Finite Group Databasebeta

← Group #482397

Character table — Group #482397

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size111122444444444444444444888888888816161616161616161616161616161616161616161616
order12222222222222444444444422244444442244444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ61111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ71111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1111-1-11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1111-1-11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1-1-111-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1-1-111-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1111-1-1-11-1-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1111-1-1-11-1-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11-1-1-1111-1111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11-1-1-1111-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ17111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111111-11-1-1-11-111-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111111-11-1-1-11-111-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-11111-11-1-11i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-11111-11-1-11−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-111-11-1-1-111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ22111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-111-11-1-1-11-11-111-11-1-11-111-11-1
χ23111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-11-1-1-11-1111-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ24111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-11-1-1-11-1111-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ25111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1111-11-1-1-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1111-11-1-1-1-1-1-111-11-111-1-111-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-11-11-1-11111-1-11-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-11-11-1-11111-1-11-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-11111-1-11-11-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-11111-1-11-11-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-11-1-111-1-111-11-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-11-1-111-1-111-11-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ3322222222222222-2-222-2-2-2-2-2-2200-2-2-2-22000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-200-2-222-2000000000000000000000000
χ3522222222-2-222-2-2-2-2-2-2222222200-22-2-2-2000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-200-22222000000000000000000000000
χ37222222-2-22222-2-222-2-222-2-222-200-2-2-222000000000000000000000000
χ38222222-2-222-2-22222-2-22222-2-2200-2-22-2-2000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-222222222-2-222-2-2-200-22-22-2000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222200-222-22000000000000000000000000
χ414444-4-4004-400004-4004-4000000000000000000000000000000000000
χ424444-4-4004-40000-4400-44000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-400-4400004-400-44000000000000000000000000000000000000
χ444444-4-400-440000-44004-4000000000000000000000000000000000000
χ4544-4-44-44-40000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000
χ4644-4-44-44-4000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000
χ4744-4-44-4-440000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000
χ4844-4-44-4-44000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000
χ4944-4-4-4400004-44-4004-400000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-4-4400004-4-4400-4400000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-4-440000-444-400-4400000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-4-440000-44-44004-400000000000000000000000000000000000000
χ538-88-80000000000000000000004-400000000000000000000000000000
χ548-88-8000000000000000000000-4400000000000000000000000000000
χ558-8-8800000000000000000000000000004-40000000000000000000000
χ568-8-880000000000000000000000000000-440000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).