Finite Group Databasebeta

← #482849

Subgroups — #482849

Order 512.

925 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#40604C211yesmaximal, characteristic
2#22477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11716C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#551C2211yescharacteristic
17C2×#547C411yescharacteristic, complemented
18#2924—21no—
19#2821C411yescharacteristic, complemented
20#2817C411yescharacteristic, complemented
21#2708—21no—
22#2693—21no—
23#2672—21no—
24#2668—21no—
25#2663C411yescharacteristic, complemented
26#2636C411yescharacteristic, complemented
27#2628C2211yescharacteristic
28#2626C2211yescharacteristic
29#2616C411yescharacteristic, complemented
30#2598C2211yescharacteristic
31#2564C2211yescharacteristic
32#2481—21no—
33#2470—21no—
34#2449—21no—
35#2430C411yescharacteristic, complemented
36#2418—21no—
37#2404C2211yescharacteristic
38#2388C2211yescharacteristic
39#2342—21no—
40#2318C411yescharacteristic, complemented
41#1996—21no—
42#1899—21no—
43#1898—21no—
44#1820C2211yescharacteristic
45#1819C2211yescharacteristic
46#1799C2211yescharacteristic
47C4×#99C2211yescharacteristic
48#1740C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50#1473—21no—
51#1469—21no—
52#1468—21no—
53#1466C2211yescharacteristic
54#1464C2211yescharacteristic
55#1462C2211yescharacteristic
56#1460C2211yescharacteristic
57#1458C2211yescharacteristic
58C2×#323C2211yescharacteristic
59#1352C2211yescharacteristic
60#1352C2211yescharacteristic
61#1352C2211yescharacteristic
62#1352C2211yescharacteristic
63#1351C2211yescharacteristic
64#1351C2211yescharacteristic
65#1351C2211yescharacteristic
66#1351C2211yescharacteristic
67#1351C2211yescharacteristic
68#1351C2211yescharacteristic
69#1351C2211yescharacteristic
70#1351C2211yescharacteristic
71#1343C2211yescharacteristic
72#1343C2211yescharacteristic
73#1343C2211yescharacteristic
74#1343C2211yescharacteristic
75C22×#41C2×C411yescharacteristic
76C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
77#551—41no—
78#551—41no—
79#551—41no—
80#551—41no—
81#547—41no—
82#547—41no—
83#547—41no—
84#547—41no—
85C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×#126C2×C411yescharacteristic
87C2×#126D411yescharacteristic
88C2×#124D411yescharacteristic
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123C2×C411yescharacteristic
92C2×#123D411yescharacteristic
93C2×#123D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#120—21no—
102C2×#120D411yescharacteristic
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×C4×D4C2311yescharacteristic
107C2×#117—21no—
108C2×#117D411yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114#433—41no—
115#433—41no—
116#432—21no—
117#432—21no—
118#431—21no—
119#431—21no—
120#424—41no—
121C2×#99—21no—
122C2×#99—21no—
123#407—21no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125#405—41no—
126#400—21no—
127#400—21no—
128#400—21no—
129#400C2×C411yescharacteristic, complemented
130#400C2×C411yescharacteristic, complemented
131#399—21no—
132#399—21no—
133#399C2×C411yescharacteristic
134#399C2311yescharacteristic
135#398—21no—
136#397—21no—
137#397—21no—
138#397—21no—
139#397—21no—
140#396—21no—
141#396—21no—
142#396—21no—
143#395—21no—
144#395C2×C411yescharacteristic, complemented
145#395C2×C411yescharacteristic, complemented
146#395C2×C411yescharacteristic, complemented
147#395C2×C411yescharacteristic, complemented
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#394C2×C411yescharacteristic, complemented
154#394C2×C411yescharacteristic, complemented
155#393C2×C411yescharacteristic
156#393C2×C411yescharacteristic
157#393C2311yescharacteristic
158#393C2311yescharacteristic
159#392—21no—
160#392C2×C411yescharacteristic
161#392C2311yescharacteristic
162#389—21no—
163#389—21no—
164#388—21no—
165#388—21no—
166#388—21no—
167#388—41no—
168#388—41no—
169#387—21no—
170#387—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—41no—
188#383C2×C411yescharacteristic, complemented
189#382C2×C411yescharacteristic, complemented
190#381—21no—
191#381C2×C411yescharacteristic
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380C2×C411yescharacteristic
197#379—21no—
198#379—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C4×C22⋊C4—41no—
202C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
203C2×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
204#342—21no—
205#342—21no—
206#342—21no—
207#342—21no—
208#342C2311yescharacteristic
209#342C2311yescharacteristic
210#342C2311yescharacteristic
211#342C2311yescharacteristic
212#324—21no—
213#324—21no—
214#323—21no—
215#323—21no—
216#323—21no—
217#323—21no—
218#323C2311yescharacteristic
219#323C2311yescharacteristic
220#323C2311yescharacteristic
221#323C2311yescharacteristic
222C25C2×D411yescharacteristic
223C2×#41—41no—
224C2×#41—41no—
225C2×#41—41no—
226C2×#41—41no—
227C2×#41—82no—
228C2×#41—82no—
229C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Q8C22×C411yescharacteristic
231C22×Q8C22×C411yescharacteristic
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
237C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
238C22×D4C22×C411yescharacteristic
239C22×D4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—41no—
245C23×C4C22×C411yescharacteristic
246C23×C4C22×C411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C2×M16—41no—
251C22×C8—41no—
252C4⋊Q8—41no—
253C4⋊Q8—41no—
254#126—41no—
255#126—41no—
256#126—41no—
257#126—41no—
258#124—41no—
259#124—41no—
260#123—41no—
261#123—41no—
262#123—41no—
263#123—41no—
264#123—41no—
265#123—41no—
266#123—42no—
267#123—42no—
268#123—41no—
269#123—41no—
270#123—41no—
271#123—41no—
272C22⋊Q8—41no—
273C22⋊Q8—41no—
274C22⋊Q8—41no—
275C22⋊Q8—41no—
276C22⋊Q8—41no—
277C22⋊Q8—41no—
278C22⋊Q8—41no—
279C22⋊Q8—41no—
280C22⋊Q8—82no—
281#121—42no—
282#121—42no—
283#121—82no—
284#120—41no—
285#120—41no—
286#120—82no—
287C4×D4—21no—
288C4×D4—21no—
289C4×D4—21no—
290C4×D4—21no—
291C4×D4—41no—
292C4×D4—41no—
293C4×D4—41no—
294C4×D4—41no—
295C4×D4—82no—
296#117—21no—
297#117—21no—
298#117—21no—
299#117—21no—
300#117—41no—
301#117—41no—
302#117—42no—
303#117—81no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—42no—
317C2×C4⋊C4—42no—
318C2×C4⋊C4—41no—
319C2×C4⋊C4—41no—
320C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
326C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
327C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
328C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—81no—
362C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
371C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
376C2×C42—21no—
377C2×C42—41no—
378C2×C42—41no—
379C2×C42C22×C411yescharacteristic
380C2×C42C2×D411yescharacteristic
381C2×C42C2×D411yescharacteristic
382C4⋊C8—41no—
383C4⋊C8—41no—
384C4⋊C8—41no—
385C4⋊C8—41no—
386#99—42no—
387#99—81no—
388C22⋊C8—21no—
389C22⋊C8—21no—
390C22⋊C8—21no—
391C22⋊C8—21no—
392C22⋊C8—41no—
393C22⋊C8—41no—
394#97—41no—
395#97—41no—
396C4×C8—41no—
397C4×C8—41no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—41no—
416#95—41no—
417#95—41no—
418#95—41no—
419#95C22×C411yescharacteristic
420#95C22×C411yescharacteristic
421#95C22×C411yescharacteristic
422#95C22×C411yescharacteristic
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—41no—
429C24—81no—
430C24—81no—
431C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C24C22×D411yescharacteristic
435#41—82no—
436#41—82no—
437#41—82no—
438#41—82no—
439#41—82no—
440#41—82no—
441#41—82no—
442#41—82no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—81no—
447C2×Q8—81no—
448C2×Q8—81no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—81no—
468C2×D4—81no—
469C2×D4—81no—
470C2×D4—81no—
471C2×D4—81no—
472C2×D4—81no—
473C2×D4—81no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—81no—
505C22×C4—81no—
506C22×C4—81no—
507C22×C4—81no—
508C22×C4—81no—
509C22×C4—81no—
510C22×C4—81no—
511C22×C4—81no—
512C22×C4—81no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4—81no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4—161no—
518C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C23×C411yescharacteristic
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529M16—82no—
530C2×C8—41no—
531C2×C8—41no—
532C2×C8—41no—
533C2×C8—41no—
534C2×C8—82no—
535C4⋊C4—21no—
536C4⋊C4—21no—
537C4⋊C4—21no—
538C4⋊C4—21no—
539C4⋊C4—21no—
540C4⋊C4—21no—
541C4⋊C4—41no—
542C4⋊C4—41no—
543C4⋊C4—41no—
544C4⋊C4—41no—
545C4⋊C4—41no—
546C4⋊C4—41no—
547C4⋊C4—42no—
548C4⋊C4—42no—
549C4⋊C4—41no—
550C4⋊C4—41no—
551C4⋊C4—41no—
552C4⋊C4—41no—
553C4⋊C4—81no—
554C4⋊C4—81no—
555C4⋊C4—81no—
556C4⋊C4—81no—
557C4⋊C4—81no—
558C4⋊C4—81no—
559C4⋊C4—81no—
560C4⋊C4—81no—
561C4⋊C4—82no—
562C4⋊C4—161no—
563C22⋊C4—21no—
564C22⋊C4—21no—
565C22⋊C4—21no—
566C22⋊C4—21no—
567C22⋊C4—21no—
568C22⋊C4—21no—
569C22⋊C4—21no—
570C22⋊C4—21no—
571C22⋊C4—21no—
572C22⋊C4—21no—
573C22⋊C4—22no—
574C22⋊C4—41no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—41no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—41no—
587C22⋊C4—41no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—41no—
590C22⋊C4—41no—
591C22⋊C4—41no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—82no—
610C22⋊C4—82no—
611C22⋊C4—161no—
612C22⋊C4#9911yescharacteristic
613C22⋊C4#9911yescharacteristic
614C22⋊C4#9911yescharacteristic
615C22⋊C4#9911yescharacteristic
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—81no—
623C42—82no—
624C42—161no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—22no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—42no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—81no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—161no—
659C23—161no—
660C23—162no—
661C23C2×#9911yescharacteristic
662C23C2×#9911yescharacteristic
663C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
664C23#57711yescharacteristic
665C23#57811yescharacteristic
666Q8—81no—
667Q8—81no—
668Q8—81no—
669Q8—81no—
670Q8—161no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—81no—
674D4—81no—
675D4—81no—
676D4—81no—
677D4—82no—
678D4—82no—
679D4—82no—
680D4—82no—
681D4—84no—
682D4—161no—
683D4—162no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—162no—
757C2×C4—164no—
758C2×C4C2×#9911yescharacteristic
759C2×C4C2×#9911yescharacteristic
760C2×C4C2×#9911yescharacteristic
761C2×C4C2×#9911yescharacteristic
762C8—81no—
763C8—81no—
764C8—81no—
765C8—81no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22C22×#9911yescharacteristic
805C22#289811yescharacteristic
806C22#290111yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—82no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—161no—
829C4—161no—
830C4—161no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—41no—
834C2—41no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—82no—
839C2—81no—
840C2#1760811yescharacteristic
841C2#3334811yescharacteristic
842C2#3335811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C22⋊C4C24
prime radical#40604C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#551 ◁ G
LECSG ▷ C2×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22477C2semidirect
3. #17412C2semidirect
4. #11902C2semidirect
5. #11840C2semidirect
6. #11839C2semidirect
7. #11820C2semidirect
8. #11812C2semidirect
9. #11811C2semidirect
10. #11789C2semidirect
11. #11754C2semidirect
12. #11753C2semidirect
13. #11725C2semidirect
14. #11717C2semidirect
15. #11716C2semidirect
17. C2×#547C4semidirect
19. #2821C4semidirect
20. #2817C4semidirect
25. #2663C4semidirect
26. #2636C4semidirect
29. #2616C4semidirect
35. #2430C4semidirect
40. #2318C4semidirect
76. C22×#41C2×C4semidirect
85. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
97. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
105. C2×C4×D4C2×C4semidirect
129. #400C2×C4semidirect
130. #400C2×C4semidirect
144. #395C2×C4semidirect
145. #395C2×C4semidirect
146. #395C2×C4semidirect
147. #395C2×C4semidirect
153. #394C2×C4semidirect
154. #394C2×C4semidirect
188. #383C2×C4semidirect
189. #382C2×C4semidirect
202. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
203. C2×#95C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#406042
#224772
#174122
#119022
#118402
#118392
#118202
#118122
#118112
#117892
#117542
#117532
#117252
#117172
#117162