Finite Group Databasebeta

← Group #482575

Character table — Group #482575

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size1111222222222244444444444444888888888888881616161616161616161616161616161616161616
order12222222222222224444444444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-111-1-1111-111-1-111-1-1111111-1-11-11-1-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ181111-1-1-1-111-1-1111-111-1-111-1-1111111-1-11-11-1-1-111-1-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ191111-1-1-1-111-1-1111-111-1-111-1-11111-1-1111-11-1-1-1-1-111-11-111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ201111-1-1-1-111-1-1111-111-1-111-1-11111-1-1111-11-1-1-1-1-111-11-11-11-11-11-111-11-11-11-1
χ211111-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1-111111-1-1-11-11i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1-111111-1-1-11-11−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1111-11-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1111-11-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-11111-11-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11-11-111-1-1111-1-11i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-11111-11-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11-11-111-1-1111-1-11−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-11111-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-11111-1-1-111-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-11111-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-11111-1-1-111-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-11111-11-1-111-1-111111111-1-11-1-11-1-1-1-111-111-11-1-11-111-11-1-11-111-1
χ301111-1-1-1-1-1-11111-11-1-111-1-111111111-1-11-1-11-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ311111-1-1-1-1-1-11111-11-1-111-1-1111111-1-1111-1-11-1-111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-1-1-11111-11-1-111-1-1111111-1-1111-1-11-1-111-1-11-1-11-111-11-1-111-1-11-111-1
χ332222222222222222-2-2-2-222-2-222-2-20000-2-2-222-2000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2220000-2-22-2-22000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2220000-2-2-22-22000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-2-22222-2-22222-2-20000-2-22-22-2000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-2222-2-2-222222222-2-20000-22-2-2-22000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-2222-2-2-222-2-2-2-2-2-2220000-22222-2000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-22222-2222-2-22222-2-2220000-22-2-22-2000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-22222-2222-2-2-2-2-2-222-2-20000-2222-22000000000000000000000000
χ41444444-4-44444-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ42444444-4-4-4-4-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-44444-4-4-4-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ444444-4-444-4-444-4-44-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ454-44-4000000004-400004i−4i004i−4i4-4000000000000000000000000000000000000
χ464-44-4000000004-400004i−4i00−4i4i-44000000000000000000000000000000000000
χ474-44-4000000004-40000−4i4i004i−4i-44000000000000000000000000000000000000
χ484-44-4000000004-40000−4i4i00−4i4i4-4000000000000000000000000000000000000
χ494-44-400000000-44004i−4i004-400004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ504-44-400000000-44004i−4i00-440000−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ514-44-400000000-4400−4i4i004-40000−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ524-44-400000000-4400−4i4i00-4400004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ534-4-444-4004-44-400000000000000002i−2i2i−2i0000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ544-4-444-4004-44-40000000000000000−2i2i−2i2i000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ554-4-444-400-44-4400000000000000002i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ564-4-444-400-44-440000000000000000−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ574-4-44-44004-4-4400000000000000002i−2i−2i2i0000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ584-4-44-44004-4-440000000000000000−2i2i2i−2i000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ594-4-44-4400-444-400000000000000002i−2i−2i2i000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ604-4-44-4400-444-40000000000000000−2i2i2i−2i0000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ6188-8-8008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6288-8-800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).