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11-1111-1-111-1-1
χ3511111111-1-111-1-11-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-111-11-1-1-11111-1-1
χ3611111111-1-111-1-11-1-11-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-111-11-111-1-1-1-111
χ37111111-1-111-1-11-11-111-1-1i−ii−ii−ii−i-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11-1-111−ii−ii−ii−ii
χ38111111-1-111-1-11-11-111-1-1−ii−ii−ii−ii-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11-1-111i−ii−ii−ii−i
χ39111111-1-111-1-11-11-1-1-111i−ii−i−ii−ii-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1111-1-1−ii−iii−ii−i
χ40111111-1-111-1-11-11-1-1-111−ii−iii−ii−i-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ41111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11i−i−iii−i−ii-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1−iii−i−iii−i
χ42111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11−iii−i−iii−i-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ43111111-1-1-1-1-1-1-1111-111-1i−i−ii−iii−i-1-1-1-1-1-11111111-1-1-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ44111111-1-1-1-1-1-1-1111-111-1−iii−ii−i−ii-1-1-1-1-1-11111111-1-1-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ452222222222-2-2-2-2-22000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-2000000000000
χ4622222222-2-2-2-222-2-2000000000000-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222000000000000
χ47222222-2-22222-22-2-2000000000000-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22-222000000000000
χ48222222-2-2-2-2222-2-22000000000000-2-2-2-2-2-22222-2-2-222-2000000000000
χ494444-4-4004-4000000000000000000-4-4-4-44400-44000000000000000000
χ504444-4-400-44000000000000000000-4-4-4-444004-4000000000000000000
χ5144-4-44-400004i−4i0000000000000000-4-444-440000−4i4i0000000000000000
χ5244-4-44-40000−4i4i0000000000000000-4-444-4400004i−4i0000000000000000
χ5344-4-4-444-400000000000000000000-4-4444-4-4400000000000000000000
χ5444-4-4-44-4400000000000000000000-4-4444-44-400000000000000000000
χ558-88-8000000000000000000000000-88-88000000000000000000000000
χ568-8-88000000000000000000000000-888-8000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).