Subgroups — #483049

Order 512.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#135	—	2	1	no	—
9	C₂²×#135	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×#532	—	2	1	no	—
11	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
12	#3147	—	2	1	no	—
13	#3147	—	2	1	no	—
14	#3147	—	2	1	no	—
15	#3147	—	2	1	no	—
16	#3147	C₄	1	2	yes	—
17	#3147	C₄	1	2	yes	—
18	#3147	C₂²	1	2	yes	—
19	#3147	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#495	—	2	1	no	—
21	C₂×#495	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#492	—	2	1	no	—
25	C₂×#431	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2150	—	2	1	no	—
28	#2150	—	2	1	no	—
29	#2150	C₂²	1	2	yes	—
30	#2150	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#1564	—	2	1	no	—
34	#1564	—	2	1	no	—
35	#1564	C₂²	1	2	yes	—
36	#1564	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#334	—	2	1	no	—
39	#1362	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1361	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×#135	—	2	2	no	—
43	C₂×#135	—	2	2	no	—
44	C₂×#135	—	2	2	no	—
45	C₂×#135	—	2	2	no	—
46	C₂×#135	—	2	2	no	—
47	C₂×#135	—	2	2	no	—
48	C₂×#135	—	4	8	no	—
49	C₂×#135	—	4	4	no	—
50	C₂×#135	—	4	4	no	—
51	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#532	—	2	2	no	—
62	#532	—	2	2	no	—
63	#532	—	2	2	no	—
64	#532	—	2	2	no	—
65	#532	—	4	1	no	—
66	#532	—	4	1	no	—
67	#532	—	4	1	no	—
68	#532	—	4	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×#127	—	2	1	no	—
71	C₂×#124	—	2	2	no	—
72	C₂×#121	—	4	1	no	—
73	C₂×#121	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
78	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
79	C₂×M₃₂	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
81	#495	—	2	2	no	—
82	#495	—	2	2	no	—
83	#495	—	2	2	no	—
84	#495	—	2	2	no	—
85	#495	—	2	2	no	—
86	#495	—	2	2	no	—
87	#495	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#495	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#494	—	2	1	no	—
90	#494	—	2	1	no	—
91	#494	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#494	C₂³	1	2	yes	—
93	#493	—	2	1	no	—
94	#493	—	2	1	no	—
95	#493	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#493	C₂³	1	2	yes	—
97	#492	—	2	2	no	—
98	#492	—	2	2	no	—
99	#492	—	2	2	no	—
100	#492	—	2	2	no	—
101	#431	—	2	2	no	—
102	#431	—	2	2	no	—
103	#431	—	4	1	no	—
104	#431	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
124	#335	—	2	2	no	—
125	#335	C₂³	1	4	yes	—
126	#334	—	2	2	no	—
127	#334	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	4	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	4	2	no	—
131	C₂×#41	—	4	2	no	—
132	C₂×#41	—	4	8	no	—
133	C₂×#41	—	4	8	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
143	#135	—	4	8	no	—
144	#135	—	4	8	no	—
145	#135	—	4	8	no	—
146	#135	—	4	8	no	—
147	#135	—	4	8	no	—
148	#135	—	4	8	no	—
149	#135	—	4	4	no	—
150	#135	—	4	4	no	—
151	#135	—	4	4	no	—
152	#135	—	4	4	no	—
153	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
166	C₂×D₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₈	—	2	2	no	—
169	C₂×D₈	—	4	4	no	—
170	C₂×D₈	—	4	2	no	—
171	C₂×D₈	—	4	2	no	—
172	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	D₈	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	SD₁₆	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
193	#127	—	2	2	no	—
194	#127	—	2	2	no	—
195	#127	—	4	1	no	—
196	#127	—	4	1	no	—
197	#124	—	2	4	no	—
198	#124	—	2	4	no	—
199	#124	—	4	2	no	—
200	#124	—	4	2	no	—
201	#121	—	4	2	no	—
202	#121	—	4	2	no	—
203	#121	—	4	2	no	—
204	#121	—	4	2	no	—
205	#121	—	4	2	no	—
206	#121	—	4	2	no	—
207	#121	—	4	2	no	—
208	#121	—	4	2	no	—
209	C₄×D₄	—	4	2	no	—
210	C₄×D₄	—	4	2	no	—
211	C₄×D₄	—	4	2	no	—
212	C₄×D₄	—	4	2	no	—
213	C₄×D₄	—	4	2	no	—
214	C₄×D₄	—	4	2	no	—
215	C₄×D₄	—	4	2	no	—
216	C₄×D₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	M₃₂	—	4	4	no	—
234	M₃₂	—	4	4	no	—
235	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
236	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
241	C₄×C₈	—	4	2	no	—
242	C₄×C₈	—	4	2	no	—
243	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
261	#41	—	4	8	no	—
262	#41	—	4	8	no	—
263	#41	—	4	8	no	—
264	#41	—	4	8	no	—
265	#41	—	8	8	no	—
266	#41	—	8	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	8	4	no	—
282	C₂×D₄	—	8	4	no	—
283	C₂×D₄	—	8	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
290	C₂²×C₄	#100	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
310	Q₁₆	—	4	4	no	—
311	Q₁₆	—	4	4	no	—
312	Q₁₆	—	4	2	no	—
313	Q₁₆	—	4	2	no	—
314	Q₁₆	—	4	4	no	—
315	SD₁₆	—	4	8	no	—
316	SD₁₆	—	4	8	no	—
317	SD₁₆	—	4	8	no	—
318	SD₁₆	—	4	8	no	—
319	D₈	—	4	4	no	—
320	D₈	—	4	4	no	—
321	D₈	—	4	2	no	—
322	D₈	—	4	2	no	—
323	D₈	—	4	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	—	8	4	no	—
332	C₂×C₈	#102	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	#102	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	#102	1	4	yes	—
335	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₁₆	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	#331	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	8	4	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	8	4	no	—
390	D₄	—	8	4	no	—
391	D₄	—	8	8	no	—
392	D₄	—	8	8	no	—
393	D₄	—	8	4	no	—
394	D₄	—	8	4	no	—
395	D₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	#331	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#331	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#331	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	1	no	—
434	C₈	—	2	1	no	—
435	C₈	—	2	1	no	—
436	C₈	—	2	1	no	—
437	C₈	—	8	4	no	—
438	C₈	C₂×#102	1	2	yes	—
439	C₈	C₂×#102	1	2	yes	—
440	C₈	C₂×#102	1	2	yes	—
441	C₈	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
442	C₈	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	16	8	no	—
454	C₂²	C₂×#331	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#331	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#331	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	C₂×#331	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#331	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×#331	1	2	yes	—
468	C₄	#2148	1	2	yes	—
469	C₄	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#3414	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	16	4	no	—
476	C₂	C₂²×#331	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#33380	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#2148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#102
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#102
prime radical	C₂×#3147	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2150	C₂	semidirect
3. C₂×#1564	C₂	semidirect
4. #11932	C₂	semidirect
5. #11931	C₂	semidirect
6. #11930	C₂	semidirect
7. #11929	C₂	semidirect
30. #2150	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
36. #1564	C₂²	semidirect
37. C₂×#335	C₂²	semidirect
39. #1362	C₂²	semidirect
40. #1361	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3147	2
C₂×#2150	2
C₂×#1564	2
#11932	2
#11931	2
#11930	2
#11929	2