Finite Group Databasebeta

← Group #482039

Character table — Group #482039

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65
size112222222444444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order122224444222222444444888888888888161616161616161616161616161616162224444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ611111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ711111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ811111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ9111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ11111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ12111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-111-1-111-11-11-11-11-11-111-1-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811-1-111-1-111-11-11-11-11-11-111-1-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-111-1-111-11-11-11-11-11-111-1-111-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ2011-1-111-1-111-11-11-11-11-11-111-1-111-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ2111-1-111-1-111-1-11-111-1-11-1111-1-1-1-1111-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ2211-1-111-1-111-1-11-111-1-11-1111-1-1-1-1111-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ2311-1-111-1-111-1-11-111-1-11-1111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ2411-1-111-1-111-1-11-111-1-11-1111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ2511-1-111-1-11-111-1-11-111-1-11-1-111-1-1111-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ2611-1-111-1-11-111-1-11-111-1-11-1-111-1-1111-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1
χ2711-1-111-1-11-111-1-11-111-1-11-1-111-1-1111-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ2811-1-111-1-11-111-1-11-111-1-11-1-111-1-1111-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ2911-1-111-1-11-11-111-1-11-111-1-1-11111-1-11-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ3011-1-111-1-11-11-111-1-11-111-1-1-11111-1-11-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ3111-1-111-1-11-11-111-1-11-111-1-1-11111-1-11-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ3211-1-111-1-11-11-111-1-11-111-1-1-11111-1-11-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ33222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22200000000000000000000000000000000
χ35222222222-2-222-2-2-2-222-2-222222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ3722222-2-2-2-22-22-222-22-22-2-2000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ3822222-2-2-2-22-22-222-22-22-2-2000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ3922222-2-2-2-22-2-22-2-2-222-2220000000000002−22−22−22−2−22−22−22−220000000000000000
χ4022222-2-2-2-22-2-22-2-2-222-222000000000000−22−22−22−222−22−22−22−20000000000000000
χ4122222-2-2-2-2-222-2-2-22-2-22220000000000002−22−2−22−222−22−2−22−220000000000000000
χ4222222-2-2-2-2-222-2-2-22-2-2222000000000000−22−222−22−2−22−222−22−20000000000000000
χ4322222-2-2-2-2-22-22222-22-2-2-2000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ4422222-2-2-2-2-22-22222-22-2-2-2000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ4522-2-222-2-222-22-22-22-22-22-2-2-222-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ4622-2-222-2-222-2-22-222-2-22-22-2-22222-2-2-222-200000000000000000000000000000000
χ4722-2-222-2-22-222-2-22-222-2-2222-2-222-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ4822-2-222-2-22-22-222-2-22-222-222-2-2-2-222-222-200000000000000000000000000000000
χ4922-2-22-222-222222-2-2-2-2-2-220000000000002−2−222−2−222−2−222−2−220000000000000000
χ5022-2-22-222-222222-2-2-2-2-2-22000000000000−222−2−222−2−222−2−222−20000000000000000
χ5122-2-22-222-222-2-2-22-2-2222-2000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ5222-2-22-222-222-2-2-22-2-2222-2000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ5322-2-22-222-2-2-222-2222-2-22-2000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ5422-2-22-222-2-2-222-2222-2-22-2000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ5522-2-22-222-2-2-2-2-22-22222-220000000000002−2−22−222−2−222−22−2−220000000000000000
χ5622-2-22-222-2-2-2-2-22-22222-22000000000000−222−22−2−222−2−22−222−20000000000000000
χ57444-4-444-4-400000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-444-4-40000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-4-4-4440000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-4-444000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000
χ6144-44-44-44-400000000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ6244-44-44-44-40000000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000
χ6344-44-4-44-440000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ6444-44-4-44-44000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000
χ6516-16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).