Subgroups — #483041

Order 512.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#135	—	2	1	no	—
8	C₂²×#135	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×#532	—	2	1	no	—
10	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
11	#3147	—	2	1	no	—
12	#3147	—	2	1	no	—
13	#3147	—	2	1	no	—
14	#3147	—	2	1	no	—
15	#3147	C₄	1	2	yes	—
16	#3147	C₄	1	2	yes	—
17	#3147	C₂²	1	2	yes	—
18	#3147	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#495	—	2	1	no	—
20	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#494	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#493	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#492	—	2	1	no	—
24	C₂×#431	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2150	—	2	1	no	—
27	#2150	—	2	1	no	—
28	#2150	C₂²	1	2	yes	—
29	#2150	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#1564	—	2	1	no	—
33	#1564	—	2	1	no	—
34	#1564	C₂²	1	2	yes	—
35	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#335	—	2	1	no	—
37	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#1360	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂²×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×#135	—	2	2	no	—
41	C₂×#135	—	2	2	no	—
42	C₂×#135	—	2	2	no	—
43	C₂×#135	—	2	2	no	—
44	C₂×#135	—	2	2	no	—
45	C₂×#135	—	2	2	no	—
46	C₂×#135	—	4	8	no	—
47	C₂×#135	—	4	4	no	—
48	C₂×#135	—	4	4	no	—
49	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#532	—	2	2	no	—
60	#532	—	2	2	no	—
61	#532	—	2	2	no	—
62	#532	—	2	2	no	—
63	#532	—	4	1	no	—
64	#532	—	4	1	no	—
65	#532	—	4	1	no	—
66	#532	—	4	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×#127	—	2	1	no	—
69	C₂×#124	—	2	2	no	—
70	C₂×#121	—	4	1	no	—
71	C₂×#121	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
76	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
77	C₂×M₃₂	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
79	#495	—	2	2	no	—
80	#495	—	2	2	no	—
81	#495	—	2	2	no	—
82	#495	—	2	2	no	—
83	#495	—	2	2	no	—
84	#495	—	2	2	no	—
85	#495	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#495	C₂³	1	4	yes	—
87	#494	—	2	1	no	—
88	#494	—	2	1	no	—
89	#494	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#494	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#493	—	2	1	no	—
92	#493	—	2	1	no	—
93	#493	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#493	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#492	—	2	2	no	—
96	#492	—	2	2	no	—
97	#492	—	2	2	no	—
98	#492	—	2	2	no	—
99	#431	—	2	2	no	—
100	#431	—	2	2	no	—
101	#431	—	4	1	no	—
102	#431	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	#335	—	2	2	no	—
123	#335	—	2	2	no	—
124	#334	—	2	2	no	—
125	#334	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	2	4	no	—
128	C₂×#41	—	4	2	no	—
129	C₂×#41	—	4	2	no	—
130	C₂×#41	—	4	8	no	—
131	C₂×#41	—	4	8	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
141	#135	—	4	8	no	—
142	#135	—	4	8	no	—
143	#135	—	4	8	no	—
144	#135	—	4	8	no	—
145	#135	—	4	8	no	—
146	#135	—	4	8	no	—
147	#135	—	4	4	no	—
148	#135	—	4	4	no	—
149	#135	—	4	4	no	—
150	#135	—	4	4	no	—
151	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
162	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
164	C₂×D₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₈	—	4	4	no	—
168	C₂×D₈	—	4	4	no	—
169	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	D₈	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈	SD₁₆	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
190	#127	—	2	2	no	—
191	#127	—	2	2	no	—
192	#127	—	4	1	no	—
193	#127	—	4	1	no	—
194	#124	—	2	4	no	—
195	#124	—	2	4	no	—
196	#124	—	4	2	no	—
197	#124	—	4	2	no	—
198	#121	—	4	2	no	—
199	#121	—	4	2	no	—
200	#121	—	4	2	no	—
201	#121	—	4	2	no	—
202	#121	—	4	2	no	—
203	#121	—	4	2	no	—
204	#121	—	4	2	no	—
205	#121	—	4	2	no	—
206	C₄×D₄	—	4	2	no	—
207	C₄×D₄	—	4	2	no	—
208	C₄×D₄	—	4	2	no	—
209	C₄×D₄	—	4	2	no	—
210	C₄×D₄	—	4	2	no	—
211	C₄×D₄	—	4	2	no	—
212	C₄×D₄	—	4	2	no	—
213	C₄×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	M₃₂	—	4	4	no	—
231	M₃₂	—	4	4	no	—
232	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
238	C₄×C₈	—	4	2	no	—
239	C₄×C₈	—	4	2	no	—
240	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
258	#41	—	4	8	no	—
259	#41	—	4	8	no	—
260	#41	—	4	8	no	—
261	#41	—	4	8	no	—
262	#41	—	8	8	no	—
263	#41	—	8	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	8	4	no	—
279	C₂×D₄	—	8	4	no	—
280	C₂×D₄	—	8	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
287	C₂²×C₄	#100	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
307	Q₁₆	—	4	4	no	—
308	Q₁₆	—	4	4	no	—
309	Q₁₆	—	4	4	no	—
310	Q₁₆	—	4	4	no	—
311	SD₁₆	—	4	8	no	—
312	SD₁₆	—	4	8	no	—
313	SD₁₆	—	4	4	no	—
314	SD₁₆	—	4	4	no	—
315	SD₁₆	—	4	8	no	—
316	D₈	—	4	4	no	—
317	D₈	—	4	4	no	—
318	D₈	—	4	4	no	—
319	D₈	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	—	8	4	no	—
328	C₂×C₈	#102	1	4	yes	—
329	C₂×C₈	#102	1	4	yes	—
330	C₂×C₈	#102	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₁₆	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	8	4	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	#331	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	4	4	no	—
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	8	4	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	8	4	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	D₄	—	8	8	no	—
388	D₄	—	8	8	no	—
389	D₄	—	8	4	no	—
390	D₄	—	8	4	no	—
391	D₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	—	8	8	no	—
408	C₂×C₄	#331	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#331	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#331	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	1	no	—
430	C₈	—	2	1	no	—
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	2	1	no	—
433	C₈	—	8	4	no	—
434	C₈	C₂×#102	1	2	yes	—
435	C₈	C₂×#102	1	2	yes	—
436	C₈	C₂×#102	1	2	yes	—
437	C₈	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
438	C₈	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	16	8	no	—
450	C₂²	C₂×#331	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#331	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#331	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	C₂×#331	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×#331	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#331	1	2	yes	—
464	C₄	#2143	1	2	yes	—
465	C₄	#2145	1	2	yes	—
466	C₄	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	16	4	no	—
472	C₂	C₂²×#331	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#2143	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#2145	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#102
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#102
prime radical	C₂×#3147	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2150	C₂	semidirect
3. C₂×#1564	C₂	semidirect
4. #11926	C₂	semidirect
5. #11925	C₂	semidirect
6. #11924	C₂	semidirect
29. #2150	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
35. #1564	C₂²	semidirect
37. C₂×#334	C₂²	semidirect
38. #1360	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3147	2
C₂×#2150	2
C₂×#1564	2
#11926	2
#11925	2
#11924	2