Subgroups — #482090

Order 512.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 571 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11891	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#121	—	2	1	no	—
10	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
11	C₂×#466	—	2	1	no	—
12	C₂×#466	—	2	1	no	—
13	C₂×#466	—	2	1	no	—
14	C₂×#466	—	2	1	no	—
15	C₂×#466	—	2	1	no	—
16	C₂×#466	—	2	1	no	—
17	C₂×#466	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#466	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#466	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#108	—	2	1	no	—
24	C₂²×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#102	—	2	1	no	—
26	C₂×#407	—	2	1	no	—
27	#2112	—	2	1	no	—
28	#2112	—	2	1	no	—
29	#2112	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#2112	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#1810	—	2	1	no	—
34	#1810	—	2	1	no	—
35	#1810	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#1810	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#1349	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#121	—	2	2	no	—
66	C₂×#121	—	2	2	no	—
67	C₂×#121	—	2	2	no	—
68	C₂×#121	—	2	2	no	—
69	C₂×#121	—	2	2	no	—
70	C₂×#121	—	2	2	no	—
71	C₂×#121	—	4	1	no	—
72	C₂×#121	—	4	1	no	—
73	C₂×#121	—	4	1	no	—
74	C₂×#121	—	4	1	no	—
75	C₂×#121	—	4	1	no	—
76	C₂×#121	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
79	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
80	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
81	C₂×M₃₂	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
83	#466	—	2	2	no	—
84	#466	—	2	2	no	—
85	#466	—	2	2	no	—
86	#466	—	2	2	no	—
87	#466	—	2	2	no	—
88	#466	—	2	2	no	—
89	#466	—	2	2	no	—
90	#466	—	2	2	no	—
91	#466	—	2	2	no	—
92	#466	—	2	2	no	—
93	#466	—	2	2	no	—
94	#466	—	2	2	no	—
95	#466	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#466	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#466	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#466	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#108	—	2	2	no	—
100	C₂×#108	—	2	2	no	—
101	C₂×#108	—	4	4	no	—
102	C₂×#107	—	2	1	no	—
103	C₂×#107	—	2	1	no	—
104	C₂×#107	—	2	1	no	—
105	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#102	—	2	2	no	—
109	C₂×#102	—	2	2	no	—
110	C₂×#102	—	2	2	no	—
111	C₂×#102	—	2	2	no	—
112	C₂×#102	—	2	2	no	—
113	C₂×#102	—	2	2	no	—
114	#407	—	2	2	no	—
115	#407	—	2	2	no	—
116	#407	—	4	1	no	—
117	#407	—	4	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
120	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#341	—	2	2	no	—
125	#341	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂⁵	—	4	1	no	—
127	C₂⁵	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₈	—	4	4	no	—
164	C₂×D₈	—	4	4	no	—
165	C₂×D₈	—	4	4	no	—
166	C₂×D₈	—	4	4	no	—
167	C₂×D₈	—	4	4	no	—
168	C₂×D₈	—	4	4	no	—
169	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	#121	—	2	4	no	—
218	#121	—	2	4	no	—
219	#121	—	2	4	no	—
220	#121	—	2	4	no	—
221	#121	—	4	2	no	—
222	#121	—	4	2	no	—
223	#121	—	4	2	no	—
224	#121	—	4	2	no	—
225	#121	—	4	2	no	—
226	#121	—	4	2	no	—
227	#121	—	4	2	no	—
228	#121	—	4	2	no	—
229	#121	—	4	2	no	—
230	#121	—	4	2	no	—
231	#121	—	4	2	no	—
232	#121	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
245	M₃₂	—	4	4	no	—
246	M₃₂	—	4	4	no	—
247	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
249	#108	—	4	4	no	—
250	#108	—	4	4	no	—
251	#107	—	2	2	no	—
252	#107	—	2	2	no	—
253	#107	—	2	2	no	—
254	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#102	—	2	4	no	—
256	#102	—	2	4	no	—
257	#102	—	2	4	no	—
258	#102	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	8	4	no	—
270	C₂⁴	—	8	4	no	—
271	C₂⁴	—	8	4	no	—
272	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	8	4	no	—
294	C₂×D₄	—	8	4	no	—
295	C₂×D₄	—	8	4	no	—
296	C₂×D₄	—	8	8	no	—
297	C₂×D₄	—	8	8	no	—
298	C₂×D₄	—	8	8	no	—
299	C₂×D₄	—	8	8	no	—
300	C₂×D₄	—	8	8	no	—
301	C₂×D₄	—	8	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	D₈	—	4	4	no	—
356	D₈	—	4	4	no	—
357	D₈	—	4	4	no	—
358	D₈	—	4	4	no	—
359	M₁₆	—	4	4	no	—
360	M₁₆	—	4	4	no	—
361	M₁₆	—	8	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	1	no	—
378	C₂×C₈	—	4	1	no	—
379	C₂×C₈	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈	—	4	1	no	—
382	C₂×C₈	—	4	1	no	—
383	C₂×C₈	—	4	1	no	—
384	C₂×C₈	—	4	1	no	—
385	C₂×C₈	—	4	1	no	—
386	C₂×C₈	—	4	1	no	—
387	C₂×C₈	—	4	1	no	—
388	C₂×C₈	—	4	1	no	—
389	C₂×C₈	—	4	4	no	—
390	C₂×C₈	—	8	4	no	—
391	C₂×C₈	#99	1	4	yes	—
392	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₁₆	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	4	1	no	—
423	C₂³	—	4	1	no	—
424	C₂³	—	4	1	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	16	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	8	4	no	—
432	C₂³	—	8	4	no	—
433	C₂³	—	8	4	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	8	4	no	—
436	C₂³	—	8	4	no	—
437	C₂³	—	8	4	no	—
438	C₂³	—	8	4	no	—
439	C₂³	—	8	4	no	—
440	C₂³	—	16	16	no	—
441	C₂³	#361	1	4	yes	—
442	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	8	4	no	—
452	D₄	—	8	4	no	—
453	D₄	—	8	8	no	—
454	D₄	—	8	8	no	—
455	D₄	—	8	8	no	—
456	D₄	—	8	8	no	—
457	D₄	—	8	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	8	4	no	—
493	C₂×C₄	—	8	4	no	—
494	C₂×C₄	—	8	4	no	—
495	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
505	C₈	—	2	1	no	—
506	C₈	—	2	1	no	—
507	C₈	—	2	1	no	—
508	C₈	—	2	1	no	—
509	C₈	—	2	1	no	—
510	C₈	—	2	1	no	—
511	C₈	—	8	4	no	—
512	C₈	C₂×#99	1	2	yes	—
513	C₈	C₂×#99	1	2	yes	—
514	C₂²	—	2	8	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	8	4	no	—
538	C₂²	—	8	4	no	—
539	C₂²	—	8	4	no	—
540	C₂²	—	16	8	no	—
541	C₂²	—	16	8	no	—
542	C₂²	—	16	8	no	—
543	C₂²	#1519	1	2	yes	—
544	C₂²	#2143	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×#361	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂×#361	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×#361	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	8	4	no	—
556	C₄	#1519	1	2	yes	—
557	C₄	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
558	C₄	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
559	C₂	—	2	2	no	—
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	2	2	no	—
564	C₂	—	4	1	no	—
565	C₂	—	4	1	no	—
566	C₂	—	16	4	no	—
567	C₂	C₂×#1519	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#2143	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂²×#361	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#102
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂²×#466	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2112	C₂	semidirect
3. C₂×#1810	C₂	semidirect
4. #11895	C₂	semidirect
5. #11891	C₂	semidirect
6. #11711	C₂	semidirect
29. #2112	C₂²	semidirect
30. #2112	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
35. #1810	C₂²	semidirect
36. #1810	C₂²	semidirect
37. C₂×#341	C₂²	semidirect
38. #1349	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₁₆	C₂³	semidirect
125. #341	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#466	2
C₂×#2112	2
C₂×#1810	2
#11895	2
#11891	2
#11711	2