Finite Group Databasebeta

← #482732

Subgroups — #482732

Order 512.

867 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#42390C211yesmaximal, characteristic
2#22477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11692C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#551C2211yescharacteristic
17C2×#542C411yescharacteristic, complemented
18#2974—21no—
19#2819C411yescharacteristic, complemented
20#2814C411yescharacteristic, complemented
21#2702—21no—
22#2687—21no—
23#2681—21no—
24#2678—21no—
25#2661C411yescharacteristic, complemented
26#2640C411yescharacteristic, complemented
27#2637C411yescharacteristic, complemented
28#2621C2211yescharacteristic
29#2617C2211yescharacteristic
30#2610C2211yescharacteristic
31#2603C411yescharacteristic, complemented
32#2561C2211yescharacteristic
33#2560—21no—
34#2554—21no—
35#2535C2211yescharacteristic
36#2472—21no—
37#2459—21no—
38#2398C2211yescharacteristic
39#2346C411yescharacteristic, complemented
40#2342—21no—
41#1996—21no—
42#1899—21no—
43#1898—21no—
44#1820C2211yescharacteristic
45#1819C2211yescharacteristic
46#1799C2211yescharacteristic
47C4×#99C2211yescharacteristic
48#1740C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50#1473—21no—
51#1472—21no—
52#1468—21no—
53#1465C2211yescharacteristic
54#1464C2211yescharacteristic
55#1462C2211yescharacteristic
56#1459C2211yescharacteristic
57#1458C2211yescharacteristic
58C2×#323C2211yescharacteristic
59#1351C2211yescharacteristic
60#1351C2211yescharacteristic
61#1351C2211yescharacteristic
62#1351C2211yescharacteristic
63#1344C2211yescharacteristic
64#1344C2211yescharacteristic
65#1344C2211yescharacteristic
66#1344C2211yescharacteristic
67#1344C2211yescharacteristic
68#1344C2211yescharacteristic
69#1344C2211yescharacteristic
70#1344C2211yescharacteristic
71#1343C2211yescharacteristic
72#1343C2211yescharacteristic
73#1343C2211yescharacteristic
74#1343C2211yescharacteristic
75#551—41no—
76#551—41no—
77#551—41no—
78#551—41no—
79#542—41no—
80#542—41no—
81#542—41no—
82#542—41no—
83C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×#126—21no—
85C2×#126C2×C411yescharacteristic
86C2×#126D411yescharacteristic
87C2×#124—21no—
88C2×#124C2×C411yescharacteristic
89C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#123—21no—
91C2×#123C2×C411yescharacteristic
92C2×#123D411yescharacteristic
93C2×#123D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×#121—21no—
100C2×#121C2×C411yescharacteristic
101C2×#120—21no—
102C2×#120D411yescharacteristic
103C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C4×D4D411yescharacteristic
106C2×C4×D4C2311yescharacteristic
107C2×#117—21no—
108C2×#117C2×C411yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113#436—41no—
114#435—41no—
115#435—41no—
116C8×D4—41no—
117#432—21no—
118#431—21no—
119C2×#99—21no—
120C2×#99—21no—
121#407—21no—
122#407—21no—
123C2×C22⋊C8—21no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125#400—21no—
126#398—21no—
127#398—21no—
128#398—21no—
129#398C2×C411yescharacteristic, complemented
130#398C2×C411yescharacteristic, complemented
131#397—21no—
132#397—21no—
133#397C2×C411yescharacteristic
134#397C2×C411yescharacteristic
135#397C2×C411yescharacteristic, complemented
136#397C2×C411yescharacteristic, complemented
137#397C2311yescharacteristic
138#397C2311yescharacteristic
139#396—21no—
140#396—21no—
141#395C2×C411yescharacteristic, complemented
142#394—21no—
143#394—21no—
144#394—21no—
145#394—21no—
146#394—21no—
147#394—21no—
148#394—21no—
149#394C2×C411yescharacteristic, complemented
150#393—21no—
151#393—21no—
152#393—21no—
153#393C2×C411yescharacteristic
154#393C2×C411yescharacteristic, complemented
155#393C2311yescharacteristic
156#392—21no—
157#392—21no—
158#392C2×C411yescharacteristic
159#392C2×C411yescharacteristic, complemented
160#392C2311yescharacteristic
161#391—21no—
162#391—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#389—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—41no—
178#388—41no—
179#387—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#385—21no—
186#385—41no—
187#382C2×C411yescharacteristic, complemented
188#382C2×C411yescharacteristic, complemented
189#381—21no—
190#381—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380C2×C411yescharacteristic
194#379—21no—
195#379—21no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—41no—
201C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
202#376C2×C411yescharacteristic, complemented
203#376C2×C411yescharacteristic, complemented
204#342—21no—
205#342—21no—
206#342—21no—
207#342—21no—
208#342C2311yescharacteristic
209#342C2311yescharacteristic
210#342C2311yescharacteristic
211#342C2311yescharacteristic
212#324—21no—
213#324—21no—
214#324—21no—
215#324—21no—
216#323—21no—
217#323—21no—
218#323C2311yescharacteristic
219#323C2311yescharacteristic
220#323C2311yescharacteristic
221#323C2311yescharacteristic
222C25C2×D411yescharacteristic
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Q8C22×C411yescharacteristic
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
231C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
232C22×D4C22×C411yescharacteristic
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4—21no—
235C23×C4—41no—
236C23×C4C22×C411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C2×M16—41no—
242C2×M16—41no—
243C22×C8—41no—
244C22×C8—41no—
245C4⋊Q8—41no—
246C4⋊Q8—41no—
247#126—41no—
248#126—41no—
249#126—41no—
250#126—41no—
251#126—42no—
252#126—42no—
253#124—41no—
254#124—41no—
255#124—41no—
256#124—41no—
257#124—41no—
258#124—41no—
259#124—41no—
260#124—41no—
261#123—41no—
262#123—41no—
263#123—41no—
264#123—41no—
265#123—41no—
266#123—41no—
267#123—42no—
268#123—42no—
269C22⋊Q8—41no—
270C22⋊Q8—41no—
271C22⋊Q8—41no—
272C22⋊Q8—41no—
273C22⋊Q8—42no—
274C22⋊Q8—42no—
275C22⋊Q8—41no—
276C22⋊Q8—41no—
277C22⋊Q8—81no—
278C22⋊Q8—81no—
279#121—41no—
280#121—41no—
281#121—81no—
282#121—81no—
283#120—41no—
284#120—41no—
285#120—81no—
286#120—81no—
287C4×Q8—41no—
288C4×Q8—41no—
289C4×D4—21no—
290C4×D4—21no—
291C4×D4—21no—
292C4×D4—21no—
293C4×D4—41no—
294C4×D4—41no—
295C4×D4—41no—
296C4×D4—41no—
297#117—21no—
298#117—21no—
299#117—21no—
300#117—21no—
301#117—41no—
302#117—41no—
303#117—42no—
304#117—81no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—41no—
315C2×C4⋊C4—41no—
316C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
322C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
323C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
324C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
325C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—81no—
362C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
371C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
372C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—41no—
381C2×C42—41no—
382C2×C42C22×C411yescharacteristic
383C2×C42C22×C411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C4⋊C8—41no—
386C4⋊C8—41no—
387#99—42no—
388#99—81no—
389C22⋊C8—21no—
390C22⋊C8—21no—
391C22⋊C8—21no—
392C22⋊C8—21no—
393C22⋊C8—41no—
394C22⋊C8—41no—
395C22⋊C8—41no—
396C22⋊C8—41no—
397#97—41no—
398C4×C8—41no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—41no—
416#95—41no—
417#95—41no—
418#95—41no—
419#95C22×C411yescharacteristic
420#95C22×C411yescharacteristic
421#95C22×C411yescharacteristic
422#95C22×C411yescharacteristic
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—41no—
429C24—81no—
430C24—81no—
431C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C24C22×D411yescharacteristic
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—81no—
440C2×Q8—81no—
441C2×Q8—81no—
442C2×Q8—81no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—81no—
456C2×D4—81no—
457C2×D4—81no—
458C2×D4—81no—
459C2×D4—81no—
460C2×D4—81no—
461C2×D4—81no—
462C2×D4—81no—
463C2×D4—81no—
464C2×D4—81no—
465C2×D4—81no—
466C2×D4—81no—
467C2×D4—81no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—81no—
494C22×C4—81no—
495C22×C4—81no—
496C22×C4—81no—
497C22×C4—81no—
498C22×C4—81no—
499C22×C4—82no—
500C22×C4—82no—
501C22×C4—161no—
502C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×C4C23×C411yescharacteristic
512C22×C4C22×D411yescharacteristic
513M16—161no—
514M16—161no—
515C2×C8—41no—
516C2×C8—41no—
517C2×C8—41no—
518C2×C8—41no—
519C2×C8—161no—
520C2×C8—161no—
521C4⋊C4—21no—
522C4⋊C4—21no—
523C4⋊C4—21no—
524C4⋊C4—21no—
525C4⋊C4—21no—
526C4⋊C4—21no—
527C4⋊C4—41no—
528C4⋊C4—41no—
529C4⋊C4—41no—
530C4⋊C4—41no—
531C4⋊C4—41no—
532C4⋊C4—41no—
533C4⋊C4—41no—
534C4⋊C4—42no—
535C4⋊C4—42no—
536C4⋊C4—42no—
537C4⋊C4—81no—
538C4⋊C4—81no—
539C4⋊C4—81no—
540C4⋊C4—81no—
541C4⋊C4—81no—
542C4⋊C4—81no—
543C4⋊C4—82no—
544C4⋊C4—161no—
545C22⋊C4—21no—
546C22⋊C4—21no—
547C22⋊C4—21no—
548C22⋊C4—21no—
549C22⋊C4—21no—
550C22⋊C4—21no—
551C22⋊C4—21no—
552C22⋊C4—21no—
553C22⋊C4—21no—
554C22⋊C4—21no—
555C22⋊C4—22no—
556C22⋊C4—41no—
557C22⋊C4—41no—
558C22⋊C4—41no—
559C22⋊C4—41no—
560C22⋊C4—41no—
561C22⋊C4—41no—
562C22⋊C4—41no—
563C22⋊C4—41no—
564C22⋊C4—42no—
565C22⋊C4—42no—
566C22⋊C4—41no—
567C22⋊C4—41no—
568C22⋊C4—41no—
569C22⋊C4—41no—
570C22⋊C4—41no—
571C22⋊C4—41no—
572C22⋊C4—41no—
573C22⋊C4—41no—
574C22⋊C4—41no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—41no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—81no—
584C22⋊C4—81no—
585C22⋊C4—81no—
586C22⋊C4—81no—
587C22⋊C4—81no—
588C22⋊C4—81no—
589C22⋊C4—81no—
590C22⋊C4—81no—
591C22⋊C4—81no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—81no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—81no—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—82no—
598C22⋊C4—82no—
599C22⋊C4—161no—
600C22⋊C4#9911yescharacteristic
601C22⋊C4#9911yescharacteristic
602C22⋊C4#9911yescharacteristic
603C22⋊C4#9911yescharacteristic
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—41no—
611C42—41no—
612C42—81no—
613C42—81no—
614C42—81no—
615C42—82no—
616C42—161no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—42no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—81no—
648C23—81no—
649C23—81no—
650C23—161no—
651C23—161no—
652C23—162no—
653C23C2×#9911yescharacteristic
654C23C2×#9911yescharacteristic
655C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
656C23#57611yescharacteristic
657C23#57711yescharacteristic
658Q8—82no—
659Q8—161no—
660Q8—161no—
661Q8—161no—
662D4—42no—
663D4—81no—
664D4—81no—
665D4—81no—
666D4—82no—
667D4—161no—
668D4—161no—
669D4—161no—
670D4—161no—
671D4—161no—
672D4—162no—
673D4—162no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—162no—
743C2×C4—164no—
744C2×C4C2×#9911yescharacteristic
745C2×C4C2×#9911yescharacteristic
746C2×C4C2×#9911yescharacteristic
747C2×C4C2×#9911yescharacteristic
748C8—81no—
749C8—81no—
750C8—81no—
751C8—81no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—161no—
789C22—161no—
790C22C22×#9911yescharacteristic
791C22#289711yescharacteristic
792C22#290111yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—82no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—161no—
815C4—161no—
816C4—161no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—41no—
820C2—41no—
821C2—41no—
822C2—41no—
823C2—81no—
824C2—81no—
825C2—161no—
826C2#1760311yescharacteristic
827C2#3334711yescharacteristic
828C2#3336111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C22⋊C4C24
prime radical#42390C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#551 ◁ G
LECSG ▷ C2×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22477C2semidirect
3. #17422C2semidirect
4. #11875C2semidirect
5. #11845C2semidirect
6. #11844C2semidirect
7. #11823C2semidirect
8. #11801C2semidirect
9. #11799C2semidirect
10. #11774C2semidirect
11. #11759C2semidirect
12. #11758C2semidirect
13. #11728C2semidirect
14. #11694C2semidirect
15. #11692C2semidirect
17. C2×#542C4semidirect
19. #2819C4semidirect
20. #2814C4semidirect
25. #2661C4semidirect
26. #2640C4semidirect
27. #2637C4semidirect
31. #2603C4semidirect
39. #2346C4semidirect
83. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
89. C2×#124C2×C4semidirect
103. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
104. C2×C4×D4C2×C4semidirect
129. #398C2×C4semidirect
130. #398C2×C4semidirect
135. #397C2×C4semidirect
136. #397C2×C4semidirect
141. #395C2×C4semidirect
149. #394C2×C4semidirect
154. #393C2×C4semidirect
159. #392C2×C4semidirect
187. #382C2×C4semidirect
188. #382C2×C4semidirect
202. #376C2×C4semidirect
203. #376C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#423902
#224772
#174222
#118752
#118452
#118442
#118232
#118012
#117992
#117742
#117592
#117582
#117282
#116942
#116922