Subgroups — #482981

Order 512.

879 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 515 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#3496	—	2	1	no	—
13	#3334	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#3334	C₄	1	2	yes	—
15	#3334	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#3294	—	2	1	no	—
17	#3294	—	2	2	no	—
18	#3294	—	2	1	no	—
19	D₄×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
20	D₄×D₈	C₄	1	2	yes	—
21	D₄×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#3245	—	2	1	no	—
23	#3186	—	2	2	no	—
24	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
29	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2169	—	2	1	no	—
31	#2168	—	2	2	no	—
32	D₄×C₁₆	—	2	1	no	—
33	#2163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#2162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#2112	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#1950	—	2	1	no	—
38	#1855	—	2	2	no	—
39	#1837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#1810	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#1349	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#1349	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#1349	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1349	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#1349	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#1349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#1349	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
54	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	#547	—	2	2	no	—
59	#547	—	2	1	no	—
60	#547	—	2	1	no	—
61	#546	—	4	1	no	—
62	#546	—	4	2	no	—
63	#546	—	4	1	no	—
64	D₄²	—	2	2	no	—
65	D₄²	—	2	1	no	—
66	D₄²	—	2	1	no	—
67	#537	—	4	1	no	—
68	#534	—	4	2	no	—
69	#532	—	2	1	no	—
70	#532	—	2	1	no	—
71	C₂×#121	—	2	2	no	—
72	C₂×#121	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
76	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#486	—	2	1	no	—
81	#486	—	2	1	no	—
82	#480	—	2	2	no	—
83	#480	—	2	2	no	—
84	#480	—	2	2	no	—
85	#480	—	2	2	no	—
86	#474	—	2	1	no	—
87	#474	—	2	2	no	—
88	#474	—	2	1	no	—
89	#466	—	2	1	no	—
90	#466	—	2	1	no	—
91	#466	—	2	2	no	—
92	#466	—	2	2	no	—
93	#466	—	2	2	no	—
94	#466	—	2	2	no	—
95	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#466	C₂³	1	2	yes	—
100	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#466	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#459	—	2	1	no	—
103	#459	—	2	2	no	—
104	#459	—	2	1	no	—
105	#447	—	2	2	no	—
106	#447	—	2	2	no	—
107	#447	—	2	2	no	—
108	#447	—	2	2	no	—
109	C₄×D₈	—	2	1	no	—
110	C₄×D₈	—	2	1	no	—
111	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#436	—	4	1	no	—
115	#435	—	4	2	no	—
116	C₈×D₄	—	4	1	no	—
117	C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₈×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
122	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#108	—	2	1	no	—
124	C₂×#108	—	2	2	no	—
125	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#423	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#102	—	2	2	no	—
130	C₂×#102	—	2	2	no	—
131	#407	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
133	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#346	—	2	1	no	—
143	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
144	#341	—	2	1	no	—
145	#341	—	2	2	no	—
146	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#341	C₂³	1	2	yes	—
148	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	H(5,𝔽₂)	—	8	8	no	—
150	C₂×#41	—	4	1	no	—
151	C₂×#41	—	4	2	no	—
152	C₂×#41	—	4	1	no	—
153	C₂×#41	—	4	1	no	—
154	C₂×#41	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₈	—	2	1	no	—
167	C₂×D₈	—	2	1	no	—
168	C₂×D₈	—	8	2	no	—
169	C₂×D₈	—	8	2	no	—
170	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
190	#127	—	2	1	no	—
191	#127	—	2	1	no	—
192	#124	—	4	1	no	—
193	#124	—	4	1	no	—
194	#123	—	4	2	no	—
195	#123	—	4	2	no	—
196	#123	—	4	2	no	—
197	#123	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
201	#121	—	2	2	no	—
202	#121	—	2	2	no	—
203	#121	—	2	2	no	—
204	#121	—	2	2	no	—
205	#121	—	2	1	no	—
206	#121	—	2	2	no	—
207	#121	—	2	1	no	—
208	#121	—	4	2	no	—
209	#121	—	4	2	no	—
210	#121	—	4	2	no	—
211	#121	—	4	2	no	—
212	#121	—	4	1	no	—
213	#121	—	4	1	no	—
214	#121	—	4	2	no	—
215	#121	—	4	1	no	—
216	#121	—	4	1	no	—
217	#120	—	4	2	no	—
218	#120	—	4	2	no	—
219	#120	—	4	2	no	—
220	#120	—	4	2	no	—
221	C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄	—	2	1	no	—
223	C₄×D₄	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄	—	4	1	no	—
225	C₄×D₄	—	4	1	no	—
226	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₄	D₈	1	2	yes	—
231	C₄×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	M₃₂	—	8	2	no	—
240	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
242	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
244	#108	—	4	2	no	—
245	#108	—	8	2	no	—
246	#107	—	2	2	no	—
247	#107	—	2	2	no	—
248	#107	—	2	1	no	—
249	#107	—	2	1	no	—
250	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
254	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
255	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	#102	—	2	2	no	—
259	#102	—	2	2	no	—
260	#102	—	2	2	no	—
261	#102	—	2	2	no	—
262	#102	—	2	2	no	—
263	#102	—	2	1	no	—
264	#102	—	2	1	no	—
265	#102	—	2	1	no	—
266	#102	—	2	2	no	—
267	#102	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	#97	—	4	1	no	—
275	C₄×C₈	—	4	1	no	—
276	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
283	#41	—	8	4	no	—
284	#41	—	8	4	no	—
285	#41	—	8	8	no	—
286	#41	—	8	4	no	—
287	#41	—	8	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	8	2	no	—
308	C₂×D₄	—	8	2	no	—
309	C₂×D₄	—	8	2	no	—
310	C₂×D₄	—	8	2	no	—
311	C₂×D₄	—	8	8	no	—
312	C₂×D₄	—	8	4	no	—
313	C₂×D₄	—	8	8	no	—
314	C₂×D₄	—	8	8	no	—
315	C₂×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂×D₄	#102	1	2	yes	—
317	C₂×D₄	#102	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄	#102	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	D₈	—	4	1	no	—
335	D₈	—	4	2	no	—
336	D₈	—	4	1	no	—
337	D₈	—	8	1	no	—
338	D₈	—	8	1	no	—
339	D₈	—	8	2	no	—
340	D₈	—	8	2	no	—
341	M₁₆	—	2	2	no	—
342	M₁₆	—	4	1	no	—
343	M₁₆	—	4	1	no	—
344	M₁₆	—	4	1	no	—
345	M₁₆	—	4	2	no	—
346	M₁₆	—	4	2	no	—
347	M₁₆	—	8	4	no	—
348	C₂×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	8	4	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₄⋊C₄	#102	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	#102	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄	#102	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	#102	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄	#102	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	#102	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	#102	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
393	C₁₆	—	4	1	no	—
394	C₁₆	—	4	2	no	—
395	C₁₆	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	8	4	no	—
403	C₂³	—	8	4	no	—
404	C₂³	—	16	2	no	—
405	C₂³	—	16	2	no	—
406	C₂³	—	16	2	no	—
407	C₂³	—	16	2	no	—
408	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	8	2	no	—
412	Q₈	—	8	2	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	2	2	no	—
415	D₄	—	4	1	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	1	no	—
418	D₄	—	4	1	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	1	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	D₄	—	8	4	no	—
423	D₄	—	8	2	no	—
424	D₄	—	8	2	no	—
425	D₄	—	8	4	no	—
426	D₄	—	8	4	no	—
427	D₄	—	8	4	no	—
428	D₄	—	8	4	no	—
429	D₄	—	8	2	no	—
430	D₄	—	16	1	no	—
431	D₄	—	16	1	no	—
432	D₄	—	16	2	no	—
433	D₄	—	16	2	no	—
434	D₄	#361	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	8	4	no	—
450	C₂×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	—	8	4	no	—
452	C₂×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	2	1	no	—
463	C₈	—	2	1	no	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	2	1	no	—
467	C₈	—	2	1	no	—
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	—	8	2	no	—
470	C₈	—	8	1	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	8	1	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	8	1	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	1	no	—
485	C₂²	—	8	1	no	—
486	C₂²	—	8	1	no	—
487	C₂²	—	8	2	no	—
488	C₂²	—	8	1	no	—
489	C₂²	—	32	4	no	—
490	C₂²	—	32	4	no	—
491	C₂²	C₂×#361	1	4	yes	—
492	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	8	2	no	—
500	C₄	—	8	1	no	—
501	C₄	—	8	1	no	—
502	C₄	C₂×#361	1	2	yes	—
503	C₄	#2883	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#2901	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	2	4	no	—
506	C₂	—	4	1	no	—
507	C₂	—	4	2	no	—
508	C₂	—	16	1	no	—
509	C₂	—	16	2	no	—
510	C₂	—	16	1	no	—
511	C₂	#17613	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#33385	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂²×#361	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#102
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
prime radical	#62245	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33488	C₂	semidirect
3. #22717	C₂	semidirect
4. #11895	C₂	semidirect
5. #11891	C₂	semidirect
6. #11864	C₂	semidirect
7. #11862	C₂	semidirect
8. #11751	C₂	semidirect
9. #11747	C₂	semidirect
10. #11711	C₂	semidirect
11. C₂×#1349	C₂	semidirect
33. #2163	C₂²	semidirect
34. #2162	C₂²	semidirect
35. #2112	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
39. #1837	C₂²	semidirect
40. #1810	C₂²	semidirect
41. C₄×#108	C₂²	semidirect
42. C₂×#341	C₂²	semidirect
43. #1349	C₂²	semidirect
44. #1349	C₂²	semidirect
45. #1349	C₂²	semidirect
46. #1349	C₂²	semidirect
47. #1349	C₂²	semidirect
48. #1349	C₂²	semidirect
49. #1349	C₂²	semidirect
50. #1349	C₂²	semidirect
51. #1349	C₂²	semidirect
52. #1349	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62245	2
#33488	2
#22717	2
#11895	2
#11891	2
#11864	2
#11862	2
#11751	2
#11747	2
#11711	2
C₂×#1349	2