Finite Group Databasebeta

← #482782

Subgroups — #482782

Order 512.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 845 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41935C211yesmaximal, characteristic
2#22480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1345C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#552C2211yescharacteristic
17C2×#535C411yescharacteristic
18D4×M16—21no—
19#2924—21no—
20#2820C411yescharacteristic
21#2818C411yescharacteristic
22#2714—21no—
23#2711—21no—
24#2711—21no—
25#2676—21no—
26#2662C411yescharacteristic
27#2641C411yescharacteristic
28#2632C2211yescharacteristic
29#2619C2211yescharacteristic
30#2613C411yescharacteristic
31#2610C2211yescharacteristic
32#2548C2211yescharacteristic
33#2539—21no—
34#2472—21no—
35#2430C411yescharacteristic
36#2424—21no—
37#2411—21no—
38#2406C2211yescharacteristic
39C2×#394C2211yescharacteristic
40#2343C411yescharacteristic
41#1998—21no—
42#1901—21no—
43#1901—21no—
44#1822C2211yescharacteristic, complemented
45#1821C2211yescharacteristic
46#1801C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
48#1742C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#343C2211yescharacteristic
50#1473—21no—
51#1470—21no—
52#1468—21no—
53#1467C2211yescharacteristic, complemented
54#1464C2211yescharacteristic, complemented
55#1463C2211yescharacteristic
56#1461C2211yescharacteristic, complemented
57#1458C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#324C2211yescharacteristic
59#1354C2211yescharacteristic, complemented
60#1354C2211yescharacteristic, complemented
61#1354C2211yescharacteristic, complemented
62#1354C2211yescharacteristic, complemented
63#1345C2211yescharacteristic
64#1345C2211yescharacteristic
65#1345C2211yescharacteristic
66#1345C2211yescharacteristic
67#1345C2211yescharacteristic
68#1345C2211yescharacteristic
69#1345C2211yescharacteristic
70#1345C2211yescharacteristic
71#1345C2211yescharacteristic, complemented
72#1345C2211yescharacteristic, complemented
73#1345C2211yescharacteristic, complemented
74#1345C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41C2×C411yescharacteristic
76C23×D4C2×C411yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C22×M16—21no—
79#552—41no—
80#552—41no—
81#552—41no—
82#552—41no—
83#535—41no—
84#535—41no—
85#535—41no—
86#535—41no—
87C2×#127C2×C411yescharacteristic
88C2×#127C2×C411yescharacteristic
89C2×#126C2×C411yescharacteristic
90C2×#126D411yescharacteristic
91C2×#125C2×C411yescharacteristic
92C2×#125D411yescharacteristic
93C2×#125D411yescharacteristic
94C2×#124—21no—
95C2×#124C2×C411yescharacteristic
96C2×#124C2×C411yescharacteristic
97C2×#123—21no—
98C2×#123C2×C411yescharacteristic
99C2×#123D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#120—21no—
107C2×#120—21no—
108C2×#120—21no—
109C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×#117C2×C411yescharacteristic
112C2×#117D411yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117#436—41no—
118#435—41no—
119#435—41no—
120C8×D4—41no—
121#433—41no—
122#433—41no—
123#432—21no—
124#432—21no—
125#431—21no—
126#431—21no—
127#424—41no—
128#423—21no—
129C2×#101—21no—
130C2×#101—21no—
131#407—21no—
132#407—21no—
133#407—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135#405—41no—
136C4×M16—21no—
137#399—21no—
138#399—21no—
139#397—21no—
140#396—21no—
141#396—21no—
142#396—21no—
143#395C2×C411yescharacteristic
144#395C2×C411yescharacteristic
145#395C2311yescharacteristic
146#394—21no—
147#394—21no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#394—21no—
155#394C2×C411yescharacteristic
156#394C2×C411yescharacteristic
157#394C2×C411yescharacteristic
158#394C2×C411yescharacteristic
159#394C2×C411yescharacteristic
160#394C2×C411yescharacteristic
161#394C2311yescharacteristic
162#394C2311yescharacteristic
163#394C2311yescharacteristic
164#393—21no—
165#393C2×C411yescharacteristic
166#392—21no—
167#392—21no—
168#392—21no—
169#392—21no—
170#392C2×C411yescharacteristic
171#392C2×C411yescharacteristic
172#392C2×C411yescharacteristic
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390—21no—
178#390—21no—
179#390—21no—
180#390—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#387—21no—
187#387—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#383C2×C411yescharacteristic
197#382C2×C411yescharacteristic
198#381C2×C411yescharacteristic
199#379—21no—
200C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
201C4×C22⋊C4—21no—
202#376C2×C411yescharacteristic
203C2×#95C2×C411yescharacteristic
204#343—21no—
205#343—21no—
206#343—21no—
207#343—21no—
208#343C2311yescharacteristic
209#343C2311yescharacteristic
210#343C2311yescharacteristic
211#343C2311yescharacteristic
212#324—21no—
213#324—21no—
214#324—21no—
215#324—21no—
216#324C2311yescharacteristic
217#324C2311yescharacteristic
218#324C2311yescharacteristic
219#324C2311yescharacteristic
220#323—21no—
221#323—21no—
222C25—21no—
223C2×#41—41no—
224C2×#41—41no—
225C2×#41—82no—
226C22×Q8C22×C411yescharacteristic
227C22×Q8C2×D411yescharacteristic
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—41no—
238C22×D4—41no—
239C22×D4—82no—
240C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
241C22×D4C22×C411yescharacteristic
242C22×D4C22×C411yescharacteristic
243C22×D4C22×C411yescharacteristic
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4C22×C411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—41no—
255C2×M16—41no—
256C2×M16—41no—
257C2×M16—42no—
258C2×M16—42no—
259C2×M16—81no—
260C2×M16—81no—
261C22×C8—41no—
262C22×C8—41no—
263C22×C8—41no—
264#127—41no—
265#127—41no—
266#127—41no—
267#127—41no—
268#126—41no—
269#126—41no—
270#126—41no—
271#126—41no—
272#125—41no—
273#125—41no—
274#125—41no—
275#125—41no—
276#125—41no—
277#125—41no—
278#124—41no—
279#124—41no—
280#124—41no—
281#124—41no—
282#124—81no—
283#124—81no—
284#123—41no—
285#123—41no—
286#123—41no—
287#123—41no—
288#123—82no—
289C22⋊Q8—41no—
290C22⋊Q8—41no—
291C22⋊Q8—41no—
292C22⋊Q8—41no—
293#121—42no—
294#121—42no—
295#121—42no—
296#121—42no—
297#121—81no—
298#121—81no—
299#121—82no—
300#120—42no—
301#120—42no—
302#120—41no—
303#120—41no—
304#120—41no—
305#120—41no—
306#120—82no—
307C4×Q8—41no—
308C4×Q8—41no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—21no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—41no—
322#117—41no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—41no—
329C2×C4⋊C4—41no—
330C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—81no—
374C2×C22⋊C4—81no—
375C2×C22⋊C4—82no—
376C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42C22×C411yescharacteristic
387C2×C42C22×C411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C4⋊C8—41no—
392C4⋊C8—41no—
393C4⋊C8—41no—
394C4⋊C8—41no—
395C4⋊C8—41no—
396C4⋊C8—41no—
397#101—42no—
398#101—81no—
399C22⋊C8—21no—
400C22⋊C8—21no—
401C22⋊C8—21no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8—41no—
404C22⋊C8—41no—
405C22⋊C8—41no—
406C22⋊C8—41no—
407C22⋊C8—41no—
408C22⋊C8—41no—
409#97—41no—
410#97—41no—
411#97—41no—
412C4×C8—41no—
413C4×C8—41no—
414C4×C8—41no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95C22×C411yescharacteristic
426#95C22×C411yescharacteristic
427#95C22×C411yescharacteristic
428#95C22×C411yescharacteristic
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—81no—
437C24—81no—
438C24—81no—
439C24—81no—
440C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
442#41—84no—
443#41—84no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—81no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—81no—
468C2×D4—81no—
469C2×D4—81no—
470C2×D4—81no—
471C2×D4—81no—
472C2×D4—81no—
473C2×D4—84no—
474C2×D4—84no—
475C2×D4—81no—
476C2×D4—81no—
477C2×D4—81no—
478C2×D4—81no—
479C2×D4—81no—
480C2×D4—81no—
481C2×D4—81no—
482C2×D4—81no—
483C2×D4—81no—
484C2×D4—81no—
485C2×D4—81no—
486C2×D4—81no—
487C2×D4—81no—
488C2×D4—81no—
489C2×D4—81no—
490C2×D4—81no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—81no—
515C22×C4—81no—
516C22×C4—81no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C23×C411yescharacteristic
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531M16—22no—
532M16—41no—
533M16—41no—
534M16—41no—
535M16—41no—
536M16—41no—
537M16—41no—
538M16—41no—
539M16—82no—
540M16—82no—
541M16—82no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—82no—
551C2×C8—82no—
552C2×C8—82no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—81no—
575C4⋊C4—81no—
576C4⋊C4—81no—
577C4⋊C4—81no—
578C4⋊C4—81no—
579C22⋊C4—21no—
580C22⋊C4—21no—
581C22⋊C4—21no—
582C22⋊C4—21no—
583C22⋊C4—21no—
584C22⋊C4—21no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—41no—
587C22⋊C4—41no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4#9911yescharacteristic
622C22⋊C4#9911yescharacteristic
623C22⋊C4#9911yescharacteristic
624C22⋊C4#9911yescharacteristic
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—81no—
636C42—81no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—82no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—82no—
671C23—161no—
672C23—161no—
673C23—161no—
674C23—161no—
675C23—162no—
676C23—162no—
677C23C2×#9911yescharacteristic
678C23C2×#9911yescharacteristic
679C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
680Q8—81no—
681Q8—81no—
682Q8—82no—
683D4—42no—
684D4—81no—
685D4—82no—
686D4—82no—
687D4—82no—
688D4—84no—
689D4—82no—
690D4—82no—
691D4—161no—
692D4—161no—
693D4—161no—
694D4—161no—
695D4—162no—
696D4—162no—
697D4—162no—
698D4—162no—
699D4—162no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—162no—
757C2×C4C2×#9911yescharacteristic
758C2×C4C2×#9911yescharacteristic
759C2×C4C2×#9911yescharacteristic
760C2×C4C2×#9911yescharacteristic
761C2×C4#57611yescharacteristic
762C2×C4#57711yescharacteristic
763C8—42no—
764C8—81no—
765C8—81no—
766C8—81no—
767C8—81no—
768C8—81no—
769C8—81no—
770C8—81no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—164no—
807C22—164no—
808C22#212212yes—
809C22C22×#9911yescharacteristic
810C22#289711yescharacteristic
811C22#290111yescharacteristic
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—22no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—161no—
840C2—161no—
841C2#1760311yescharacteristic
842C2C2×#212211yescharacteristic
843C2#3337011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4⋊C4C24
prime radical#41935C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#552 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22480C2semidirect
3. #17417C2semidirect
4. #11882C2semidirect
5. #11851C2semidirect
6. #11848C2semidirect
7. #11833C2semidirect
8. #11806C2semidirect
9. #11802C2semidirect
10. #11781C2semidirect
11. #11765C2semidirect
12. #11762C2semidirect
13. #11738C2semidirect
14. #11699C2semidirect
15. C2×#1345C2semidirect
44. #1822C22semidirect
46. #1801C22semidirect
47. C4×#101C22semidirect
48. #1742C22semidirect
53. #1467C22semidirect
54. #1464C22semidirect
56. #1461C22semidirect
57. #1458C22semidirect
59. #1354C22semidirect
60. #1354C22semidirect
61. #1354C22semidirect
62. #1354C22semidirect
71. #1345C22semidirect
72. #1345C22semidirect
73. #1345C22semidirect
74. #1345C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#419352
#224802
#174172
#118822
#118512
#118482
#118332
#118062
#118022
#117812
#117652
#117622
#117382
#116992
C2×#13452