Finite Group Databasebeta

← Group #482232

Character table — Group #482232

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111122222222222244444444444444444444444444488888888888888816161616161616161616161616161616
order1222224444448888224444444448888888816161616161616168881616161616161616161616162444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-11-11-1-111−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1-11-111-1-1−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-11-11-1-111ii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111ii−i−i−i−i−i−iiiii1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111ii−i−i−i−i−i−iiiii-11-1111-1-1−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111−i−iiiiiii−i−i−i−i1-11-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111−i−iiiiiii−i−i−i−i-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-1111111111-11-11-1-11-11-111-1-111-1-111111111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-1
χ181111-1-1-1-1111111111-11-11-1-11-11-111-1-111-1-111111111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11-11-11-11-11-11
χ191111-1-1-1-1111111111-11-11-1-11-11-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-111-1-11111-1-11-11-1-11-11-11-11
χ201111-1-1-1-1111111111-11-11-1-11-11-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-111-1-111-1-111-11-111-11-11-11-1
χ211111-1-1-1-1111111111-1-11-11-1-11-1111-1-1-1-11111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-111-11-1-11-11
χ221111-1-1-1-1111111111-1-11-11-1-11-1111-1-1-1-11111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1
χ231111-1-1-1-1111111111-1-11-11-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-111-11-1
χ241111-1-1-1-1111111111-1-11-11-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1111-11-11-11-1-11-11
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-111-11-111-11111-1-111iiii−i−i−i−i-11-1−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-111-11-111-11111-1-111iiii−i−i−i−i-11-1−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-111-11-111-11111-1-111−i−i−i−iiiii-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-111-11-111-11111-1-111−i−i−i−iiiii-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ33222222222222-2-2-2-222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2-20000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2220000000000000000000000000000
χ352222222222-2-22222-2-222-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-200000000-2220000000000000000000000000000
χ362222222222-2-22222-2-2-2-222-2-2-222-2-222222200000000-2-2-20000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2220000-2-22-2-222-222-20000000022−2−222−2−20002−22−22−22−22−22−20000000000000000
χ38222222-2-2-2-2220000-2-22-2-222-222-200000000−2−222−2−222000−22−22−22−22−22−220000000000000000
χ39222222-2-2-2-2220000-2-2-222-222-2-220000000022−2−222−2−20002−22−2−22−22−22−220000000000000000
χ40222222-2-2-2-2220000-2-2-222-222-2-2200000000−2−222−2−222000−22−222−22−22−22−20000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-20000222-22-2-2-22-2200000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-20000222-22-2-2-22-2200000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2000022-22-22-22-22-200000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2000022-22-22-22-22-200000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ452222-2-222-2-2220000-2222-2-2-2-2-2220000000022−2−222−2−2000−22−222−2−222−2−220000000000000000
χ462222-2-222-2-2220000-2222-2-2-2-2-22200000000−2−222−2−2220002−22−2−222−2−222−20000000000000000
χ472222-2-222-2-2220000-22-2-222-222-2-20000000022−2−222−2−2000−22−22−222−2−222−20000000000000000
χ482222-2-222-2-2220000-22-2-222-222-2-200000000−2−222−2−2220002−22−22−2−222−2−220000000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-200002-222222-2-2-2-200000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-200002-222222-2-2-2-200000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ512222-2-222-2-2-2-200002-2-2-2-2-22222200000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ522222-2-222-2-2-2-200002-2-2-2-2-22222200000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ532222-2-2-2-22222-2-2-2-22-22-22-2-22-22-2-2-222-2-222000000002-220000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2-22-22-2-22-22-2-22222-2-20000000022-20000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-22222-222-2-2222-2-22-2-2-2-2-2-2220000000022-20000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-22222-22-222-22-222-2-2-2-2-222-2-2000000002-220000000000000000000000000000
χ574-44-40000004i−4i2i22i2−2i2−2i20000000000022−220000002ζ+2ζ3−2ζ−2ζ32ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ−2ζ3−2ζ+2ζ30000000000000000000000000000000
χ584-44-40000004i−4i2i22i2−2i2−2i20000000000022−22000000−2ζ−2ζ32ζ+2ζ3−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ+2ζ32ζ−2ζ30000000000000000000000000000000
χ594-44-40000004i−4i−2i2−2i22i22i200000000000−22220000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ−2ζ32ζ+2ζ3−2ζ+2ζ32ζ−2ζ32ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ70000000000000000000000000000000
χ604-44-40000004i−4i−2i2−2i22i22i200000000000−2222000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ+2ζ3−2ζ−2ζ32ζ−2ζ3−2ζ+2ζ3−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ70000000000000000000000000000000
χ614-44-4000000−4i4i2i22i2−2i2−2i200000000000−22220000002ζ−2ζ3−2ζ+2ζ32ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ−2ζ32ζ+2ζ30000000000000000000000000000000
χ624-44-4000000−4i4i2i22i2−2i2−2i200000000000−2222000000−2ζ+2ζ32ζ−2ζ3−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ+2ζ3−2ζ−2ζ30000000000000000000000000000000
χ634-44-4000000−4i4i−2i2−2i22i22i20000000000022−220000002ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ+2ζ32ζ−2ζ32ζ+2ζ3−2ζ−2ζ3−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ70000000000000000000000000000000
χ644-44-4000000−4i4i−2i2−2i22i22i20000000000022−22000000−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ−2ζ3−2ζ+2ζ3−2ζ−2ζ32ζ+2ζ32ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ70000000000000000000000000000000
χ654-4-444-44-44-40000000000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-444-44-44-4000000000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-444-4-44-44004i−4i4i−4i00000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444-4-44-4400−4i4i−4i4i0000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-444-4-44004i−4i4i−4i0000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-444-4-4400−4i4i−4i4i00000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-44-444-40000000000000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-44-444-4000000000000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-80000000042−42−42420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-800000000−424242−420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.