Finite Group Databasebeta

← #482933

Subgroups — #482933

Order 512.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41961C211yesmaximal, characteristic
2#22535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#553C2211yescharacteristic
17C2×#540C411yescharacteristic, complemented
18#2974—21no—
19#2818C411yescharacteristic, complemented
20#2815C411yescharacteristic, complemented
21#2694—21no—
22#2675—21no—
23#2673—21no—
24#2671—21no—
25#2664C411yescharacteristic, complemented
26#2656C411yescharacteristic, complemented
27#2636C411yescharacteristic, complemented
28#2635C2211yescharacteristic
29#2633C2211yescharacteristic
30#2603C411yescharacteristic, complemented
31#2543C2211yescharacteristic
32#2541C2211yescharacteristic
33#2535C2211yescharacteristic
34#2464—21no—
35#2456—21no—
36#2443—21no—
37#2428—21no—
38#2397C2211yescharacteristic
39#2345—21no—
40#2343C411yescharacteristic, complemented
41#1964—21no—
42#1964—21no—
43#1964—21no—
44#1799C2211yescharacteristic
45#1799C2211yescharacteristic
46#1799C2211yescharacteristic
47C4×#99C2211yescharacteristic
48C4×#99C2211yescharacteristic
49C4×#99C2211yescharacteristic
50#1470—21no—
51#1468—21no—
52#1468—21no—
53#1466C2211yescharacteristic
54#1465C2211yescharacteristic
55#1465C2211yescharacteristic
56#1460C2211yescharacteristic
57#1459C2211yescharacteristic
58#1459C2211yescharacteristic
59#1352C2211yescharacteristic
60#1352C2211yescharacteristic
61#1352C2211yescharacteristic
62#1352C2211yescharacteristic
63#1344C2211yescharacteristic
64#1344C2211yescharacteristic
65#1344C2211yescharacteristic
66#1344C2211yescharacteristic
67#1343C2211yescharacteristic
68#1343C2211yescharacteristic
69#1343C2211yescharacteristic
70#1343C2211yescharacteristic
71#1343C2211yescharacteristic
72#1343C2211yescharacteristic
73#1343C2211yescharacteristic
74#1343C2211yescharacteristic
75#553—41no—
76#553—41no—
77#553—41no—
78#553—41no—
79#540—41no—
80#540—41no—
81#540—41no—
82#540—41no—
83C2×#127—21no—
84C2×#127C2×C411yescharacteristic
85C2×#126C2×C411yescharacteristic
86C2×#126C2×C411yescharacteristic
87C2×#125C2×C411yescharacteristic
88C2×#125D411yescharacteristic
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123D411yescharacteristic
92C2×#123D411yescharacteristic
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121C2×C411yescharacteristic
102C2×#121C2×C411yescharacteristic
103C2×#121C2×C411yescharacteristic
104C2×#121D411yescharacteristic
105C2×#121D411yescharacteristic
106C2×#121D411yescharacteristic
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4C2311yescharacteristic
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C2×C4×D4C2311yescharacteristic
115C2×#117C2×C411yescharacteristic
116C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
117#436—41no—
118#435—41no—
119#435—41no—
120C8×D4—41no—
121#432—21no—
122#431—21no—
123C2×#99—21no—
124C2×#99—21no—
125C2×#99—21no—
126C2×#99—21no—
127C2×#99—21no—
128C2×#99—21no—
129#407—21no—
130#407—21no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133#400C2×C411yescharacteristic
134#399—21no—
135#399—21no—
136#399C2×C411yescharacteristic
137#399C2×C411yescharacteristic
138#399C2311yescharacteristic
139#398—21no—
140#398—21no—
141#398C2×C411yescharacteristic
142#397—21no—
143#397C2×C411yescharacteristic
144#397C2×C411yescharacteristic
145#397C2311yescharacteristic
146#396—21no—
147#396—21no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#394C2×C411yescharacteristic
154#394C2×C411yescharacteristic
155#392—21no—
156#392—21no—
157#392—21no—
158#392—21no—
159#392—21no—
160#392—21no—
161#392—21no—
162#392—21no—
163#392C2×C411yescharacteristic
164#392C2×C411yescharacteristic
165#392C2×C411yescharacteristic
166#392C2×C411yescharacteristic
167#392C2311yescharacteristic
168#392C2311yescharacteristic
169#390—21no—
170#390—21no—
171#389—21no—
172#389—41no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#387—21no—
178#387—21no—
179#387—41no—
180#387—41no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#383C2×C411yescharacteristic
194#382C2×C411yescharacteristic
195#381C2×C411yescharacteristic
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200C4×C4⋊C4—41no—
201C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206#376C2×C411yescharacteristic
207C2×#95C2×C411yescharacteristic
208#342C2311yescharacteristic
209#342C2311yescharacteristic
210#342C2311yescharacteristic
211#342C2311yescharacteristic
212#324—21no—
213#324—21no—
214#324—21no—
215#324—21no—
216#323—21no—
217#323—21no—
218#323C2311yescharacteristic
219#323C2311yescharacteristic
220#323C2311yescharacteristic
221#323C2311yescharacteristic
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
233C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
234C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
235C22×D4C22×C411yescharacteristic
236C22×D4C22×C411yescharacteristic
237C22×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×D4C2×D411yescharacteristic
239C22×D4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4C22×C411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C2×M16—41no—
250C2×M16—41no—
251C22×C8—41no—
252C22×C8—41no—
253#127—41no—
254#127—41no—
255#127—81no—
256#127—81no—
257#126—41no—
258#126—41no—
259#126—41no—
260#126—41no—
261#125—41no—
262#125—41no—
263#125—41no—
264#125—41no—
265#123—41no—
266#123—41no—
267#123—41no—
268#123—41no—
269#123—42no—
270#123—42no—
271#123—41no—
272#123—41no—
273#123—41no—
274#123—41no—
275#121—41no—
276#121—41no—
277#121—41no—
278#121—41no—
279#121—42no—
280#121—42no—
281#121—42no—
282#121—42no—
283#121—41no—
284#121—41no—
285#121—41no—
286#121—41no—
287#121—41no—
288#121—41no—
289#121—41no—
290#121—41no—
291#121—82no—
292#121—82no—
293#121—82no—
294#121—81no—
295#121—81no—
296#121—81no—
297#121—81no—
298#121—82no—
299C4×D4—21no—
300C4×D4—21no—
301C4×D4—21no—
302C4×D4—21no—
303C4×D4—41no—
304C4×D4—41no—
305C4×D4—41no—
306C4×D4—41no—
307C4×D4—41no—
308C4×D4—41no—
309C4×D4—41no—
310C4×D4—41no—
311C4×D4—41no—
312C4×D4—41no—
313C4×D4—82no—
314C4×D4—82no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—41no—
332C2×C4⋊C4—41no—
333C2×C4⋊C4—41no—
334C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—41no—
384C2×C42—41no—
385C2×C42—41no—
386C2×C42C22×C411yescharacteristic
387C2×C42C22×C411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C4⋊C8—41no—
390C4⋊C8—41no—
391#99—42no—
392#99—42no—
393#99—42no—
394#99—81no—
395#99—81no—
396#99—81no—
397C22⋊C8—21no—
398C22⋊C8—21no—
399C22⋊C8—21no—
400C22⋊C8—21no—
401C22⋊C8—41no—
402C22⋊C8—41no—
403C22⋊C8—41no—
404C22⋊C8—41no—
405#97—41no—
406C4×C8—41no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—41no—
420#95—41no—
421#95—41no—
422#95—41no—
423#95—41no—
424#95—41no—
425#95C22×C411yescharacteristic
426#95C22×C411yescharacteristic
427#95C22×C411yescharacteristic
428#95C22×C411yescharacteristic
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C24C22×D411yescharacteristic
435C2×D4—21no—
436C2×D4—21no—
437C2×D4—21no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—81no—
465C2×D4—81no—
466C2×D4—81no—
467C2×D4—81no—
468C2×D4—81no—
469C2×D4—81no—
470C2×D4—81no—
471C2×D4—81no—
472C2×D4—81no—
473C2×D4—81no—
474C2×D4—81no—
475C2×D4—81no—
476C2×D4—81no—
477C2×D4—81no—
478C2×D4—81no—
479C2×D4—81no—
480C2×D4—81no—
481C2×D4—81no—
482C2×D4—81no—
483C2×D4—81no—
484C2×D4—81no—
485C2×D4—81no—
486C2×D4—81no—
487C2×D4—81no—
488C2×D4—81no—
489C2×D4—81no—
490C2×D4—81no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4C23×C411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540M16—161no—
541M16—161no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—161no—
547C2×C8—161no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—41no—
557C4⋊C4—41no—
558C4⋊C4—41no—
559C4⋊C4—41no—
560C4⋊C4—41no—
561C4⋊C4—41no—
562C4⋊C4—41no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—81no—
569C4⋊C4—81no—
570C4⋊C4—81no—
571C4⋊C4—81no—
572C4⋊C4—82no—
573C4⋊C4—161no—
574C4⋊C4—161no—
575C4⋊C4#9911yescharacteristic
576C4⋊C4#9911yescharacteristic
577C4⋊C4#9911yescharacteristic
578C4⋊C4#9911yescharacteristic
579C22⋊C4—21no—
580C22⋊C4—21no—
581C22⋊C4—21no—
582C22⋊C4—21no—
583C22⋊C4—21no—
584C22⋊C4—21no—
585C22⋊C4—21no—
586C22⋊C4—21no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—41no—
590C22⋊C4—41no—
591C22⋊C4—41no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—42no—
633C42—81no—
634C42—82no—
635C42—161no—
636C42—161no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
671C23#57611yescharacteristic
672C23#57711yescharacteristic
673D4—42no—
674D4—81no—
675D4—81no—
676D4—81no—
677D4—81no—
678D4—81no—
679D4—81no—
680D4—81no—
681D4—82no—
682D4—82no—
683D4—82no—
684D4—82no—
685D4—84no—
686D4—161no—
687D4—161no—
688D4—161no—
689D4—161no—
690D4—162no—
691D4—162no—
692D4—161no—
693D4—161no—
694D4—162no—
695D4—162no—
696D4—162no—
697D4—162no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—162no—
765C2×C4—162no—
766C2×C4C2×#9911yescharacteristic
767C2×C4C2×#9911yescharacteristic
768C2×C4C2×#9911yescharacteristic
769C2×C4C2×#9911yescharacteristic
770C2×C4C2×#9911yescharacteristic
771C2×C4C2×#9911yescharacteristic
772C8—81no—
773C8—81no—
774C8—81no—
775C8—81no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22C22×#9911yescharacteristic
815C22#289711yescharacteristic
816C22#290111yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—82no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—161no—
839C4—161no—
840C4—161no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—41no—
844C2—41no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—161no—
849C2—161no—
850C2#1761111yescharacteristic
851C2#3334711yescharacteristic
852C2#3335911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C22⋊C4C24
prime radical#41961C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4⋊C4 ◁ C2×#553 ◁ G
LECSG ▷ C2×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22535C2semidirect
3. #17424C2semidirect
4. #11877C2semidirect
5. #11876C2semidirect
6. #11875C2semidirect
7. #11827C2semidirect
8. #11824C2semidirect
9. #11821C2semidirect
10. #11776C2semidirect
11. #11775C2semidirect
12. #11774C2semidirect
13. #11732C2semidirect
14. #11729C2semidirect
15. #11726C2semidirect
17. C2×#540C4semidirect
19. #2818C4semidirect
20. #2815C4semidirect
25. #2664C4semidirect
26. #2656C4semidirect
27. #2636C4semidirect
30. #2603C4semidirect
40. #2343C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#419612
#225352
#174242
#118772
#118762
#118752
#118272
#118242
#118212
#117762
#117752
#117742
#117322
#117292
#117262