Finite Group Databasebeta

← Group #482921

Character table — Group #482921

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size11112222222244444448888888888888888888888888888161616161616161616161616161616
order12222244444422444442222222224444444444444448888444444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ5111111111111-1-1111-1-1111111111-1-1-11-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1iii−i−i−iiii−i−i−i
χ6111111111111-1-1111-1-1111111111-1-1-11-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1−i−i−iiii−i−i−iiii
χ7111111111111-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii111iii−i−i−i−i−i−iiii
χ8111111111111-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i111−i−i−iiiiiii−i−i−i
χ911111111-1-1-1-1111-1-1111-1-11111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-11-1-111-111-1
χ1011111111-1-1-1-1111-1-1111-1-11111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-111-1-11-1-11
χ1111111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1111111111111-1-111-1-11-1-1-1-11-1-11
χ1211111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-11111-111-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-11111-1-1-1111-111-1-111ii−i−i−i−iii-1-11i−i−i−iiiii−i−i−ii
χ1411111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-11111-1-1-1111-111-1-111−i−iiiii−i−i-1-11−iiii−i−i−i−iiii−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1111-11111-1-1ii−i−iii−i−i11-1i−i−i−iii−i−iiii−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1111-11111-1-1−i−iii−i−iii11-1−iiii−i−iii−i−i−ii
χ17111111-1-111-1-111-11-111-11-111-1-111-11-11-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-1-11-11-111-11
χ18111111-1-111-1-111-11-111-11-111-1-111-11-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-111-11-11-1-11-1
χ19111111-1-111-1-111-11-111-11-1-1-111-1-1-11-11-11-1111111111111-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1
χ20111111-1-111-1-111-11-111-11-1-1-111-1-1-11-11-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-111-111-11
χ21111111-1-111-1-1-1-1-11-1-1-1-11-111-1-1111-1111-11-1-111ii−i−i−i−iii-11-1−ii−ii−iii−ii−ii−i
χ22111111-1-111-1-1-1-1-11-1-1-1-11-111-1-1111-1111-11-1-111−i−iiiii−i−i-11-1i−ii−ii−i−ii−ii−ii
χ23111111-1-111-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-111-1-11-1111-1111-1-1ii−i−iii−i−i1-11−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ24111111-1-111-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-111-1-11-1111-1111-1-1−i−iii−i−iii1-11i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ25111111-1-1-1-11111-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-1
χ26111111-1-1-1-11111-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-111-1-111-111
χ27111111-1-1-1-11111-1-1111-1-11-1-11111-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11-1-11-111-111
χ28111111-1-1-1-11111-1-1111-1-11-1-11111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-111-11-1-11-1-1
χ29111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-111-1111-111-1-1ii−i−iii−i−i-111−i−iiii−ii−i−i−iii
χ30111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-111-1111-111-1-1−i−iii−i−iii-111ii−i−i−ii−iiii−i−i
χ31111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1111111-1111-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-1−i−iiii−i−iiii−i−i
χ32111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1111111-1111-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-1ii−i−i−iii−i−i−iii
χ3322222222222222222-2-2-2-2-2000000-2-2-2-2222000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-222222-2-2-2000000222-2-2-2-2000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-222000000-222-22-2-2000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-22-2-222-2220000002-2-2-2-222000000000000000000000000000
χ37222222-2-222-2-222-22-2-2-22-220000002-22-2-22-2000000000000000000000000000
χ38222222-2-222-2-2-2-2-22-2222-22000000-22-2-22-22000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-22222-2-22-2-222-200000022-2-2-2-22000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-2-2-222222-2000000-2-22-222-2000000000000000000000000000
χ414444-4-444444400-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ424444-4-444-4-4-4-400-444000000000000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-4-4-444-4-4004-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ444444-4-4-4-4-4-4440044-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ454-44-44-4000000000004i−4i000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000
χ464-44-44-4000000000004i−4i00000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000
χ474-44-44-400000000000−4i4i000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000
χ484-44-44-400000000000−4i4i00000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000
χ494-44-4-440000004-4000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000
χ504-44-4-440000004-400000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000
χ514-44-4-44000000-440000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000
χ524-44-4-44000000-4400000000000000000000000000000−222222−22000000000000000
χ534-4-44004-44-44-400000000002-22-22-200000002-20000000000000000000000000
χ544-4-44004-44-44-40000000000-22-22-220000000-220000000000000000000000000
χ554-4-44004-4-44-4400000000002-22-2-220000000-220000000000000000000000000
χ564-4-44004-4-44-440000000000-22-222-200000002-20000000000000000000000000
χ574-4-4400-444-4-4400000000002-2-222-20000000-220000000000000000000000000
χ584-4-4400-444-4-440000000000-222-2-2200000002-20000000000000000000000000
χ594-4-4400-44-444-400000000002-2-22-2200000002-20000000000000000000000000
χ604-4-4400-44-444-40000000000-222-22-20000000-220000000000000000000000000
χ6188-8-80000000000000000000000000000000004i−4i00000000000000000000000
χ6288-8-8000000000000000000000000000000000−4i4i00000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).