Finite Group Databasebeta

← #482949

Subgroups — #482949

Order 512.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 849 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#40602C211yesmaximal, characteristic
2#22539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17429C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#559C2211yescharacteristic
17C2×#546C411yescharacteristic
18#2974—21no—
19Q8×M16—21no—
20#2819C411yescharacteristic
21#2814C411yescharacteristic
22#2684—21no—
23#2676—21no—
24#2671—21no—
25#2669—21no—
26#2661C411yescharacteristic
27#2638C2211yescharacteristic
28#2632C2211yescharacteristic
29#2631C411yescharacteristic
30#2613C411yescharacteristic
31#2543C2211yescharacteristic
32#2536C2211yescharacteristic
33#2472—21no—
34#2458—21no—
35#2456—21no—
36#2430C411yescharacteristic
37#2418—21no—
38#2408C2211yescharacteristic
39#2388C2211yescharacteristic
40#2318C411yescharacteristic
41#1967—21no—
42#1967—21no—
43#1965—21no—
44#1801C2211yescharacteristic, complemented
45#1800C2211yescharacteristic
46#1800C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
48C4×#100C2211yescharacteristic
49C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
50#1469—21no—
51#1468—21no—
52#1468—21no—
53#1467C2211yescharacteristic, complemented
54#1465C2211yescharacteristic
55#1465C2211yescharacteristic, complemented
56#1461C2211yescharacteristic, complemented
57#1459C2211yescharacteristic
58#1459C2211yescharacteristic, complemented
59#1354C2211yescharacteristic, complemented
60#1354C2211yescharacteristic, complemented
61#1354C2211yescharacteristic, complemented
62#1354C2211yescharacteristic, complemented
63#1346C2211yescharacteristic, complemented
64#1346C2211yescharacteristic, complemented
65#1346C2211yescharacteristic, complemented
66#1346C2211yescharacteristic, complemented
67#1345C2211yescharacteristic
68#1345C2211yescharacteristic
69#1345C2211yescharacteristic
70#1345C2211yescharacteristic
71#1345C2211yescharacteristic
72#1345C2211yescharacteristic
73#1345C2211yescharacteristic
74#1345C2211yescharacteristic
75C22×#41C2×C411yescharacteristic
76C23×D4C2×C411yescharacteristic
77#559—41no—
78#559—41no—
79#559—41no—
80#559—41no—
81#546—41no—
82#546—41no—
83#546—41no—
84#546—41no—
85C2×#127D411yescharacteristic
86C2×#124C2×C411yescharacteristic
87C2×#124C2×C411yescharacteristic
88C2×#124D411yescharacteristic
89C2×#124D411yescharacteristic
90C2×#124D411yescharacteristic
91C2×#123—21no—
92C2×#123C2×C411yescharacteristic
93C2×#123C2×C411yescharacteristic
94C2×#123D411yescharacteristic
95C2×#123D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121C2×C411yescharacteristic
103C2×#120—21no—
104C2×#120—21no—
105C2×#120—21no—
106C2×C4×Q8D411yescharacteristic
107C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4C2311yescharacteristic
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115#446—41no—
116#446—41no—
117#446—41no—
118C8×Q8—41no—
119#436—41no—
120#435—41no—
121#435—41no—
122C8×D4—41no—
123#432—21no—
124#431—21no—
125#423—21no—
126#423—21no—
127#423—21no—
128C2×#101—21no—
129C2×#101—21no—
130C2×#100—21no—
131C2×#100—21no—
132C2×#100—21no—
133C2×#100—21no—
134#407—21no—
135#407—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C4×M16—21no—
139C4×M16—21no—
140C4×M16—21no—
141#399—21no—
142#398—21no—
143#398C2×C411yescharacteristic
144#398C2311yescharacteristic
145#397—21no—
146#397—21no—
147#397C2×C411yescharacteristic
148#397C2×C411yescharacteristic
149#396—21no—
150#395C2×C411yescharacteristic
151#395C2311yescharacteristic
152#394—21no—
153#394—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#394C2×C411yescharacteristic
160#394C2×C411yescharacteristic
161#394C2311yescharacteristic
162#394C2311yescharacteristic
163#393—21no—
164#393—21no—
165#393—21no—
166#393C2×C411yescharacteristic
167#393C2×C411yescharacteristic
168#392—21no—
169#392—21no—
170#392—21no—
171#392—21no—
172#392—21no—
173#392C2×C411yescharacteristic
174#392C2×C411yescharacteristic
175#392C2×C411yescharacteristic
176#392C2×C411yescharacteristic
177#390—21no—
178#390—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#387—21no—
187#387—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#383C2×C411yescharacteristic
199#382C2×C411yescharacteristic
200#381C2×C411yescharacteristic
201#380—21no—
202#380C2×C411yescharacteristic
203#379—21no—
204#379—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
207C2×#95C2×C411yescharacteristic
208#343C2311yescharacteristic
209#343C2311yescharacteristic
210#343C2311yescharacteristic
211#343C2311yescharacteristic
212#324—21no—
213#324—21no—
214#324C2311yescharacteristic
215#324C2311yescharacteristic
216#324C2311yescharacteristic
217#324C2311yescharacteristic
218#323—21no—
219#323—21no—
220#323—21no—
221#323—21no—
222C25—21no—
223C2×#41—41no—
224C2×#41—41no—
225C2×#41—82no—
226C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Q8C22×C411yescharacteristic
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4—41no—
238C22×D4—82no—
239C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
240C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
241C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
242C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
243C22×D4C22×C411yescharacteristic
244C22×D4C22×C411yescharacteristic
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4C22×C411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—41no—
259C2×M16—41no—
260C22×C8—41no—
261C22×C8—41no—
262#127—41no—
263#127—41no—
264#124—41no—
265#124—41no—
266#124—41no—
267#124—41no—
268#124—41no—
269#124—41no—
270#124—41no—
271#124—41no—
272#124—41no—
273#124—41no—
274#123—41no—
275#123—41no—
276#123—41no—
277#123—41no—
278#123—41no—
279#123—41no—
280#123—41no—
281#123—41no—
282#123—41no—
283#123—41no—
284#123—41no—
285#123—41no—
286C22⋊Q8—41no—
287C22⋊Q8—41no—
288C22⋊Q8—81no—
289C22⋊Q8—81no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#121—41no—
293#121—41no—
294#121—81no—
295#121—81no—
296#121—82no—
297#121—82no—
298#120—42no—
299#120—42no—
300#120—81no—
301#120—81no—
302#120—82no—
303C4×Q8—21no—
304C4×Q8—21no—
305C4×Q8—21no—
306C4×Q8—21no—
307C4×Q8—41no—
308C4×Q8—41no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—21no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—21no—
314C4×D4—21no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—41no—
321C4×D4—41no—
322C4×D4—41no—
323C4×D4—82no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C42—21no—
377C2×C42C22×C411yescharacteristic
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C2×C42C2×D411yescharacteristic
380C2×C42C2×D411yescharacteristic
381C2×C42C2×D411yescharacteristic
382C4⋊C8—41no—
383C4⋊C8—41no—
384C4⋊C8—41no—
385C4⋊C8—41no—
386C4⋊C8—41no—
387C4⋊C8—41no—
388C4⋊C8—41no—
389C4⋊C8—41no—
390#101—42no—
391#101—81no—
392#100—42no—
393#100—42no—
394#100—81no—
395#100—81no—
396C22⋊C8—21no—
397C22⋊C8—21no—
398C22⋊C8—21no—
399C22⋊C8—21no—
400C22⋊C8—41no—
401C22⋊C8—41no—
402C22⋊C8—41no—
403C22⋊C8—41no—
404#97—41no—
405#97—41no—
406#97—41no—
407#97—41no—
408C4×C8—41no—
409C4×C8—41no—
410C4×C8—41no—
411C4×C8—41no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95C22×C411yescharacteristic
426#95C22×C411yescharacteristic
427#95C22×C411yescharacteristic
428#95C22×C411yescharacteristic
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—81no—
434C24—81no—
435C24—81no—
436C24—81no—
437C24—81no—
438C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
442#41—82no—
443#41—82no—
444#41—82no—
445#41—82no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—81no—
454C2×Q8—81no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—81no—
481C2×D4—81no—
482C2×D4—81no—
483C2×D4—81no—
484C2×D4—81no—
485C2×D4—81no—
486C2×D4—81no—
487C2×D4—81no—
488C2×D4—81no—
489C2×D4—81no—
490C2×D4—81no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4—81no—
493C2×D4—81no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—82no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4—82no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C22×C4C23×C411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542M16—22no—
543M16—41no—
544M16—41no—
545M16—41no—
546M16—41no—
547M16—41no—
548M16—41no—
549M16—41no—
550M16—161no—
551M16—161no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—161no—
561C2×C8—161no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—81no—
575C4⋊C4—81no—
576C4⋊C4—81no—
577C4⋊C4—81no—
578C4⋊C4—81no—
579C4⋊C4#9911yescharacteristic
580C4⋊C4#9911yescharacteristic
581C4⋊C4#9911yescharacteristic
582C4⋊C4#9911yescharacteristic
583C22⋊C4—21no—
584C22⋊C4—21no—
585C22⋊C4—21no—
586C22⋊C4—21no—
587C22⋊C4—21no—
588C22⋊C4—21no—
589C22⋊C4—21no—
590C22⋊C4—21no—
591C22⋊C4—41no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—81no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—162no—
676C23—162no—
677C23—162no—
678C23—162no—
679C23—162no—
680C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
681Q8—42no—
682Q8—81no—
683Q8—81no—
684Q8—81no—
685Q8—81no—
686Q8—81no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—81no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—82no—
698D4—82no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—84no—
702D4—84no—
703D4—161no—
704D4—161no—
705D4—162no—
706D4—162no—
707D4—162no—
708D4—162no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—162no—
759C2×C4—162no—
760C2×C4C2×#9911yescharacteristic
761C2×C4C2×#9911yescharacteristic
762C2×C4C2×#9911yescharacteristic
763C2×C4C2×#9911yescharacteristic
764C2×C4C2×#9911yescharacteristic
765C2×C4C2×#9911yescharacteristic
766C2×C4#57611yescharacteristic
767C2×C4#57711yescharacteristic
768C8—42no—
769C8—81no—
770C8—81no—
771C8—81no—
772C8—81no—
773C8—81no—
774C8—81no—
775C8—81no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—168no—
813C22C22×#9911yescharacteristic
814C22#289711yescharacteristic
815C22#290111yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2—82no—
843C2—81no—
844C2—161no—
845C2#1761111yescharacteristic
846C2#3334811yescharacteristic
847C2#3336911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4⋊C4C24
prime radical#40602C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4⋊C4 ◁ C2×#559 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22539C2semidirect
3. #17429C2semidirect
4. #11884C2semidirect
5. #11880C2semidirect
6. #11879C2semidirect
7. #11834C2semidirect
8. #11833C2semidirect
9. #11828C2semidirect
10. #11783C2semidirect
11. #11779C2semidirect
12. #11778C2semidirect
13. #11739C2semidirect
14. #11738C2semidirect
15. #11733C2semidirect
44. #1801C22semidirect
46. #1800C22semidirect
47. C4×#101C22semidirect
49. C4×#100C22semidirect
53. #1467C22semidirect
55. #1465C22semidirect
56. #1461C22semidirect
58. #1459C22semidirect
59. #1354C22semidirect
60. #1354C22semidirect
61. #1354C22semidirect
62. #1354C22semidirect
63. #1346C22semidirect
64. #1346C22semidirect
65. #1346C22semidirect
66. #1346C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#406022
#225392
#174292
#118842
#118802
#118792
#118342
#118332
#118282
#117832
#117792
#117782
#117392
#117382
#117332