Finite Group Databasebeta

← Group #482103

Character table — Group #482103

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111222222444444444444444444448888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222222222444444444444444422444444888888888888888822444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-11111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i111-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ6111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii111-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ7111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1111−i−i−i−iiiii
χ8111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1111iiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1-111-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1-111-1−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-111-1-11−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-111-1-11ii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-111
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-111-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-11111-1-1
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-111
χ1711111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-111-11-11-11-1
χ1811111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-11-11-11-11-11
χ1911111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-1-11-11-11-11
χ2011111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-11-11-11-1
χ2111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-111-11-1111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ2211111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-111-11-1111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-1-11-1−ii−iii−ii−i
χ2311111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-11-11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-111-11−ii−iii−ii−i
χ2411111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-11-11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-111-11i−ii−i−ii−ii
χ2511111-1-1-1-11-1-11111-1-111-1-1-11111-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-1-1i−i−iii−i−ii
χ2611111-1-1-1-11-1-11111-1-111-1-1-11111-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-1-1−iii−i−iii−i
χ2711111-1-1-1-11-1-11111-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-111−iii−i−iii−i
χ2811111-1-1-1-11-1-11111-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-111i−i−iii−i−ii
χ2911111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-111111-11-11-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1111-1-11-111-1
χ3011111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-111111-11-11-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11-111-111-11-1-11
χ3111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-1111-1-1-11-111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-11-1-1-111-11-1-11
χ3211111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-1111-1-1-11-1111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-11-1-11-1-11-111-1
χ3322222222222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2200-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-22222-2002-2-2200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2222222-2-222-2-2-22222-200-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2222-2-2-2-22002-2-2200000000000000000000000000000000
χ3722222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-22-2-222-2-2200-2-22200000000000000000000000000000000
χ3822222-2-2-2-2222-2-222-2-2-2-222-222-2-222-2002-22-200000000000000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-22-2-222-2-22222-2-2-222-2-222-200-2-22200000000000000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-22222222-2-222-2-22002-22-200000000000000000000000000000000
χ412-22-2-222-2-222-22-200002-22-222-20000-200000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000000000
χ422-22-2-222-2-222-22-200002-22-222-20000-200000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000000000
χ432-22-2-222-2-222-2-2200002-2-22-2-2200002000000002−22−22−22−2−22−22−22−2200000000000000
χ442-22-2-222-2-222-2-2200002-2-22-2-220000200000000−22−22−22−222−22−22−22−200000000000000
χ452-22-2-222-2-22-222-20000-222-2-2-2200002000000002−22−2−22−222−22−2−22−2200000000000000
χ462-22-2-222-2-22-222-20000-222-2-2-220000200000000−22−222−22−2−22−222−22−200000000000000
χ472-22-2-222-2-22-22-220000-22-2222-20000-200000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000000000
χ482-22-2-222-2-22-22-220000-22-2222-20000-200000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000000000
χ492-22-2-2-2-22222-22-20000-22-222-220000-200000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000000000
χ502-22-2-2-2-22222-22-20000-22-222-220000-200000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000000000
χ512-22-2-2-2-22222-2-220000-222-2-22-200002000000002−2−222−2−22−222−2−222−200000000000000
χ522-22-2-2-2-22222-2-220000-222-2-22-20000200000000−222−2−222−22−2−222−2−2200000000000000
χ532-22-2-2-2-2222-222-200002-2-22-22-200002000000002−2−22−222−22−2−22−222−200000000000000
χ542-22-2-2-2-2222-222-200002-2-22-22-20000200000000−222−22−2−22−222−22−2−2200000000000000
χ552-22-2-2-2-2222-22-2200002-22-22-220000-200000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000000000
χ562-22-2-2-2-2222-22-2200002-22-22-220000-200000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000000000
χ574444-44-44-4-400004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-44-44-4-40000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-44-44-400004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-44-44-40000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-444-4-44-40000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-444-4-44-4000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-44-444-4-40000000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-44-444-4-4000000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000000000000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000000000
χ678-8-88000000000000000000000000004-4000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000000000000000000000-44000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).