Finite Group Databasebeta

← Group #483003

Character table — Group #483003

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size1111222222222222224444444444444444444444444488888888888888888881616161616161616161616161616
order1222444444444488882444444444888888881616161616161616888888816161616161616161616161622444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ5111111111111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111ii−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i1-1111-1-1-1iii−i−i−i
χ6111111111111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i-11-1-1-1111−i−i−iiii
χ7111111111111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111ii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii-11-1-1-1111iii−i−i−i
χ8111111111111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111−i−iii−i−i−i−i−i−iiiiiii1-1111-1-1-1−i−i−iiii
χ9111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-11-1-1
χ10111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-111
χ11111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-11111-1-11111-1-111-1-1111-1-11-1-1
χ12111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-111-111
χ13111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii1-1-1-11-111i−i−i−iii
χ14111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-1−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii-1111-11-1-1−iiii−i−i
χ15111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-1ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i-1111-11-1-1i−i−i−iii
χ16111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i1-1-1-11-111−iiii−i−i
χ171111-1-111-1-1111111111-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111111111-11-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-111-11-11-1-11-1-11-1
χ181111-1-111-1-1111111111-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111111111-11-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1-11-11-111-111-11
χ191111-1-111-1-1111111111-11-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111-1-11111-1-1111-1-11-11-11-11-1-11-1
χ201111-1-111-1-1111111111-11-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-111-11-11-11-111-11
χ211111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1111111-1-111iiii−i−i−i−i-11-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-1-11-111-11−ii−ii−ii
χ221111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1111111-1-111iiii−i−i−i−i-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-11-1-11-1i−ii−ii−i
χ231111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1111111-1-111−i−i−i−iiiii-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-11-1-11-1−ii−ii−ii
χ241111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1111111-1-111−i−i−i−iiiii-11-1−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-1-11-111-11i−ii−ii−i
χ251111-1-1-1-111111111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-111-11-111-1-11-1-11-1-11
χ261111-1-1-1-111111111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-11-1-111-111-111-1
χ271111-1-1-1-111111111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-11111-1-11-11-1-111-1-1-11-1-11
χ281111-1-1-1-111111111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1-11-111-1-1111-111-1
χ291111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11ii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-1-11111-1−i−iiii−i
χ301111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11−i−iii−i−i−i−iiiiiii−i−i111-1-1-1-11ii−i−i−ii
χ311111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii111-1-1-1-11−i−iiii−i
χ321111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iii-1-1-11111-1ii−i−i−ii
χ3322222222222222-2-2-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-22222-2222-2-2-2-2-2-2-2-222222200000000-2-2-2000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2220000-2-2-2-22-22-22-20000000022−2−222−2−200000002−22−22−22−22−22−200000000000000
χ362222222222-2-2220000-2-2-2-22-22-22-200000000−2−222−2−2220000000−22−22−22−22−22−2200000000000000
χ372222222222-2-2-2-200002-2-2-2-22-22-2200000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i200000000000000
χ382222222222-2-2-2-200002-2-2-2-22-22-2200000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i200000000000000
χ39222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-222000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-22222-22-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-200000000-222000000000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-2220000-2-2222-2-22-220000000022−2−222−2−200000002−2−22−222−2−22−2200000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-2220000-2-2222-2-22-2200000000−2−222−2−2220000000−222−22−2−222−22−200000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-200002-222-222-22-200000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-200002-222-222-22-200000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000000000
χ452222-2-222-2-22222-2-2-2-22-22-2-2-222-2-2-2-222-2-222000000002-22000000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-222-2-22222-2-22-222-2-222-2-2-2-222-2-2000000002-22000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2220000-22-22-222-2-220000000022−2−222−2−20000000−222−2−22−222−2−2200000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2220000-22-22-222-2-2200000000−2−222−2−22200000002−2−222−22−2−222−200000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-2-2-2000022-222-2-222-200000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-2-2-2000022-222-2-222-200000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000000000
χ512222-2-2-2-2222222-2-2-2-22-2-22-2-2-2-222-2-22222-2-20000000022-2000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-2220000000022-2000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-2220000-222-2-22-222-20000000022−2−222−2−20000000−22−222−2−22−222−200000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-2220000-222-2-22-222-200000000−2−222−2−22200000002−22−2−222−22−2−2200000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-2-2-20000222-22-22-2-2200000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i200000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2-2-20000222-22-22-2-2200000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i200000000000000
χ5744-4-4000000-44004i4i−4i−4i000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000
χ5844-4-4000000-44004i4i−4i−4i00000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000
χ5944-4-4000000-4400−4i−4i4i4i000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000
χ6044-4-4000000-4400−4i−4i4i4i00000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000
χ614-44-4000000004i−4i2i2−2i22i2−2i2000000000022−220000002ζ+2ζ3−2ζ−2ζ32ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ−2ζ3−2ζ+2ζ3000000000000000000000000000000000
χ624-44-4000000004i−4i2i2−2i22i2−2i2000000000022−22000000−2ζ−2ζ32ζ+2ζ3−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ+2ζ32ζ−2ζ3000000000000000000000000000000000
χ634-44-4000000004i−4i−2i22i2−2i22i20000000000−22220000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ−2ζ32ζ+2ζ3−2ζ+2ζ32ζ−2ζ32ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000
χ644-44-4000000004i−4i−2i22i2−2i22i20000000000−2222000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ+2ζ3−2ζ−2ζ32ζ−2ζ3−2ζ+2ζ3−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000
χ654-44-400000000−4i4i2i2−2i22i2−2i20000000000−22220000002ζ−2ζ3−2ζ+2ζ32ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ−2ζ32ζ+2ζ3000000000000000000000000000000000
χ664-44-400000000−4i4i2i2−2i22i2−2i20000000000−2222000000−2ζ+2ζ32ζ−2ζ3−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ+2ζ3−2ζ−2ζ3000000000000000000000000000000000
χ674-44-400000000−4i4i−2i22i2−2i22i2000000000022−220000002ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ+2ζ32ζ−2ζ32ζ+2ζ3−2ζ−2ζ3−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000
χ684-44-400000000−4i4i−2i22i2−2i22i2000000000022−22000000−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ−2ζ3−2ζ+2ζ3−2ζ−2ζ32ζ+2ζ32ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000
χ694-4-444-44i−4i4i−4i000022−22−222200000000000022−222i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444-44i−4i4i−4i0000−222222−22000000000000−2222−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-444-4−4i4i−4i4i000022−22−222200000000000022−22−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-444-4−4i4i−4i4i0000−222222−22000000000000−22222i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-444i−4i−4i4i000022−22−2222000000000000−22222i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-444i−4i−4i4i0000−222222−2200000000000022−22−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-44−4i4i4i−4i000022−22−2222000000000000−2222−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-44−4i4i4i−4i0000−222222−2200000000000022−222i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-80000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.