Finite Group Databasebeta

← Group #481976

Character table — Group #481976

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222222222224444444488888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444222222444444444444444444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ221111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ231111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ241111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11-111-1
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-111-1-11-111-1
χ332222222222222222222222-2-222-2-2-2-2-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-222-2-222-2-2-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2222-22-200000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-22-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-22-22-222-200000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-222-222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-22222-2-2-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ414444444444-4-4-4-4-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ4244444444-4-444-4-4-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-4-4-444-4-4-4-444-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ444444-4-4-4-4-4-444-4-44444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ4544-4-444-4-4004-40000004-40000000000000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ4644-4-444-4-4004-40000004-4000000000000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ4744-4-444-4-400-44000000-440000000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ4844-4-444-4-400-44000000-44000000000000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ4944-4-4-4-444004-4000000-440000000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ5044-4-4-4-444004-4000000-44000000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ5144-4-4-4-44400-440000004-40000000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ5244-4-4-4-44400-440000004-4000000000000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ534-44-44i−4i4i−4i00004-44i−4i0000004i−4i004-40000000000000000000000000000000000000000
χ544-44-44i−4i4i−4i00004-44i−4i000000−4i4i00-440000000000000000000000000000000000000000
χ554-44-44i−4i4i−4i0000-44−4i4i00004-4004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ564-44-44i−4i4i−4i0000-44−4i4i0000-4400−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ574-44-4−4i4i−4i4i00004-4−4i4i0000004i−4i00-440000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-4−4i4i−4i4i00004-4−4i4i000000−4i4i004-40000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4−4i4i−4i4i0000-444i−4i00004-400−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4−4i4i−4i4i0000-444i−4i0000-44004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444i−4i−4i4i4-40000004i−4i0000000000000000002i−2i2-22i−2i2-2000000000000000000000000
χ624-4-444i−4i−4i4i4-40000004i−4i000000000000000000−2i2i-22−2i2i-22000000000000000000000000
χ634-4-444i−4i−4i4i-44000000−4i4i0000000000000000002i−2i2-2−2i2i-22000000000000000000000000
χ644-4-444i−4i−4i4i-44000000−4i4i000000000000000000−2i2i-222i−2i2-2000000000000000000000000
χ654-4-44−4i4i4i−4i4-4000000−4i4i0000000000000000002i−2i-222i−2i-22000000000000000000000000
χ664-4-44−4i4i4i−4i4-4000000−4i4i000000000000000000−2i2i2-2−2i2i2-2000000000000000000000000
χ674-4-44−4i4i4i−4i-440000004i−4i0000000000000000002i−2i-22−2i2i2-2000000000000000000000000
χ684-4-44−4i4i4i−4i-440000004i−4i000000000000000000−2i2i2-22i−2i-22000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).