Finite Group Databasebeta

← Group #482081

Character table — Group #482081

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111122222222222244444444444444444444444444488888888888888816161616161616161616161616161616
order1222222244448888222224444448888888816161616161616168881616161616161616161616162444444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-11111
χ711111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111111-1-11-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-111-1111111-1-1-1-1
χ9111111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1-1-1-1-1111i−ii−iii−i−i
χ10111111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-11111-1-1-1−ii−ii−i−iii
χ11111111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1-1-1-1-1111−ii−ii−i−iii
χ12111111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-11111-1-1-1i−ii−iii−i−i
χ13111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111ii−i−i−i−i−i−iiiii1-1-1111-1-1i−ii−i−i−iii
χ14111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111ii−i−i−i−i−i−iiiii-111-1-1-111−ii−iiii−i−i
χ15111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111−i−iiiiiii−i−i−i−i1-1-1111-1-1−ii−iiii−i−i
χ16111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111−i−iiiiiii−i−i−i−i-111-1-1-111i−ii−i−i−iii
χ171111-1-1111-1-111111-11-11-11-11-11-111-1-111-1-111111111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-111-11-1-11-111-1-11-11-1
χ181111-1-1111-1-111111-11-11-11-11-11-111-1-111-1-111111111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11-111-11-1-111-11-11
χ191111-1-1111-1-111111-11-11-11-11-11-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-111-1-11111-11-1-11-1-1-111-11-11
χ201111-1-1111-1-111111-11-11-11-11-11-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-111-1-111-1-11-111-1111-1-11-11-1
χ211111-1-1111-1-111111-1-11-111-1-11-1111-1-1-1-11111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-1111-1-1-11-11
χ221111-1-1111-1-111111-1-11-111-1-11-1111-1-1-1-11111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-111-1-1-1111-11-1
χ231111-1-1111-1-111111-1-11-111-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-111-1-11-1-11-1-1111-11-1
χ241111-1-1111-1-111111-1-11-111-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-111-111-111-1-1-11-11
χ251111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111-1-11-111-1-11111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-11-11-1i−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111-1-11-111-1-11111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii-11-11-11-11−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111-1-11-111-1-11111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-11-11-1−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111-1-11-111-1-11111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i-11-11-11-11i−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11-111-1-11-111-11111-1-111iiii−i−i−i−i-11-1−i−iii−i−iiiii−i−i1-111-1-1-11i−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11-111-1-11-111-11111-1-111iiii−i−i−i−i-11-1−i−iii−i−iiiii−i−i-11-1-1111-1−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11-111-1-11-111-11111-1-111−i−i−i−iiiii-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii1-111-1-1-11−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11-111-1-11-111-11111-1-111−i−i−i−iiiii-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii-11-1-1111-1i−i−ii−iii−i
χ33222222222222-2-2-2-222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2-20000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-22-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2220000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2000022-22-2-2-2-22-220000000022−2−222−2−20002−22−22−22−22−22−20000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2000022-22-2-2-2-22-2200000000−2−222−2−222000−22−22−22−22−22−220000000000000000
χ3722222222-2-2-2-200002-22-22-2-22-22-20000000022−2−222−2−20002−22−2−22−22−22−220000000000000000
χ3822222222-2-2-2-200002-22-22-2-22-22-200000000−2−222−2−222000−22−222−22−22−22−20000000000000000
χ39222222-2-222222222-222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-200000000-2220000000000000000000000000000
χ40222222-2-222222222-2-2-222-2-2-2-222-2-222222200000000-2-2-20000000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-20000-22-2-2222-222-200000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-20000-22-2-2222-222-200000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-20000-2-222-2222-2-2200000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-20000-2-222-2222-2-2200000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ452222-2-2222-2-22-2-2-2-2-22-22-22-22-22-2-2-222-2-222000000002-220000000000000000000000000000
χ462222-2-2222-2-22-2-2-2-2-2-22-222-2-22-22-2-22222-2-20000000022-20000000000000000000000000000
χ472222-2-222-222-20000-22222-22-2-2-2-20000000022−2−222−2−2000−22−222−2−222−2−220000000000000000
χ482222-2-222-222-20000-22222-22-2-2-2-200000000−2−222−2−2220002−22−2−222−2−222−20000000000000000
χ492222-2-222-222-20000-2-2-2-2-2-2222220000000022−2−222−2−2000−22−22−222−2−222−20000000000000000
χ502222-2-222-222-20000-2-2-2-2-2-22222200000000−2−222−2−2220002−22−22−2−222−2−220000000000000000
χ512222-2-2-2-22-2-22222222-2-22-222-2-22-2-2-2-2-2-2220000000022-20000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22-2-2222222-222-2-22-222-2-2-2-2-222-2-2000000002-220000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-222-20000222-2-22-2-2-22200000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ542222-2-2-2-2-222-20000222-2-22-2-2-22200000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ552222-2-2-2-2-222-200002-2-2222-222-2-200000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ562222-2-2-2-2-222-200002-2-2222-222-2-200000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ5744-4-4004-400002222−22−220000000000022−220000002ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ50000000000000000000000000000000
χ5844-4-4004-400002222−22−220000000000022−22000000−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ50000000000000000000000000000000
χ5944-4-4004-40000−22−22222200000000000−22220000002ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ70000000000000000000000000000000
χ6044-4-4004-40000−22−22222200000000000−2222000000−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ70000000000000000000000000000000
χ6144-4-400-4400002222−22−2200000000000−22220000002ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ50000000000000000000000000000000
χ6244-4-400-4400002222−22−2200000000000−2222000000−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ50000000000000000000000000000000
χ6344-4-400-440000−22−2222220000000000022−220000002ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ7−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ70000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-440000−22−2222220000000000022−22000000−2ζ3−2ζ52ζ3+2ζ5−2ζ−2ζ72ζ+2ζ72ζ3+2ζ5−2ζ3−2ζ52ζ+2ζ7−2ζ−2ζ70000000000000000000000000000000
χ654-4-444-40044-4-44i−4i4i−4i00000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-444-40044-4-4−4i4i−4i4i0000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-444-400-4-44400000000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444-400-4-4440000000000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-44004-44-44i−4i4i−4i0000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-44004-44-4−4i4i−4i4i00000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-4400-44-4400000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-4400-44-440000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000
χ738-88-8000000004i2−4i2−4i24i20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-800000000−4i24i24i2−4i20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.