Finite Group Databasebeta

← #482555

Subgroups — #482555

Order 512.

1421 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35050C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11845C212yesmaximal, complemented
5#11843C212yesmaximal, complemented
6#11811C212yesmaximal, complemented
7#11799C212yesmaximal, complemented
8#11755C212yesmaximal, complemented
9#11753C212yesmaximal, complemented
10C2×#525C411yescharacteristic, complemented
11C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C2×#407—21no—
13#2849—21no—
14#2846—21no—
15#2626C411yescharacteristic, complemented
16#2626C2211yescharacteristic
17#2617C411yescharacteristic, complemented
18#2617C2211yescharacteristic
19#2561C411yescharacteristic, complemented
20#2561C2211yescharacteristic
21#2539C411yescharacteristic, complemented
22#2539C2211yescharacteristic
23#2534—21no—
24#2534—21no—
25#2482C411yescharacteristic, complemented
26#2482C2211yescharacteristic
27#2411—21no—
28#2411—21no—
29#2404C411yescharacteristic, complemented
30#2404C2211yescharacteristic
31#2321—21no—
32#2321—21no—
33#2280C411yescharacteristic, complemented
34C2×#379—21no—
35#1819—21no—
36#1819—21no—
37#1819C2212yes—
38#1819C2212yes—
39C2×#342—21no—
40C2×#342C2212yes—
41#1462—21no—
42#1462—21no—
43#1462C2212yes—
44#1462C2212yes—
45C2×#323—21no—
46C2×#323C2212yes—
47#1352C2214yescomplemented
48#1351C2214yescomplemented
49#1344C2214yescomplemented
50#1343C2214yescomplemented
51C26D411yescharacteristic
52C22×#41C2×C411yescharacteristic
53C24×C4C2×C411yescharacteristic
54C24×C4D411yescharacteristic
55C22×M16—41no—
56#525—41no—
57#525—41no—
58#525—41no—
59#525—41no—
60C2×#123—21no—
61C2×#123—21no—
62C2×#123—21no—
63C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
65C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
66C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×#120—21no—
68C2×#120—21no—
69C2×#120—21no—
70C2×#120—21no—
71C2×#120—21no—
72C2×#120—21no—
73C2×#120—21no—
74C2×C4×D4—21no—
75C2×C4×D4—21no—
76C2×#117—21no—
77C2×#117C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊C4—22no—
79C22×C22⋊C4—41no—
80C22×C22⋊C4—41no—
81C22×C22⋊C4—41no—
82C22×C22⋊C4—41no—
83C22×C22⋊C4—41no—
84C22×C22⋊C4—41no—
85C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#407—22no—
98#407—22no—
99#407—41no—
100#407—41no—
101C2×C22⋊C8—22no—
102C2×C22⋊C8—41no—
103#399C2×C411yescharacteristic
104#399C2×C411yescharacteristic, complemented
105#399C2×C411yescharacteristic, complemented
106#399C2311yescharacteristic
107#397C2×C411yescharacteristic
108#397C2×C411yescharacteristic, complemented
109#397C2×C411yescharacteristic, complemented
110#397C2311yescharacteristic
111#396—21no—
112#396—21no—
113#396—21no—
114#396—21no—
115#394—21no—
116#394—21no—
117#394—21no—
118#394—21no—
119#393C2×C411yescharacteristic
120#393C2×C411yescharacteristic, complemented
121#393C2×C411yescharacteristic, complemented
122#393C2311yescharacteristic
123#392C2×C411yescharacteristic
124#392C2×C411yescharacteristic, complemented
125#392C2×C411yescharacteristic, complemented
126#392C2311yescharacteristic
127#390—21no—
128#390—21no—
129#390—21no—
130#390—21no—
131#388—21no—
132#388—21no—
133#388—21no—
134#388—21no—
135#388—21no—
136#388—21no—
137#388—21no—
138#388—21no—
139#386—21no—
140#386—21no—
141#386—21no—
142#386—21no—
143#386—21no—
144#386—21no—
145#386—21no—
146#386—21no—
147#385—21no—
148#385—21no—
149#385—21no—
150#385—21no—
151#381—21no—
152#381—21no—
153#381C2×C411yescharacteristic
154#381C2×C411yescharacteristic
155#380—21no—
156#380C2×C411yescharacteristic, complemented
157#380C2×C411yescharacteristic, complemented
158#379—21no—
159#379—21no—
160#379—21no—
161#379—21no—
162#379—21no—
163#379—21no—
164#379—21no—
165#379—22no—
166#379—22no—
167#379—41no—
168#379—41no—
169C4×C22⋊C4—21no—
170C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
172#342—22no—
173#342—22no—
174#342—22no—
175#342C2314yes—
176#323—22no—
177#323—22no—
178#323—22no—
179#323C2314yes—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25—21no—
183C25—21no—
184C25—42no—
185C25—42no—
186C25—82no—
187C25—82no—
188C25C22⋊C411yescharacteristic
189C25C22⋊C411yescharacteristic
190C25C22⋊C411yescharacteristic
191C25C22⋊C411yescharacteristic
192C25C2×D411yescharacteristic
193C25C2×D411yescharacteristic
194C25C2×D411yescharacteristic
195C2×#41—41no—
196C2×#41—41no—
197C2×#41—82no—
198C22×Q8C22×C411yescharacteristic
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4C22×C411yescharacteristic
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—82no—
218C23×C4—82no—
219C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
220C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
221C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
222C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
223C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
224C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
225C23×C4C22×C411yescharacteristic
226C23×C4C22×C411yescharacteristic
227C23×C4C22×C411yescharacteristic
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C2×M16—42no—
232C2×M16—42no—
233C2×M16—84no—
234C22×C8—42no—
235#123—42no—
236#123—42no—
237#123—82no—
238#123—82no—
239C22⋊Q8—41no—
240C22⋊Q8—41no—
241C22⋊Q8—41no—
242C22⋊Q8—41no—
243#121—41no—
244#121—41no—
245#121—41no—
246#121—41no—
247#120—44no—
248#120—44no—
249#120—41no—
250#120—41no—
251#120—41no—
252#120—41no—
253#120—82no—
254#120—82no—
255#120—82no—
256#120—82no—
257C4×D4—42no—
258C4×D4—42no—
259C4×D4—42no—
260C4×D4—42no—
261#117—41no—
262#117—41no—
263#117—82no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
273C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
274C2×C22⋊C4—21no—
275C2×C22⋊C4—21no—
276C2×C22⋊C4—21no—
277C2×C22⋊C4—21no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—21no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—24no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—41no—
303C2×C22⋊C4—41no—
304C2×C22⋊C4—41no—
305C2×C22⋊C4—41no—
306C2×C22⋊C4—41no—
307C2×C22⋊C4—41no—
308C2×C22⋊C4—41no—
309C2×C22⋊C4—41no—
310C2×C22⋊C4—41no—
311C2×C22⋊C4—41no—
312C2×C22⋊C4—41no—
313C2×C22⋊C4—41no—
314C2×C22⋊C4—41no—
315C2×C22⋊C4—41no—
316C2×C22⋊C4—41no—
317C2×C22⋊C4—41no—
318C2×C22⋊C4—41no—
319C2×C22⋊C4—41no—
320C2×C22⋊C4—41no—
321C2×C22⋊C4—41no—
322C2×C22⋊C4—41no—
323C2×C22⋊C4—41no—
324C2×C22⋊C4—41no—
325C2×C22⋊C4—41no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—84no—
334C2×C22⋊C4—84no—
335C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
342C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
343C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
344C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C22⋊C8—24no—
355C22⋊C8—42no—
356C22⋊C8—42no—
357C22⋊C8—42no—
358#95—21no—
359#95—21no—
360#95—21no—
361#95—21no—
362#95—21no—
363#95—21no—
364#95—21no—
365#95—21no—
366#95—21no—
367#95—21no—
368#95C22×C411yescharacteristic
369#95C22×C411yescharacteristic
370#95C22×C411yescharacteristic
371#95C22×C411yescharacteristic
372C24—21no—
373C24—22no—
374C24—21no—
375C24—22no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—21no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—21no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—44no—
402C24—44no—
403C24—44no—
404C24—44no—
405C24—44no—
406C24—44no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—82no—
412C24—82no—
413C24—81no—
414C24—81no—
415C24—81no—
416C24—81no—
417C24—81no—
418C24—81no—
419C24—81no—
420C24—81no—
421C24—82no—
422C24—82no—
423C24—82no—
424C24—82no—
425C24—816no—
426C24—816no—
427C24#9911yescharacteristic
428C24#9911yescharacteristic
429C24#9911yescharacteristic
430C24#9911yescharacteristic
431C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C24C22×D411yescharacteristic
438#41—84no—
439#41—84no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—81no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—81no—
460C2×D4—81no—
461C2×D4—81no—
462C2×D4—81no—
463C2×D4—81no—
464C2×D4—81no—
465C2×D4—81no—
466C2×D4—81no—
467C2×D4—81no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—44no—
506C22×C4—81no—
507C22×C4—81no—
508C22×C4—81no—
509C22×C4—81no—
510C22×C4—82no—
511C22×C4—82no—
512C22×C4—82no—
513C22×C4—82no—
514C22×C4—82no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—84no—
524C22×C4—84no—
525C22×C4—84no—
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C4C23×C411yescharacteristic
533C22×C4C22×D411yescharacteristic
534M16—84no—
535M16—84no—
536C2×C8—44no—
537C2×C8—84no—
538C4⋊C4—41no—
539C4⋊C4—41no—
540C4⋊C4—42no—
541C4⋊C4—42no—
542C4⋊C4—81no—
543C4⋊C4—81no—
544C4⋊C4—81no—
545C4⋊C4—81no—
546C4⋊C4—81no—
547C4⋊C4—81no—
548C22⋊C4—41no—
549C22⋊C4—41no—
550C22⋊C4—41no—
551C22⋊C4—41no—
552C22⋊C4—41no—
553C22⋊C4—41no—
554C22⋊C4—41no—
555C22⋊C4—41no—
556C22⋊C4—41no—
557C22⋊C4—41no—
558C22⋊C4—41no—
559C22⋊C4—41no—
560C22⋊C4—41no—
561C22⋊C4—41no—
562C22⋊C4—41no—
563C22⋊C4—41no—
564C22⋊C4—42no—
565C22⋊C4—42no—
566C22⋊C4—42no—
567C22⋊C4—42no—
568C22⋊C4—42no—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—41no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—44no—
583C22⋊C4—44no—
584C22⋊C4—81no—
585C22⋊C4—81no—
586C22⋊C4—81no—
587C22⋊C4—81no—
588C22⋊C4—81no—
589C22⋊C4—81no—
590C22⋊C4—81no—
591C22⋊C4—81no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—81no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—81no—
596C22⋊C4—84no—
597C22⋊C4—84no—
598C22⋊C4—84no—
599C22⋊C4—84no—
600C22⋊C4—84no—
601C42—42no—
602C42—81no—
603C42—81no—
604C23—24no—
605C23—24no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—48no—
671C23—48no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—84no—
697C23—816no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—816no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—816no—
706C23—816no—
707C23C2×#9911yescharacteristic
708C23C2×#9911yescharacteristic
709C23C2×#9911yescharacteristic
710C23C2×#9911yescharacteristic
711C23C2×#9911yescharacteristic
712C23C2×#9911yescharacteristic
713C23#42112yes—
714C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
715C23#57512yes—
716Q8—82no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—82no—
724D4—162no—
725D4—162no—
726D4—162no—
727D4—162no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—168no—
794C8—84no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—44no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—48no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—84no—
843C22—84no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—84no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—84no—
852C22—84no—
853C22—84no—
854C22—84no—
855C22—84no—
856C22—84no—
857C22—84no—
858C22—84no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22#212112yes—
863C22#212712yes—
864C22C22×#9911yescharacteristic
865C22#289611yescharacteristic
866C22C2×#42111yescharacteristic
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—164no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—42no—
888C2—41no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—41no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—81no—
895C2—161no—
896C2#1758711yescharacteristic
897C2C2×#212111yescharacteristic
898C2C2×#212711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C22⋊C4C24
prime radical#35050C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C23×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1819C2semidirect
3. C2×#1462C2semidirect
4. #11845C2semidirect
5. #11843C2semidirect
6. #11811C2semidirect
7. #11799C2semidirect
8. #11755C2semidirect
9. #11753C2semidirect
10. C2×#525C4semidirect
15. #2626C4semidirect
17. #2617C4semidirect
19. #2561C4semidirect
21. #2539C4semidirect
25. #2482C4semidirect
29. #2404C4semidirect
33. #2280C4semidirect
47. #1352C22semidirect
48. #1351C22semidirect
49. #1344C22semidirect
50. #1343C22semidirect
63. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
64. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
65. C2×#121C2×C4semidirect
66. C2×#121C2×C4semidirect
104. #399C2×C4semidirect
105. #399C2×C4semidirect
108. #397C2×C4semidirect
109. #397C2×C4semidirect
120. #393C2×C4semidirect
121. #393C2×C4semidirect
124. #392C2×C4semidirect
125. #392C2×C4semidirect
156. #380C2×C4semidirect
157. #380C2×C4semidirect
170. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
171. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350502
C2×#18192
C2×#14622
#118452
#118432
#118112
#117992
#117552
#117532